【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及昂贵高维多目标优化，具体涉及一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法。
技术介绍
1、在实际生活应用中，许多问题不止存在一个目标，且这些目标之间存在相互矛盾的关系，这一类问题被称为多目标优化问题，例如投资组合优化问题的目标通常是最大化收益的同时最小化风险。一般来说，多目标优化问题的数学表达式是：
2、minf(x)＝(f1(x),f2(x),…,fm(x))
3、s.t.x∈ω
4、其中，是指维度为d的决策变量，f指目标向量，m为目标个数。当m＞3时，该类问题被称为高维多目标优化问题。由于该类问题具有多个彼此矛盾的目标，因此，它们的解不是单一的解，而是一组在每个目标上彼此均衡的解集。这组解在决策空间被称为帕累托最优解集ps，对应地，在目标空间被称为帕累托最优前沿pf。由于进化算法可以在一次迭代中获得多个解，常被用于解决高维多目标优化问题，因而常将这类算法称为高维多目标优化算法。
5、根据算法中所用环境选择方法的不同，可以将其分为三类，分别是基于支配的高维多目标进化算法、基于指标的高维多目标进化算法以及基于分解的高维多目标进化算法。尽管这些算法可以很好地解决高维多目标优化问题，但是它们的一次进化需要花费大量的真实评价次数。如果优化问题面临成本昂贵或者耗时等挑战时，使用高维多目标优化算法是不能接受的。对于这类问题，我们称其为昂贵优化问题。当前，常用于解决该类问题的方法是代理模型辅助的进化优化算法。代理模型辅助的进化优化算法指的是，使用计算廉价的代理模型代替昂贵的
6、然而，当前在代理模型的选择中，大部分的方法是为每个目标训练相同的代理模型，并没有考虑到每个目标函数上不同的特征。虽然有集成模型可以对目标函数进行不同的拟合，但是训练多个模型而后集成需要大量耗费计算资源，成本高昂。此外，在填充准则方面，大部分方法仅仅只考虑样本在目标空间中的性能，没有充分考虑样本在决策空间中的表现，这样无法综合判断样本的整体性能。
技术实现思路
1、针对上述现有技术存在的不足，本专利技术提供了一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，以解决现有技术中在为每个目标训练代理模型时未考虑到各个目标函数上不同函数特征的问题，此外还在填充准则方面同时考虑样本在决策空间和目标空间中的性能，以有效提高综合判断样本整体性能的精确性。
2、本专利技术根据各个目标的真实值及其在rbf模型和gp模型中的预测值，采用统计学中的r2指标为各个目标选择合适的代理模型，不仅可以兼顾各个目标的性质，还能提高代理模型对目标的适用性；此外，本专利技术还使用基于决策空间距离和目标空间距离的双距离指标选择样本点，不仅改善了代理模型对目标的拟合程度，还进一步提高代理模型的开采性能。
3、本专利技术提供了一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，具体步骤为：
4、s1、参数设置：设置初始化决策变量规模为n，当前评价次数为fe，最大评价次数为femax，代理模型搜索当前迭代次数为t，代理模型搜索最大迭代次数为tmax，交叉概率为pc，变异概率为pm，交叉概率的分布因子为ηc，变异概率的分布因子为ηm；
5、s2、使用拉丁超立方体初始化数据库db中的决策变量；同时，在目标空间中，随机初始化生成k个均匀分布的参考向量，其中每个参考向量的维度与目标数量一致；
6、s3、对步骤s2中获得的决策变量进行真实目标评价，并将获得的真实值存储于数据库db中；
7、s4、基于拟合优度r2为各个目标选择合适的代理模型，其中拟合优度r2计算公式如下：
8、
9、式中，k为测试集个数，为使用代理模型获得的第i个个体的第j个目标的预测值，yi,j为对第i个个体的第j个目标进行真实评价后获得的真实值，为第j个目标真实值的平均值；
10、s5、对所述步骤s4中各个目标的代理模型进行寻优搜索，直至达到最大的迭代次数后，将新的父代种群p作为最优候选集c输出；
11、s6、在最优候选集c中选取双距离指标最大的样本，对该样本进行真实目标评价后将该样本及评价结果存入数据库db中；
12、s7、判断是否满足终止条件，若是，则算法终止；否则，继续执行步骤s4-s7；
13、s8、在数据库db中找出满足pareto支配关系的所有非支配解并输出。
14、优选的，所述步骤s3中决策变量的真实值可以通过函数式或仿真试验获得。
15、优选的，所述s4中基于拟合优度r2为各个目标选择合适的代理模型的具体步骤为：
16、s41、将数据库db中的数据按照比例随机划分为训练集trd和测试集ted；
17、s42、使用训练集trd分别训练径向基函数模型rbf和高斯过程模型gp，得到训练后径向基函数模型rbf和训练后高斯过程模型gp；
18、s43、使用训练后径向基函数模型rbf，在测试集ted上进行预测，得到rbf预测值，根据测试集ted的真实值和rbf预测值计算各个目标在rbf模型上的拟合优度r2；
