【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及城市智慧排水中污水或雨水排水系统的实时监控领域，特别涉及一种基于矩阵补全理论的排水系统节点液位实时全局反演技术和方法，通过少量的已有管网节点液位监测设备，进行排水系统运行状态的全局监控。
技术介绍
1、城市污水系统和雨水排水系统的运行状态监控对城市晴天正常运行和雨天防止城市内涝起到至关重要的作用。实际城市排水管网的复杂性、管道-河道排水系统边界的相互影响以及实际降雨事件的不确定性导致排水系统实时状态变化高度复杂。一般来说，对城市排水系统全局状态进行评估需要借助计算机水力模型的模拟计算才能获得较为可靠的结果，但这不仅需要耗费大量的人力物力进行前期调研、收集资料来构建模型，同时水力模型的运算过程也需要耗费大量时间，难以做到对排水系统运行状态的实时评估。另外，也可以依靠安装在排水系统中的大量液位监测装置进行运行状态评估，这虽然能准确快速地完成运行状态检测，但是往往需要安装较多的监测设备，造成高昂的仪器安装和维护费用，并且如果减少监测设备的安装数量以降低费用，又会降低评估结果的可靠性。
2、因此，在较少数量的液位监测设备前提下，快速且准确地获取城市排水系统实时全局液位数据，对指导污水系统日常运行、城市防洪调度、加快相关部门的应急指挥速度具有重大意义。
3、现有的针对数据缺失处理方法中，主要可分为以下几种：
4、(1)唯一数补全：即所有的缺失值都采用同一个数进行补全，一般用均值、中位数或众数，通过根据缺失数据属性将其分为几组，然后分布计算每组的均值、中位数或众数，用以补全各组中缺失的数据，
5、(2)就近补全：又称热卡补全法，对于缺失的数据，在已有的所有数据或对应类别的数据中寻找与其最为相似或者最近的对象，然后用该对象的值进行缺失数据补全，对于不同背景的问题，其相似标准和距离计算方式均有所不同；
6、(3)回归方程法：利用完整的先验数据，建立相应的回归方程，并将缺失数据的属性值代入回归方程，得到结果用于补全该缺失数据。
7、(4)映射关系法：利用原数据集中某些完整的属性特征来预测所需的属性特征的缺失值，建立相应的映射关系。
8、但是，排水系统节点的液位数据并不服从典型的正态分布或偏态分布，无论是用均值还是中位数进行补全都不够合理；就近补全仅从数据分布角度考虑，忽略了节点液位数据的时序性，实际运用中往往效果不佳；回归方程法和映射关系法都需要使用完整数据集进行模型训练，这表示需要提前构建复杂的计算机水力模型获取训练数据集，将大幅增加成本。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于解决现有排水管网技术中存在的问题，并提供一种城市排水系统节点液位实时全局反演方法，使用该方法可以尽可能地利用排水系统中已有的液位监测设备，动态地计算节点全局液位状态，在保证较高精确度的基础上快速地反应排水系统全局液位。
2、一种基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，包括以下步骤：
3、(1)针对待反演的排水管网中已有的液位监测设备，以设定数据采样间隔和采样周期采集相应管网节点的各节点液位时序数据；
4、(2)采用iqr(interquartile range)方法对各节点液位时序数据的离群值进行去除操作，并使用线性插值补全液位时序数据；
5、(3)基于城市排水管网节点液位数据，建立节点液位时序数据矩阵，针对缺失数据将其对应位置元素标注为矩阵缺失元素；
6、(4)建立矩阵补全算法的目标函数，结合rsvd算法，通过最小化目标损失函数实现对矩阵缺失元素的补全，最终得到城市排水系统节点液位时序数据的补全矩阵，即完成了全局液位实时反演。
7、进一步的，所述步骤(1)中，以设定采样间隔和采样周期采集管网节点液位数据，具体包括：
8、各液位监测仪器的采样间隔需要保持一致，一般以1min、3min或5min为间隔，以天为周期不间断采集各监测点的数据，实现排水管网中的节点液位数据采集。
9、进一步的，所述步骤(2)中，采用iqr方法和线性插值算法对节点液位时序数据异常值处理和后续缺失值补全，具体包括：
10、iqr异常值检测方法因子选择1.5，对检测到的异常值采用去除操作后，对各管网节点液位时序数据分别应用一维线性插值，保证数据完整性。
