【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于地震工程领域，具体涉及一种基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法。
技术介绍
1、地震地面运动的特性，包括其强度、持续时间和频率内容，可能会受到场地条件的显著影响，从而导致破坏性地面运动的出现，这一现象常被称为场地效应。工程中一般通过一维土层反应分析来进行研究和量化场地效应。在土层反应分析中，一般假定地下介质由水平分层、均质、在水平方向上无限延伸的横观各向同性材料组成。此外，假设输入运动由垂直传播、水平极化剪切波的平面波组成。两个基本的场地参数是剪切波速(vs)剖面和阻尼，分别用于表征土层的刚度和土壤内能量的耗散。
2、目前一般使用不同的技术分别进行vs剖面和阻尼的估计。估计vs剖面的方法可分为两类：侵入式方法和非侵入式方法。尽管前者比后者能测量更准确的剪切波速剖面，然而前者需要至少钻探一个钻孔，显著增加了测量成本。因此，非侵入性方法因其性能和经济性而受到了广泛关注和应用。非侵入性技术基于单站或多站的测量数据，并利用各种反演方法获得vs剖面，例如均匀蒙特卡洛方法和遗传算法。阻尼的估计可以使用各种依赖于表面波、p波或s波的衰减的现场地震方法来实现。然而这些技术应用时难以区分几何和内在衰减，因此限制了其有效性。此外，目前有研究人员已经发现单独估计vs剖面和阻尼可能导致两个估计之间的不匹配。观察到的不匹配可以归因于每个参数单独估计时使用了不同的本构模型。估计vs剖面时一般采用弹性本构模型，而估计阻尼时则采用黏弹性本构模型。此外，还忽略了两个参数之间的相关性。为了解决这些问题，一些研究人员提出了vs剖面
3、近年来随着计算机技术和深度学习的发展，物理引导深度学习因其卓越的可解释性和泛化性能而受到了广泛关注。将传统的基于物理的模型与深度学习技术集成在一起，即所谓的物理引导深度学习，使得可以利用深度学习框架内固有的工具，包括自动微分、adam优化器和小批量策略。这些集成工具的使用已经在反演问题的背景下表现出对初始剖面的不敏感性、加速收敛以及降低计算开销的趋势。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是为了解决目前一维土层模型联合反演方法存在高成本、对剖面的初始假设高度敏感和难以确定最佳反演次数等技术问题，而提供一种基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法。
2、本专利技术基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法按照以下步骤实现：
3、步骤一、收集地表地震动加速度记录和对应的井下地震动加速度记录；
4、步骤二、建立物理引导神经网络：
5、物理引导神经网络由多层复数全连接层组成，激活函数均为线性激活函数；物理引导神经网络的复数全连接层层数与土层模型的层数相等，各网络层的权重和偏置值与待求的各土层的参数(vs剖面和阻尼比)相关，并由一维土层反应分析频域方法确定，因此每个土层的参数均具有物理意义；
6、(1)一维土层反应分析频域方法
7、剪切波在无限黏弹性介质中的传播用一维运动方程(1)来描述，一维运动方程(1)表示为：
8、
9、其中τ表示应力，η表示粘性阻尼，g表示剪切模量，γ表示剪切应变，u表示位移，t表示时间，z表示深度；对于频率为ω的简谐波，一维运动方程的通解由下式(2)得到：
10、
11、其中a和b分别为入射波幅值和反射波幅值，为复波数，ρ表示介质密度，g*＝g(2+2iβ)为复剪切模量，β为阻尼比，对应的应力解为：
12、
13、对于一个由n层土和一个半空间组成的黏弹性系统，设每层土均有局部坐标系z，第n层土顶部和底部的位移和应力为：
14、un|z＝0＝(an+bn)eiωt (4)
15、
16、
17、
18、其中an、bn、hn分别代表第n层土的入射波幅值、反射波幅值、复波数、复剪切模量和厚度；
19、由界面的位移连续性和应力连续性得到以下的递归公式：
20、
21、
22、其中是复阻抗比，an+1、bn+1、和ρn+1分别为第n+1层土的入射波幅值、反射波幅值、复剪切模量，复波数和密度；再通过递归公式获得任意一层土的入射波幅值和反射波幅值；
23、(2)物理引导神经网络的搭建
24、用矩阵表述递归公式(8)和(9)可得：
25、
26、而对于一个具有两个输入和输出神经元的单层神经网络，其数学公式表示如下：
27、
28、然后通过物理引导神经网络来表达递归公式，则物理引导神经网络的参数定义如公式(12)所示，建立得到多层土对应的物理引导神经网络；
29、
30、其中y1和y2代表当前土层网络的两个输出量并同时作为下一土层网络的两个输入量，x1和x2代表当前土层网络的两个输入量，ω11代表当前土层网络第一神经元与下一层土层网络第一神经元之间的权重，ω12代表当前土层网络第一神经元与下一层土层网络第二神经元之间的权重，ω21代表当前土层网络第二神经元与下一层土层网络第一神经元之间的权重，ω22代表当前土层网络第二神经元与下一层土层网络第二神经元之间的权重，b1代表当前土层网络的偏置值，b2代表下一层土层网络的偏置值，从而建立得到多层土对应的物理引导神经网络nn；
