【技术实现步骤摘要】
本专利技术公开了一种基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，该方法属于导航方法及应用。
技术介绍
1、将舰船、飞机、车辆、导弹、鱼雷或宇宙飞行器等运载体按预定的计划和要求，从起始点引导到目的地的过程称为导航。用来完成上述引导的设备称为导航系统。现阶段导航方式主要包括自主导航和非自主导航两大类。自主导航不依靠外部信息即可完成导航任务，应用于导弹、鱼雷等武器装备和宇宙飞行器等航天设备，包括惯性导航、多普勒导航、天文导航等；非自主导航需要依赖外部设备提供给载体额外的信息辅助其完成导航任务，应用于车辆、飞机等民用运载体，主要有卫星导航和无线电导航等。
2、惯性导航系统(简称为惯导系统)是一种利用惯性传感器测得载体加速度和角速度信息，经过解算得到载体即时位置的导航设备。惯性导航综合了计算机、控制学、数学、力学、机电学和光学等学科的尖端技术，是现在科学技术发展到一定阶段的产物。惯性是物体本身的基本性质，以惯性为基础建立的导航系统不需要任何外界的辅助信息即可完成导航任务，在导航过程中也不会像外界辐射任何信息。因此惯性导航具有抗干扰性、高度自主性和隐蔽性和，能够全天候实时解算得到载体的位置状态。惯性导航系统按照其惯性传感器的安装方法分为捷联惯性导航系统和平台惯性导航系统。平台惯导系统将惯性传感器安装在通过电机控制的精密机械平台上，靠机械平台实时跟踪导航坐标系，从而实现导航；捷联惯导系统将惯性传感器直接安装在载体上，靠陀螺仪解算出载体相对于导航坐标系的旋转矩阵，建立虚拟平台完成导航任务。平台惯导系统依靠物理平台可以得到较高的
3、惯性导航中的初始对准中粗对准的研究在捷联惯导系统中占有重要意义，尤其是晃动基座下的初始对准情况。在目前晃动状态下的自对准所使用的方法中，奇异值svd分解，欧式空间梯度下降等方法是应用较为普遍的对准方法。但这些方法存在一些不可忽视的缺陷。奇异值分解是一种基于矩阵奇异值分解的最优化方法，由于其计算过程中未能合理估计传感器误差，且这些误差在奇异值分解过程中对运算的结果影响较大，所以其对准的精度并不理想，且由于其不符合李群特性，在大失准角时还会产生奇异点等问题。观测向量和预测向量之间的余弦值作为新息，并选取该代价函数的欧式梯度作为新息。然而这些方法的更新过程并不能满足so(3)群的正交约束，难以迭代出全局最优解，利用拉格朗日乘数法，把正交约束引入到代价函数中，但正交化过程的计算复杂度太大，也丢失了so(3)群的几何结构信息。
4、为了解决上述基于流形优化方法中存在的问题，进一步提高流形优化的性能，提出了一种基于流形优化的晃动基座初始对准算法，将欧式空间中的约束优化问题转化为流形上的无约束优化问题。首先，回顾欧氏空间中的梯度下降优化方法，并将其扩展到流形空间。利用反对称投影算子，在流形的切空间上选择下降方向，并结合barzilai-borwein方法选择合适的步长。同时利用cayley变换，设计回缩映射，将流形切空间上的迭代点映射回流形空间。
技术实现思路
1、晃动是海上载体最普遍的状态，晃动状态下的自对准算法具有很高的研究意义与应用价值。由于在晃动状态下的初始对准过程中，载体更容易受到外界的各种干扰因素的影响，所以对算法有效性的要求也更高。本专利技术的目的是为了应对现有运动粗对准方法存在的问题：(1)本专利技术通过李群描述初始姿态矩阵，且可用于大失准角下的运动对准，避免了奇异值分解法的大失准角下的奇异点问题；(2)本专利技术通过将欧式空间中的约束优化问题转化为流形上的无约束优化问题。改变欧氏空间中的梯度下降优化方法，并将其扩展到流形空间。利用反对称投影算子，在流形的切空间上选择下降方向，并结合barzilai-borwein方法选择合适的步长。同时利用cayley变换，设计回缩映射，将流形切空间上的迭代点映射回流形空间。
2、为了达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
3、基于流形优化的sins捷联惯性导航系统晃动状态粗对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：