19、s44、使用训练后高斯过程模型gp，在测试集ted上进行预测，得到gp预测值，根据测试集ted的真实值和gp预测值计算各个目标在gp模型上的拟合优度r2；
20、s45、在各个目标上选择拟合优度r2大的模型作为该目标的代理模型。
21、优选的，所述训练集trd和测试集ted划分比例为7:3；
22、此外，在为各个目标选择合适的代理模型时，用于选择的代理模型包括但不限于径向基函数模型rbf和高斯过程模型gp。
23、优选的，所述步骤s5的具体步骤为：
24、s51、将数据库db当前存在的全部决策变量数据作为父代种群p；
25、s52、使用遗传算法对父代种群p进行模拟二进制交叉、多项式变异操作后得到子代种群o，将父代种群p和子代种群o进行合并，得到合并种群q；
26、s53、使用步骤s4中确定的代理模型，估计合并种群q中个体的目标值，并对个体的估值进行归一化处理，记为‖f′‖；
27、s54、使用rvea算法中的环境选择从合并种群q中选择个体作为新的父代种群p，具体步骤为：
28、step1、在当前代t，计算所有参考向量之间的角度值，并将每个参考向量对应的最小角度值记为γ；
29、step2、将个体与其最接近的参考向量进行关联，并将个体与最近的参考向量之间的角度记为θ；
30、step3、在每个参考向量上选择apd值最小的个体，生成新的父代种群p，其中个体apd值计算公式如下：
31、
32、式中，m为目标的数量，t为代理模型搜索的当前迭代次数，tmax为代理模型搜索的最大迭代次数本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，具体步骤为：
2.根据权利要求1所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤S3中决策变量的真实值可以通过函数式或仿真试验获得。
3.根据权利要求2所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述S4中基于拟合优度R2为各个目标选择合适的代理模型的具体步骤为：
4.根据权利要求3所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述训练集TRD和测试集TED划分比例为7:3；
5.根据权利要求4所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤S5的具体步骤为：
6.根据权利要求5所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤S6中双距离指标是由样本点与数据库DB在决策空间的欧式距离、样本点与对应数据点在目标空间的欧式距离、目标空间中欧式距离半径范围内的数据点个数这三个变量计算得出，在所述步骤S6中在最优候选集C中选
7.根据权利要求6所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤S7的终止条件为执行到最大评价次数时终止。
8.根据权利要求7所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，采用修正的反转世代距离IGD+指标和超体积HV指标来评价最终解集的性能。
9.一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，即可实现权利要求1-8任意一项所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，当所述处理器执行时，即可实现权利要求1-8任意一项所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，具体步骤为：
2.根据权利要求1所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤s3中决策变量的真实值可以通过函数式或仿真试验获得。
3.根据权利要求2所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述s4中基于拟合优度r2为各个目标选择合适的代理模型的具体步骤为：
4.根据权利要求3所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述训练集trd和测试集ted划分比例为7:3；
5.根据权利要求4所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤s5的具体步骤为：
6.根据权利要求5所述的一种基于代理模型自适应选择的昂贵高维多目标进化方法，其特征在于，所述步骤s6中双距离指标是由样本点与数据库db在决策空间的欧式距离、样本点与对应数据点在...
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