11、进一步的，所述步骤(3)中，基于异常值去除和插值处理后的排水管网节点液位数据，建立节点液位时序数据矩阵，针对缺失数据将其对应位置记录为矩阵缺失元素，具体包括：
12、将某一区域的城市排水管网(共n个节点)中一天(采样间隔kmin)的液位数据矩阵化，形成管网液位数据矩阵其中每行为kmin间隔的n个节点液位实际数据，共有行，针对未安装监测设备的节点，直接将矩阵对应位置的元素记录为空，则矩阵m为：
13、
14、进一步的，所述步骤(4)中，建立矩阵补全算法的目标函数，结合rsvd算法，通过最小化目标损失函数实现对矩阵缺失元素的补全，最终得到城市排水系统节点液位时序数据的补全矩阵，即完成了全局液位实时反演，具体包括：
15、(1)利用矩阵分解将不含缺失值的完整矩阵x分解成两个矩阵和其中k＜min{m，n}，则：
16、x＝uvt
17、故矩阵补全的目标函数为：
18、min||m-uvt||2
19、s.t. xω＝mω
20、其中，ω表示原缺失矩阵m中可监测到的数据位置(i，j)的集合，矩阵x为待求的补全矩阵；
21、(2)为了平衡算法的求解和泛化能力，引入正则化和偏置项来降低算法的复杂度和提高算法的适应性，使其能够更好地适应不同的数据集和偏差，基于此对矩阵补全的目标函数进行优化，即：
22、min||m-(bu+bv+uvt)||2+λ(||u||2+||v||2)+β||b||2
23、s.t. pω(x)＝pω(m)
24、其中，bu为矩阵u的偏置矩阵，bv为矩阵v的偏置矩阵，λ为l2正则化系数，β为偏置项的正则化系数，pω(·)表示一个作用于ω的正交投影，其定义为：
25、
26、分别对分解矩阵u，v，偏置矩阵bu，bv计算梯度，并构造梯度下降更新公式，具体如下：
27、
28、其中，uik，vjk分别表示分解矩阵u，v中的对应元素，mij为原始矩阵m中的对应元素，bu，bv分别表示偏置矩阵bu，bv中的对应元素，global_mean为超参数。
29、通过梯度下降法迭代求解得到最优解x，为城市排水系统节点液位时序数据的补全矩阵，即完成了全局液位实时反演。
30、本专利技术相对于现有技术的有益效果是：
31、本专利技术提供的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，将采集的排水系统节点液位时序数据构建成矩阵形式，由于节点液位数据的时序性和波动性，故节点本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(1)中，采集管网节点液位数据时，各液位监测仪器的采样间隔保持一致。
3.如权利要求2所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，以1min、3min或5min为间隔，以天为周期不间断采集各监测点的数据，实现排水管网中的节点液位数据采集。
4.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(2)中，采用IQR方法和线性插值算法对节点液位时序数据异常值处理和后续缺失值补全，具体包括：
5.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对于补全结果，使用决定系数(R2)和平均绝对误差(MAE)来评价算法补全准确度。具体计算公式如下：
6.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(4)中，建立矩阵补全算法的目标函数，结合RSVD算法，通
...【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(1)中，采集管网节点液位数据时，各液位监测仪器的采样间隔保持一致。
3.如权利要求2所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，以1min、3min或5min为间隔，以天为周期不间断采集各监测点的数据，实现排水管网中的节点液位数据采集。
4.如权利要求1所述的基于矩阵补全的排水系统全局液位实时反演方法，其特征在于，所述步骤(2)中，采用iqr方法和线...
【专利技术属性】
技术研发人员：张土乔，郑越，周永潮，张仪萍，
申请(专利权)人：浙江大学长三角智慧绿洲创新中心，
类型：发明
国别省市：
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