基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法技术

本发明专利技术公开了基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法，主要包括步骤一、试验数据采集及预处理；步骤二、退化量分布的参数估计；步骤三、退化量分布参数时序建模；步骤四、基于退化量分布的加速退化建模；步骤五、基于退化量分布的寿命预测；该方法不仅能够对加速应力下所有样本退化的统计规律进行宏观描述，对加速退化过程的退化量分布参数时序分析全面，并能将加速应力下的退化量分布外推至正常应力，得到反映产品加速退化随机过程波动性规律的产品可靠度与寿命关系预测，提高了寿命预测及可靠性评估结果的可信度，且与正常应力水平下的性能退化预测相比更加省时高效。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种加速退化试验寿命预测及可靠性评估方法，属于加速试验评估

技术介绍
越来越多长寿命高可靠性产品的出现，使产品寿命与可靠性评估更加困难。基于产品性能退化信息预测产品寿命及可靠度成为一种有效途径。为了针对这些难以获得失效数据，但可以获得性能退化数据的产品进行可靠性评估，出现了退化试验的方法。目前性能退化预测主要有两种思路：1.将性能退化量随时间变化的随机过程各样本函数称为退化轨迹，基于退化轨迹进行预测。该方法能够对单个样本的退化轨迹描述得比较精确，但是缺乏对样本总体退化规律在宏观上的统计描述。2.将性能退化量在不同时刻所服从分布的参数看作随机变量，基于退化量分布进行预测。该方法能够对所有样本退化的统计规律进行宏观描述。根据以上两种思路以及对退化随机过程描述的全面性，性能退化预测研究现状又可大致分为四种情况：1.基于退化轨迹预测，但是仅采用确定性单调回归函数描述退化轨迹，未考虑退化轨迹的随机性及周期性。2.基于退化量分布预测，但是仅采用确定性单调回归函数描述退化量分布的参数变化，未考虑退化量分布参数变化的随机性及周期性。前两种情况均将产品退化轨迹或退化量分布参数假设为单调回归函数，进行产品性能退化预测。然而，实际工程中由于受到环境干扰及设备控制等因素影响，性能退化量必然存在随机性及周期性变化，若不考虑这些变化则对产品退化随机过程描述不够准确。于是，又出现后两种研究情况：3.基于退化轨迹预测，不仅采用确定性单调回归函数描述退化轨迹，还应用时间序列、灰色理论等方法描述退化轨迹的随机性及周期性。4.基于退化量分布预测，不仅采用确定性单调回归函数描述退化量分布的参数变化，还应用时间序列等方法描述退化量分布参数变化的随机性，但是对退化量分布参数的随机性描述仅限于退化量分布参数为方差平稳随机情况。对于最后一种情况，由于退化量分布的不同参数属于不同的非平稳时序类型，仅将所有参数的随机部分视为方差平稳随机时序的假设过于简单，与实际情况不完全相符。可见，目前基于退化轨迹的性能退化预测已经有较全面的分析方法，而基于退化量分布的性能退化预测，目前还未见较为全面合理的分析方法。鉴于基于退化量分布的性能退化预测相比基于退化轨迹方法具有能够把握样本总体退化统计规律的优势，并考虑到产品性能退化随机过程中的多种因素影响，因此，一种新的能够全面合理描述性能退化随机过程的-->基于退化量分布的产品性能退化预测方法亟待研究。此外，为了在更短的时间内获得更多有效的产品性能退化信息，借鉴加速寿命试验的原理，进一步出现了加速退化试验的方法。对于加速退化试验的产品寿命预测及可靠性评估，目前已有基于加速退化试验退化轨迹并采用时序分析等方法考虑加速退化随机过程随机性和周期性的产品寿命预测及可靠性评估研究，但是尚未出现基于加速退化试验退化量分布并考虑退化量分布参数变化随机性和周期性的产品寿命预测及可靠性评估研究。同样由于基于退化量分布的加速退化试验分析方法对产品总体退化趋势把握得更加准确，因此，一种新的针对加速退化试验能够全面合理描述性能加速退化随机过程的基于退化量分布的产品寿命预测及可靠性评估方法亟待进一步研究。非平稳时序也可称为非平稳随机信号，若时间序列的均值和方差不依赖于时间，而其自相关函数仅依赖于时间差，这种时间序列称为平稳时序，反之则称为非平稳时序。常见的非平稳时序类型包括方差平稳时序、相关系数平稳时序等。