【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种针对含激波、旋涡的高速复杂流动的网格自适应高阶数值模拟方法，尤其涉及一种基于特征压缩加密准则的网格自适应高阶数值模拟方法，属于计算流体力学领域。
技术介绍
1、针对含激波、旋涡的高速复杂流动的数值模拟，经典的数值格式往往需要昂贵的计算开销(如较密的计算网格、较高的格式精度等)以捕捉流场中的各种流动细节。因而发展计算资源自适应分配的高阶数值方法是提升格式分辨率和计算效率的有效途径。
2、由于激波等间断结构的存在，网格自适应方法相比于精度自适应方法在格式鲁棒性、分辨率等方面更有优势。然而，网格自适应方法缺乏较为可靠的流场结构指示子，经典的梯度类、变差类等网格加密准则，有时会难以分辨弱激波、小尺度涡等特定流场结构，导致这些结构持续处于欠分辨状态。
3、因此，发展更可靠的流场结构指示子用以精准捕捉特定的流场结构，是决定高阶数值格式鲁棒性、分辨率、计算效率的关键，高精度高分辨率的流场结果在流动机理分析、流动控制等领域扮演着重要的角色。
技术实现思路
1、本专利技术解决的技术问题是：为了更高效、高分辨地模拟含激波、旋涡的复杂流动问题，本专利技术提出一种基于特征压缩加密准则的网格自适应高阶数值模拟方法。该方法在高阶间断有限元方法(dgm)的框架下，可以使用很少的计算网格数量，达到较高的流场结构分辨效果，最终可以快速获取可靠的流场结果。
2、本专利技术的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：
3、基于特征压缩加密准则的网格自适应
4、s1、根据所求问题建立流场控制方程，并设定初边值条件，将所求解问题的计算区域进行网格剖分，生成初始粗计算网格g；
5、s2、结合高阶数值格式计算所求解问题在tn时刻的数值解uh，及其在每个空间单元ωe内的单元平均值
6、s3、利用所述每个空间单元ωe内的单元平均值计算每个空间单元ωe内的双曲守恒律方程的特征值
7、s4、利用所述初始粗计算网格g的几何拓扑信息，分别构造空间单元ωe在每个空间方向d上的关于其特征值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值
8、s5、根据所述单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值计算每个单元内的具有特征压缩性质的指示子值
9、s6、根据所求问题类型以及所述每个单元内的指示子值对计算网格单元实施网格单元的加密或放粗操作，得到新网格
10、s7、将当前网格g上的数值解uh转化至所述新网格上，记为数值解
11、s8、根据所述新网格和数值解返回步骤s2，直到计算至要求时间节点或者达到定常状态，对数值解进行可视化和流场分析。
12、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s2中每个空间单元ωe内的单元平均值的计算方法，包括：
13、
14、其中，|ωe|为单元ωe的体积或面积，uh(x，tn)为流场数值解，x为空间变量，tn为n时刻的时间节点，dv为空间体积分。
15、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s4中分别构造空间单元ωe在每个空间方向d上的关于其特征值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值包括：
16、
17、其中，ωel、ωer分别为与空间单元ωe在空间方向d上公边相邻的左侧单元和右侧单元，|ωel|、|ωer|分别为左侧单元和右侧单元的体积或面积，分别为左侧单元和右侧单元ωel、ωer内的双曲守恒律方程的特征值。
18、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s5中根据单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值计算每个单元内的具有特征压缩性质的指示子值包括：
19、
20、其中，为单元左侧加权平均值，为单元右侧加权平均值，hd为d方向上的网格单元的特征长度，为一维标量方程的激波指示子。
21、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述一维标量方程的激波指示子的表达式如下所示：
22、
23、其中，w为无量纲常数，m1为无量纲常数，e为循环变量，m2为可调参数。
24、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述w取值为10.0,m1取值为1.2，m2取值为0.1。
25、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s6中根据所求问题类型以及所述每个单元内的指示子值对计算网格单元实施网格单元的加密或放粗操作的策略包括：
26、针对非定常流动问题：
27、
28、针对定常流动问题：
29、
30、其中，为指示子值前θr比例的临界值，为指示子值后θc比例的临界值。
31、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述θr取值为0.05，θc取值为0，阈值s取值为0.5。
32、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s7中将当前网格g上的数值解uh转化至所述新网格上，记为数值解包括：
33、向加密网格中转换：
34、
35、其中，为通过网格加密生成的子单元，为子单元上的基函数；
36、向放粗网格中转换：
37、
38、其中，φi为原单元ωe上的基函数，dv为空间体积分。
39、在上述网格自适应高阶数值模拟方法中，所述步骤s8中，根据新网格和数值解返回步骤s2，采用高阶数值格式进行迭代求解，直到计算至要求时间节点或者达到定常状态；
40、采用tecplot可视化软件对对数值解进行可视化和流场分析。
41、本专利技术与现有技术相比至少包含如下有益效果：
42、(1)、本专利技术所包含的基于特征压缩的指示子能够鲁棒、精准地捕捉到流场中的激波、旋涡等特定结构，用于指导计算资源的自适应分配；
43、(2)、本专利技术所设计的网格自适应数值模拟方法，可以分辨流场中不同强度激波、不同尺度涡等精细结构，相比于传统数值模拟方法，可以在相同流场精度和相似流场分辨效果的前提下，大幅减少计算网格的需求，提高数值模拟的效率。
44、(3)、本专利技术提供的网格自适应数值模拟方法，适用于含激波、旋涡复杂流动的流场数值模拟，可以高分辨地捕捉到流场中不同强度激波、不同尺度旋涡等精细结构，且采用自适应计算网格可以减少模拟过程中的计算存储和计算开销，提高复杂流动数值模拟的计算效率。
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1.基于特征压缩加密准则的网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S2中每个空间单元Ωe内的单元平均值的计算方法，包括：
3.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S4中分别构造空间单元Ωe在每个空间方向d上的关于其特征值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值包括：
4.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S5中根据单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值计算每个单元内的具有特征压缩性质的指示子值包括：
5.根据权利要求4所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述一维标量方程的激波指示子的表达式如下所示：
6.根据权利要求5所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述W取值为10.0,M1取值为1.2，M2取值为0.1。
7.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S6中根据所求问题类型以及所述每个单元内的指示子值对计算网格单元实施网格单元
8.根据权利要求7所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述θr取值为0.05，θc取值为0，阈值s取值为0.5。
9.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S7中将当前网格G上的数值解uh转化至所述新网格上，记为数值解包括：
10.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S8中，根据新网格和数值解返回步骤S2，采用高阶数值格式进行迭代求解，直到计算至要求时间节点或者达到定常状态；
...【技术特征摘要】
1.基于特征压缩加密准则的网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤s2中每个空间单元ωe内的单元平均值的计算方法，包括：
3.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤s4中分别构造空间单元ωe在每个空间方向d上的关于其特征值的单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值包括：
4.根据权利要求1所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述步骤s5中根据单元左侧加权平均值和单元右侧加权平均值计算每个单元内的具有特征压缩性质的指示子值包括：
5.根据权利要求4所述网格自适应高阶数值模拟方法，其特征在于，所述一维标量方程的激波指示子的表达式如下所示：
6.根据权利要求5所述网格自适应高阶数...
【专利技术属性】
技术研发人员：冯亦葳，许亮，
申请(专利权)人：中国航天空气动力技术研究院，
类型：发明
国别省市：
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