【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于高超声速空气动力学气动热计算领域，具体涉及一种基于边界层理论计算球头驻点热流的方法。
技术介绍
1、气流速度超过5倍当地声速的流动为高超声速流动，高超声速飞行器是指气体来流相对飞行器为高超声速流动的飞行器。由于高超声速气流相对高超声速飞行器的速度很快，高超声速气流对高超声速飞行器表面产生气动加热作用。气动加热是高超声速飞行器设计的首要问题，准确获知高超声速飞行器表面的气动加热情况，对于高超声速飞行器防热设计至关重要。高超声速飞行器防热设计需要根据高超声速飞行器飞行中的壁面热流情况，选择相应的防热材料，避免防热材料布置过少，导致飞行器内部受热严重而损毁，也避免防热材料布置过多，挤占有效载荷，造成浪费。
2、在高超声速空气动力学领域，为了降低驻点区域气动加热的影响，高超声速飞行器头部一般采用钝体外形，驻点区域多为球头或圆柱外形，驻点热流是重要的热流参考值。通常，以驻点热流为热流参考值对全机热流进行无量纲处理后，开展不同工况热环境比较、相似模拟流动分析以及气动热天地相关性分析等研究。
3、壁面气动加热计算主要是通过求解流动控制方程，即质量、动量、能量守恒方程，得到壁面温度梯度信息，再代入壁面热流公式，得到壁面气动加热信息。采用计算流体力学（computational fluid dynamics，简称cfd）方法求解球头驻点热流过程中，需要将空间域离散，再进行迭代求解，得到整个计算域的流场信息。cfd方法比较费时，而且，如果仅关心球头驻点热流，cfd方法求解得到的信息过多，同时cfd方法本身也存在
4、目前，众多学者提出了比较多的球头驻点热流理论计算公式，各种球头驻点热流理论计算公式都包含参数拟合操作，计算精度和适用范围差异较大，可作为球头驻点热流计算的重要参考。
5、当前，亟需发展一种基于球头驻点层流自相似平衡空气边界层方程的球头驻点热流计算方法。
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于边界层理论计算球头驻点热流的方法，基于球头驻点层流自相似平衡空气边界层方程计算球头驻点热流。
2、本专利技术的基于边界层理论计算球头驻点热流的方法，包括以下步骤：
3、s10.确定驻点热流计算条件；
4、确定驻点热流计算条件，包括来流压力，来流密度，来流速度，球头壁面温度，球头半径；
5、s20.建立二维轴对称坐标系下的边界层方程；
6、对于二维轴对称物面，建立球头物面坐标系，将坐标系原点建立在物面上， x轴方向沿物面切向， y轴垂直于物面，指向流体方向，坐标系原点距离对称轴的距离为 r；
7、基于球头物面坐标系建立二维轴对称的ns方程：
8、；
9、式中，为压力，为密度，为静焓，为温度，为黏性系数； x为沿物面切向坐标， y为垂直于物面切向坐标， u为沿物面切向速度， v为垂直于物面切向速度； r为坐标系原点与对称轴的距离；当 j为0时表示二维，当 j为1时表示二维轴对称；
10、s30.进行利斯-多罗德尼岑变换；
11、采用利斯-多罗德尼岑即lees-dorodnitsyn变换，将研究坐标系从球头物面坐标系转换为坐标系，定义如下的利斯-多罗德尼岑变换：
12、；
13、式中，为转换后的坐标系横轴坐标，为转换后的坐标系纵轴坐标；为壁面密度，为壁面黏性，为边界层外缘的速度；
14、定义如下的因变量转换关系：
15、；
16、式中，为自定义的速度，为与焓值相关的因变量；为速度、为总焓、为边界层外缘总焓；
17、s40.求解球头驻点层流自相似平衡空气边界层的组合参数；
18、将坐标系转换关系式代入二维轴对称ns方程，得到球头驻点层流自相似平衡空气边界层方程，根据相似边界层假设，、均为的函数，则方程中涉及的偏微分项为0；假设，则删除方程左端的项；考虑在球头驻点区域，；
19、经上述简化后，得到 x向动量方程和焓值型能量方程分别如下：
20、；
21、其中，；为普朗特数，为边界层外缘密度；式中的偏导数符号均表示对的偏导数；组合参数中不含或；
22、根据来流压力，来流密度，来流速度计算得到正激波后参数；由于边界层内沿 y方向的压力不变，正激波后的压力，既是驻点边界层外缘压力，也是驻点壁面压力；结合壁面温度，得到包括壁面密度、壁面黏性系数在内的壁面参数；当给定边界层内某一点的时，结合壁面参数，求得边界层内各点的所有参数，即求得这3个参数，再利用关于的中心差分关系式得到、；
23、s50.求解球头驻点层流自相似平衡空气边界层的组合参数相对的偏导数；
24、均是以为自变量的函数，求解相对的偏导数、，采用一阶中心差分格式：
25、；
26、为差分步长，取值为1×10-3；
27、s60.将球头驻点层流自相似平衡空气边界层方程变形为四阶龙格-库塔法格式；
28、继续推导球头驻点层流自相似平衡空气边界层方程，得到：
29、；
30、令：
31、；
32、由于：
33、；
34、得：
35、；
36、则：
37、；
38、式中， a为 a的函数表达式， b为 b的函数表达式， c为 c的函数表达式， d为 d的函数表达式， e为 e的函数表达式；令表示 a对应的龙格-库塔法的迭代参数，表示 b对应的龙格-库塔法的迭代参数，表示 c对应的龙格-库塔法的迭代参数，表示 d对应的龙格-库塔法的迭代参数，表示 e对应的龙格-库塔法的迭代参数； a、 b、 c、 本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于边界层理论计算球头驻点热流的方法，其特征在于，所述的计算方法包括以下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种基于边界层理论计算球头驻点热流的方法...
【专利技术属性】
技术研发人员：田润雨，常雨，龚红明，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：
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