非平稳时序分析利用现代统计学和信息处理技术，能充分挖掘非平稳时序的自相关性，刻画时序随机性波动规律，是一种适于描述退化随机过程的方法。因此采用非平稳时序分析方法，从退化量分布角度出发，进行性能退化产品的寿命预测方法研究为一种有效途径。进而，可以通过基于退化量分布非平稳时序分析的性能退化预测，并建立各退化量分布参数非平稳时序与应力水平关系的加速模型，从而给出基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法。在国内外现有相关加速退化试验产品寿命预测及可靠性评估方法文献中，尚未见到基于退化量分布非平稳时序分析方法的报道。然而，基于退化量分布非平稳时序分析在加速退化试验产品寿命预测中的应用需要解决以下问题：首先，产品退化量分布中不同参数对应不同的非平稳时序类型，如何从众多非平稳时序类型中，确定退化量分布各参数的非平稳时序类型，需要根据退化随机过程的统计特性，进行合理的分析研究。其次，针对确定了非平稳时序类型的退化量分布各参数时序，如何找到相应非平稳时序类型的分析方法，从而分别对其进行描述和预测，需要对各种非平稳时序的统计建模方法进行深入研究。此外，在加速退化试验中，需要将加速应力下的退化量分布参数外推至正常应力下的量值，然而退化量分布中的不同参数与应力水平大小的关系也不相同，如何根据现有加速模型的理论，建立不同参数与应力水平大小的关系，需要给出符合工程实际情况的分析依据。另外，退化量分布参数变化具有随机性和周期性，如何在加速应力的条件下，根据实际工程中产品退化随机性和周期性的特点，合理地通过应力水平分别外推退化量分布参数的随机部分和周期部分在正常应力水平下的时序，并采用相应类型的非平稳时序分析方法进行描述，也是需要突破的一个难点。最后，工程实际中，不同产品样本的退化失效阈值并不总是固定的常数，往往是一个随机变量，而基于退化轨迹的性能退化预测方法由于只能根据某一固定的失效阈值分别给出各产品样本的预测寿命，无法考虑失效阈值服从某一随机分布的情况，因而无法给出-->随机失效阈值下寿命预测的结果。如何在寿命预测中考虑随机失效阈值的情况，给出基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验寿命预测方法，是寿命预测领域的又一难点。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有的基于退化量分布的性能退化预测方法对退化试验统计数据随机过程的描述不够全面合理，以及现有的基于退化量分布时序分析的性能退化预测方法难以直接应用于加速退化试验产品寿命预测及可靠性评估的问题，采取基于退化量分布非平稳时序分析的技术手段，达到通过加速退化试验数据的宏观统计特性预测得到与工程实际情况更为相符的产品寿命及可靠性评估的技术效果。本专利技术提出所研究的性能退化过程假设：1.产品的性能退化过程总体趋势具有单调性。即性能退化总体趋势不可逆。2.退化过程中，所有产品的采样时刻相等。3.随着时间的变化，退化量分布的类型不变，仅参数变化。为便于说明，本说明书中所有未经解释的字母含义均由下述假设解释：在单一应力水平下，且不需要对不同的应力水平加以区分时，设共有n个产品样本进行试验，每个产品采样间距均为Δt，总采样个数为m，则试验时间长度为τ＝Δt·m。以yt表示产品在t时刻的性能退化量或性能退化量的单调非线性变换，如对数变换，以yti表示第i个产品样本的yt。当yt服从某位置-尺度分布时，任意时刻的位置参数与尺度参数分别记为μt和它们可确定yt在t时刻分布情况。例如：1.当性能退化量服从正态分布时，yt表示性能退化量，其分布参数为μt和2.当性能退化量服从对数正态分布时，yt表示性能退化量的对数，yt服从正态分布，其分布参数为μt和3.