31、步骤三、构建网络训练数据集：
32、对步骤一收集的地表地震动记录和井下地震动记录分别采用离散傅里叶变换求取各频率成分的幅值，对于含有m个等距元素值的(数字化)加速度记录，分解成以下形式：
33、
34、其中ωs是第s个等距频率，as和bs分别代表对应于频率为ωs和-ωs的复数傅里叶幅值；
35、基于地表地震动记录各频率成分的幅值构建输入数据集，利用井下地震动记录相应频率成分的幅值构建标签数据集；
36、步骤四、开展物理引导神经网络训练：
37、地表地震动加速度记录中频率为ω的成分幅值为ag(ω)，井下地震动加速度记录中频率为ω的成分幅值为ad(ω)；对于物理引导神经网络nn，当输入为ag(ω)时，通过训练不断地迭代更新网络参数，使对应的输出为ad(ω)，即：
38、ad(ω)＝nn(ag(ω)) (18)
39、训练物理引导神经网络的总损失函数为：
40、
41、其中λ1和λ2为权重系数；
42、所述的其中m表示观测记录中等距元素的数量，也即频率成分的数量，是求复数实部的算子，i(·)是求复数虚部的算子，ad(ωs)和分别代表目标和预测的第s个频率的幅值；
43、所述的其中n表示土层模型中土层数量，pi是土层模型参数，包括vs和阻尼比，pmax是土层模型参数空间的最大值，pmin是土层模型参数空间的本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于该一维土层模型联合反演方法按照以下步骤实现：
2.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤一中通过地表的加速度记录仪观测的记录为地表地震动加速度记录，通过地下的加速度记录仪观测的记录为井下地震动加速度记录。
3.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤一中的地下的加速度记录仪选自日本Kik-Net阵列中IWTH08台站。
4.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤二中计算复剪切模量时的密度通过以下经验公式计算：
5.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤二中第一层土的顶部满足自由地表条件，即应力为0的条件，因此可得：
6.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤三中ωs的计算公式如下：
7.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土
8.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤四中的总损失函数公式中maskmax＝relu(pi-pmax)，maskmin＝relu(pmin-pi)，relu()是整流线性单位函数。
9.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤四中剪切波速剖面和阻尼比初始时分别设定为1000m/s和0.01。
10.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤四中采用minibatch梯度下降法进行训练，batchsize设置为64，优化器为Adam算法，学习率设置为10，训练轮次epochs设置为400。
...【技术特征摘要】
1.基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于该一维土层模型联合反演方法按照以下步骤实现：
2.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤一中通过地表的加速度记录仪观测的记录为地表地震动加速度记录，通过地下的加速度记录仪观测的记录为井下地震动加速度记录。
3.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤一中的地下的加速度记录仪选自日本kik-net阵列中iwth08台站。
4.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤二中计算复剪切模量时的密度通过以下经验公式计算：
5.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网络的一维土层模型联合反演方法，其特征在于步骤二中第一层土的顶部满足自由地表条件，即应力为0的条件，因此可得：
6.根据权利要求1所述的基于物理引导神经网...
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