4、步步骤(1)：sins捷联惯性导航系统进行系统预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度l、当地重力加速度在导航系下的投影gn，采集惯性测量单元imu中陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的旋转角速率信息在载体系的投影和加速度计输出的载体系加速度信息fb；
5、步骤(2)：对采集到的陀螺仪和加速度计的数据进行预处理，基于李群微分方程，建立基于李群描述的线性对准系统模型：
6、步骤(3)：线性对准系统模型的流形优化采用流形梯度下降算法，采用barzilai-borwein方法来选择步长因子；
7、步骤(4)：基于步骤(3)，求解导航系统的姿态矩阵在时间域分解为三个矩阵的乘积形式：表示初始导航坐标系相对于t时刻导航坐标系的姿态矩阵，初始姿态矩阵表示初始载体坐标系相对于初始导航坐标系的姿态矩阵，表示t时刻载体坐标系相对于初始载体坐标系的姿态矩阵；
8、根据和求解导航系统的姿态矩阵完成运动状态下捷联惯性导航系统对准。利用cayley变换，设计回缩映射，将流形切空间上的迭代点映射回流形空间，得到姿态矩阵的最优估计。
9、本方法的详细描述中坐标系定义如下：
10、地球坐标系e系，选取地球中心为原点，x轴位于赤道平面内，从地心指向本初子午线，z轴从地心指向地理北极，x轴、y轴和z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；
11、地心惯性坐标系i系，选取地球中心为原点，x轴位于赤道平面内，从地心指向春分点，z轴从地心指向地理北极，x轴、y轴和z轴构成右手坐标系；
12、导航坐标系n系，本方法中导航坐标系选取为地理坐标系，以载体重心为原点，与东-北-天坐标轴对齐，x轴与东向(e)重合，y轴与北向(n)重合，z轴与天向(u)重合；
13、载体坐标系b系，表示捷联惯性导航系统中惯性传感器的输出所在的坐标系，以载体重心为原点，x轴、y轴、z轴分别沿载体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；
14、初始导航坐标系n(0)系，表示捷联惯性导航系统开机运行时的导航坐标系，并在整个对准过程中相对于惯性空间保持静止；
15、初始载体坐标系b(0)系，表示捷联惯性导航系统开机运行时的载体坐标系，并在整个对准过程中相对于惯性空间保持静止；
16、结合李群的性质和捷联惯性导航系统的输出，建立线性的李群乘性卡尔曼滤波初始对准模型：
17、根据捷联惯性导航系统的特点，可以将运动状态下的对准问题转化为载本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，该方法的实施步骤如下：
2.根据权利要求1所述的基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，SINS捷联惯性导航系统的坐标系定义如下：
3.根据权利要求2所述的基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，根据捷联惯性导航系统特点，将运动状态下的对准问题转化为载体的姿态估计，姿态变换矩阵代表导航坐标系n系和载体坐标系b系之间的旋转，该姿态变换矩阵是一个3×3的正交矩阵且行列式等于1，符合李群中的三维特殊正交群SO(3)的性质，构成三维旋转群SO(3)：
4.根据权利要求2所述的基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，
【技术特征摘要】
1.基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，该方法的实施步骤如下：
2.根据权利要求1所述的基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，sins捷联惯性导航系统的坐标系定义如下：
3.根据权利要求2所述的基于流形优化的捷联惯导系统运动初始快速粗对准方法，其特征在于，根据捷联惯...
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