当性能退化量服从形状参数为θt、尺度参数为ηt的威布尔分布时，yt表示性能退化量的对数，yt服从极值分布，其分布参数为μt＝lnηt和μt和的本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法，其特征在于：性能退化过程假设：（１）产品的性能退化过程总体趋势具有单调性；（２）退化过程中，所有产品的采样时刻相等；（３）随着时间的变化，退化量分布的类型不变，仅参数变化；基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法主要包括以下具体五个步骤：步骤一、试验数据采集及预处理；步骤二、退化量分布的参数估计；采用皮尔逊χ↑［２］拟合优度检验方法对每一应力水平下各时刻对应的预处理后数据分别进行退化量分布假设检验，下样本均值时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本均值时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本均值时序的预测时序＊↓［０ｔ］：所述的样本方差时序预测，具体如下：将各应力下的样本方差时序折合至正常应力，由公式（２１），ｓ↓［ｔ］↑［２］＝ｆ↓［ｓｔ］＋ｘ↓［ｔ］＝ｆ↓［ｓｔ］＋ｆ↓［ｘｔ］ｒ↓［ｘｔ］＝ｂ↓［ｓ］ｇ↑［２］（ｔ）＋ｂ↓［ｘ］ｇ（ｔ）.＊η↓［ｘｊ］ｒ↓［ｘ（ｔ－ｊ）］＋ε↓［ｘｔ］（２１）其中，ｐ↓［ｘ］、η↓［ｘｊ］、ε↓［ｘｔ］为相关系数平稳随机项ｒ↓［ｘｔ］的自回归模型阶数、自回归系数、白噪声，ｆ↓［ｓｔ］为样本方差时序趋势项，ｘ↓［ｔ］为样本方差时序相关系数平稳项，ｆ↓［ｘｔ］为相关系数平稳趋势项，ｂ↓［ｓ］为样本方差的时序的退化率，ｂ↓［ｘ］为待定系数，ｒ↓［ｘ（ｔ－ｊ）］为（ｔ－ｊ）时刻的相关系数平稳随机项，当某一应力水平下试验总时间为τ时，该应力水平下的样本方差时序的向前ｌ步最佳预测值＊↓［τ＋ｌ］↑［２］计算公式为：＊↓［τ＋ｌ］↑［２］＝ｆ↓［ｓ（τ＋ｌ）］＋ｆ↓［ｘ（τ＋ｌ）］ｒ↓［ｘ（τ＋ｌ）］＝ｂ↓［ｓ］ｇ↑［２］（τ＋ｌ）＋ｂ↓［ｘ］ｇ（τ＋ｌ）.＊η↓［ｘｊ］ｒ↓［ｘ（τ＋ｌ－ｊ）］，ｌ＝１，２，…（３４）对正常应力下样本方差时序预测至与正常应力下样本均值时序预测的相同时刻，得到各应力下折合为正常应力下样本方差时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本方差时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本方差时序的预测时序ｓ↓［０ｔ］↑［２］；所述的寿命预测，具体如下：根据被试产品以往失效情况的经验，假设产品的失效阈值Ｄ为某一常数，得到退化量或退化量的线性变换ｙ↓［ｔ］在ｔ时刻到达失效阈值Ｄ的概率，其中ｔ＝１，２，．．．，即常数失效阈...

【技术特征摘要】
1.基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法，其特征在于：性能退化过程假设：(1)产品的性能退化过程总体趋势具有单调性；(2)退化过程中，所有产品的采样时刻相等；(3)随着时间的变化，退化量分布的类型不变，仅参数变化；基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法主要包括以下具体五个步骤：步骤一、试验数据采集及预处理；步骤二、退化量分布的参数估计；采用皮尔逊χ2拟合优度检验方法对每一应力水平下各时刻对应的预处理后数据分别进行退化量分布假设检验，计算其退化量分布的样本均值和样本方差时序，从而得到退化量分布参数的估计；步骤三、单一应力水平下退化量分布参数时序建模；主要包括产品样本退化轨迹时序检验、样本均值时序退化建模和样本方差时序退化建模；步骤四、基于退化量分布的加速退化建模；对于加速退化试验，将不同单一应力水平下的退化量分布参数时序折合至同一应力水平，即正常应力水平；假设加速退化试验中共有k个应力水平Sj，j＝1，2，…，k，每个应力水平下的采样间距均为Δt，各应力水平下的采样个数为mj，则各应力水平下的试验时间长度为τj＝Δt·mj；则所述的基于退化量分布的加速退化建模包括样本均值时序加速退化建模和样本方差时序加速退化建模；步骤五、基于退化量分布的寿命预测；主要包括样本均值时序预测、样本方差时序预测和寿命预测三个部分，所述的样本均值时序预测，具体为：将各应力水平下的样本均值时序的趋势项fti和随机项分别折合至正常应力，根据时序模型最小均方误差预测原理，由公式(10)：其中，其中 分别为 的趋势项、周期项，b为 的退化率，f0为 的初值，p，ηj，εt为 的自回归模型阶数、自回归系数、白噪声，q、ωj、aj、 分别为 的角频率个数、角频率、幅值、相位， 