【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信息安全领域，具体是一种基于复合混沌映射的8比特s盒构造与优化方法。
技术介绍
1、分组密码算法作为对称加密算法中主流的算法受到广泛应用。分组密码算法的设计需要遵循扩散和混淆的香农原则，其中混淆特性主要依靠进行非线性变换的s盒(s-box)提供，s盒的安全程度决定着整体密码算法的安全强度。对s盒安全性的评估指标主要有数学性指标和抵抗侧信道攻击的指标。在数学性指标方面有非线性度、差分均匀度、代数次数等；在评估抵抗侧信道攻击指标方面有信噪比等。s盒的构造方法有数学构造、随机生成、利用密码结构生成以及使用智能优化算法构造。混沌理论因其初值敏感性、遍历性以及伪随机性与s盒设计要求的混淆和扩散相符合而被研究人员广泛用在s盒的设计中。
2、早在2001年，goce jakimoski等人就提出了利用混沌映射直接构造s盒，即将混沌映射产生的随机数序列去重后作为s盒的元素。该方法虽然可快速构造大量s盒，但很难保证s盒具有良好的密码学性质。同时，现有的混沌映射如tent映射存在不稳周期问题，系统演化到某些特殊的值会落入固定点，失去混沌特性，并且大多数混沌映射的值域为(0,1)之间的小数，用于构造s盒时需要进一步特殊处理，导致软硬件实现的复杂度变高。为提升s盒的密码学性质，一些优化算法如爬山算法、模拟退火算法及遗传算法等引入，其针对采用混沌映射生成的s盒进行优化。但这些优化算法计算量大，复杂度较高，收敛速度较慢，只能保证小部分种群的结果较好。
技术实现思路
1、针对混沌映射不
2、实现本专利技术目的的技术方案是：
3、一种基于复合混沌映射的8比特s盒构造与优化方法，包括如下步骤：
4、(1)构建复合混沌系统；
5、利用扩展值域的方式对tent映射进行扩展，并与扩展的logistic映射通过数学乘方式进行复合，建立扩展的复合混沌系统；
6、(2)设计目标函数；
7、为了降低s盒的差分均匀度，提高s盒的非线性度，基于非线性度和线性度的对应关系，设计一个目标函数组合差分均匀度和线性度，s盒的目标函数值越小其密码学性质越好；
8、(3)基于复合混沌系统构造s盒并进行优化；
9、通过复合混沌系统构造初始8比特s盒，评估s盒的密码学性质，对密码学性质不好的s盒，设置目标函数值作为优化的约束条件，首先优化s盒的差分均匀度，再优化s盒的线性度，通过迭代，逐步降低s盒的差分均匀度和线性度值。
10、本专利技术8比特s盒构造与优化方法中，步骤(1)所述构建复合混沌系统，具体步骤如下：
11、(1.1)tent映射存在不稳周期问题，当系统演化到某一些特定的值之后，系统停留在固定值不再继续改变，即系统没有了混沌行为；同时，tent混沌映射的参数空间较小，系统迭代结果范围为[0,1]，以其构造m比特s盒时，需要将结果扩展到[0,2m]，增加构造s盒的数据处理开销；针对该问题，通过扩展tent映射的值域提出扩展的tent映射，扩展的tent混沌映射公式如下所示：
12、
13、其中，变量xn∈[0,2m)，常数2m用于限制值域范围，本专利技术构造8比特s盒，则设m＝8，系统参数ω∈(0,256)；
14、(1.2)基于扩展的tent映射和扩展的logistic映射，通过数学乘方法构造的复合混沌系统公式如下所示：
15、
16、其中，m＝8，变量yn∈[0,2m)，参数ω∈(0,256)，μ∈[-2/2m,4/2m]，且在μ为固定值0.015625时复合混沌系统的混沌特性最好，故令μ＝0.015625。
17、本专利技术8比特s盒构造及优化方法中，步骤(2)所述设计目标函数，具体步骤如下：
18、(2.1)差分均匀度和非线性度是密码s盒的重要指标，差分均匀度越小表明s盒抵抗差分攻击的能力越强，非线性度越大表明s盒抵抗线性攻击的能力越强；非线性度和线性度是一个负相关的关系，因此为了同时优化s盒的差分均匀度和非线性度，在此以差分均匀度和线性度构造一个目标函数，其公式如下所示：
19、function(λm,λ2,line,δ)＝λ1×line+λ2×δ
20、其中，line是s盒的线性度，δ是s盒的差分均匀度；λ1、λ2分别是line和δ的系数，λ1、λ2∈(0,1)，且满足λ1+λ2＝1；
21、(2.2)s盒的差分均匀度δ计算公式如下所示：
22、
23、其中，α,β分别是s盒的输入差分和输出差分，称为差分对；ddtf(α,β)为计算差分对(α,β)的差分值，其计算公式如下：
24、
25、式中x为s盒的输入，f为s盒的向量布尔函数表示方法，即f(x):为二元有限域上的加法运算，#表示计算满足条件的集合的元素个数；
26、(2.3)s盒的线性度line计算公式如下所示：
27、
28、其中，a,b分别是s盒的输入掩码和输出掩码，称为掩码对；wf(a,b)为s盒的walsh变换，其计算公式为：
29、
30、式中“·”表示二元有限域上的向量内积运算，如
31、本专利技术8比特s盒构造及优化方法中，步骤(3)所述基于复合混沌系统构造s盒并进行优化，具体步骤如下：
32、(3.1)根据复合混沌系统yn生成[0,255]之间的随机数tx，初始设置系统参数μ＝0.015625，输入参数a、初始值y0，创建一个大小为256的空数组b，输入复合混沌系统空转轮数n，因本专利技术用于构建8比特s盒，取m＝8；
33、(3.2)消除复合混沌系统的暂态效应，混沌系统对初始值很敏感，在参数相同的情况下，相差很小的初始值在多轮迭代后会产生完全不同的结果，为了使s盒元素具有更强的随机性，在复合混沌系统初始时空转n次消除其暂态效应，空转不产生输出；
34、(3.3)在步骤(3.2)消除暂态效应之后，迭代复合混沌系统输出tx，对tx向下取整得到k，即判断k是否已在b中，若不在，则把k按序放入b中，若存在，则舍弃并重复步骤(3.3)；
35、(3.4)若b中元素个数小于256，则跳转步骤(3.3)；否则停止复合混沌系统产生随机数，b即为8比特初始s盒的查找表；
36、(3.5)计算最优的目标函数的系数λ1，λ2，先设置目标差分均匀度δobj和目标线性度lineobj，根据目标函数的系数λ1，λ2的关系，在λ1+λ2＝1的情况下，分别以不同的组合值，如λ1＝0.1，λ2＝0.9或λ1＝0.2本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于复合混沌映射的8比特S盒构造与优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的8比特S盒构造与优化方法，其特征在于，步骤(1)所述构建复合混沌系统，具体步骤如下：
3.根据权利要求2所述的8比特S盒构造与优化方法，其特征在于，步骤(2)所述设计目标函数，具体步骤如下：
4.根据权利要求3所述的8比特S盒构造与优化方法，其特征在于，步骤(3)所述基于复合混沌系统构造S盒并进行优化，具体步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于复合混沌映射的8比特s盒构造与优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的8比特s盒构造与优化方法，其特征在于，步骤(1)所述构建复合混沌系统，具体步骤如下：
3.根据权利要求...
【专利技术属性】
技术研发人员：武小年，吴庭，张润莲，韦永壮，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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