为(t-j)时刻下样本均值时序的随机项，g(t)为单调非线性回归函数，当某一应力水平下试验总时间为τ时，该应力水平下的样本均值时序趋势项和随机项的 向前l步最佳预测值 计算公式分别为：其中， 为(τ+l-j)时刻样本均值时序的随机项；对正常应力下样本均值时序的趋势项和随机项分别进行预测至某一给定时刻，该给定时刻的选取原则是该时刻应至少能超过该产品平均寿命；样本均值时序的周期项向前l步最佳预测值 计算公式为：将周期项预测至与正常应力下趋势项和随机项预测的相同时刻，再与正常应力下趋势项和随机项直接相加，得到各应力下折合为正常应力下样本均值时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本均值时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本均值时序的预测时序 所述的样本方差时序预测，具体如下：将各应力下的样本方差时序折合至正常应力，由公式(21)，其中，px、ηxj、εxt为相关系数平稳随机项rxt的自回归模型阶数、自回归系数、白噪声，fst为样本方差时序趋势项，xt为样本方差时序相关系数平稳项，fxt为相关系数平稳趋势项，bs为样本方差的时序的退化率，bx为待定系数，rx(t-j)为(t-j)时刻的相关系数平稳随机项，当某一应力水平下试验总时间为τ时，该应力水平下的样本方差时序的向前l步最佳预测值 计算公式为：对正常应力下样本方差时序预测至与正常应力下样本均值时序预测的相同时刻，得到各应力下折合为正常应力下样本方差时序的预测时序；再对各应力折合为正常应力下样本方差时序的预测时序按各应力下的产品样本个数进行加权平均后得到产品正常应力下样本方差时序的预测时序 所述的寿命预测，具体如下：根据被试产品以往失效情况的经验，假设产品的失效阈值D为某一常数，得到退化量或退化量的线性变换yt在t时刻到达失效阈值D的概率，其中t＝1，2，...，即常数失效阈值D下产品可靠度Rt：(a)当性能退化量服从正态分布或对数正态分布时，yt服从正态分布，若yt随t单 调上升，产品可靠度若yt随t单调下降，产品可靠度(b)当性能退化量服从威布尔分布时，yt服从极值分布，若yt随t单调上升，产品可靠度若yt随t单调下降，产品可靠度其中s0t为 的正平方根，此时，产品寿命定义为产品性能穿越失效阈值的概率为Rt时，所对应的时刻t，而并非产品性能第一次穿越失效阈值的时刻，因此t时刻的可靠度Rt实际上也反映的是可靠度与寿命的关系；若产品的失效阈值D服从某一分布，该分布的类型根据被试产品以往的失效情况的经验得到。当yt代表产品性能退化量或退化量的单调非线性变换时，由于原始退化时序经过了初值化预处理，yt的初值为1或1的与退化量相同的非线性变换，表示为D0，此时，yt在t时刻到达D的概率，其中t＝1，2，...，即随机失效阈值下产品可靠度Rt变为：(a)若yt随t单调上升，失效阈值D应不小于yt的初值D0，产品可靠度为(40)其中fD(D)表示D的分布密度函数， (yt)表示yt在t时刻的分布密度函数；(b)若yt随t单调下降，失效阈值D应不大于yt的初值D0，产品可靠度为(41)。。2.根据权利要求1所述的基于退化量分布非平稳时序分析的性能退化预测方法，其特征在于：步骤三中所述的产品样本退化轨迹时序检验，具体为：在产品性能退化过程中，将每个产品样本退化轨迹时序yti分为确定性时序dti和平稳随机时序rti的叠加，并将yti的确定性部分dti进一步分解为单调趋势项fti和周期项cti的叠加：yti＝dti+rti＝fti+cti+rti                   (6)单调趋势项fti采用线性回归函数描述如下：fti＝bit+f0i其中bi表示退化轨迹时序yti的退化率，f0i表示fti的初值，t为时刻； fti采用可转化为线性回归函数的单调非线性回归函数描述如下：fti＝big(t)+f0i                     (7)其中g(t)为单调非线性回归函数，与样本i无关，当g(t)＝t时，公式(7)与公式(6)相同；从yti减去fti后，cti采用适用于...

【专利技术属性】
技术研发人员：王立，李晓阳，姜同敏，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]