本发明专利技术提供一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法，涉及超精密加工技术领域，为解决现有技术无法针对特定缺陷进行影响因素分析，同时无法确定不同因素对缺陷影响的大小的问题。本发明专利技术采用小波基函数对半球谐振子表面形貌信号进行小波分解，对于信号的不同频率部分，改变尺度值，在时间轴上对信号进行压缩和伸展，获取信号的不同频率成分，得到一系列的小波系数，利用小波系数和小波基函数对信号进行重构，得到多尺度二维小波重构信号，进一步获取半球谐振子表面形貌的典型频率特征，对各信号影响半球谐振子表面形貌的贡献进行分析，确定影响半球谐振子表面形貌的因素。本发明专利技术可揭示半球谐振子表面特定缺陷特征的主要来源。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及超精密加工，具体而言，涉及一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法。
技术介绍
1、在惯性导航领域中采用的ψ型半球谐振子是典型的复杂结构薄壁件。该构件主要由中心杆和薄壁球壳组成，其最小曲率半径为2mm，球壳直径大约为30mm，壁厚小于0.9mm。半球谐振子材料为高纯度的熔石英，是典型的难加工材料，不易实现高效、稳定去除，如图2所示，在加工过程中，工件表面容易形成凹坑、裂纹、表面纹路等表面缺陷。加工过程中的产生的凹坑会直接降低工件形位精度，致使后续抛光环节的时间延长，加工效率低；机床周期性因素会导致谐振子加工表面出现加工纹路，这会影响到后续谐振子镀膜环节，造成其品质因数的下降；工件亚表面产生的损伤层使得半球谐振子薄壁球壳加工过程中具有极大的破碎风险；这些问题使半球谐振子的超精密加工变得十分困难。如何抑制这类表面缺陷的产生成为了横亘在半球谐振子高精度加工面前的一个难题。
2、目前通过优化加工工艺参数，如砂轮转速、工件转速、进给量以及进给速度等来对半球谐振子加工缺陷进行抑制是最为常见的办法，但这种方法无法从根源对半球谐振子磨削形貌形成机理进行阐述，缺乏对半球谐振子超精密磨削形貌系统、完整的表征。机械加工领域最常用的表面粗糙度评价方法对半球谐振子表面形貌进行表征时存在严重不足，即使具有相近的表面粗糙度值，其表面微观形貌结构也存在很大差别，往往粗糙度的大小并不能衡量半球谐振子的使用性能，同时，无法针对特定缺陷进行影响因素分析，这为研究半球谐振子表面形貌形成机制、表面形貌评价方法造成困难。
r/>技术实现思路
1、本专利技术要解决的技术问题是：
2、现有技术中缺少对半球谐振子的形貌特征提取方法，且无法针对特定缺陷进行影响因素分析，同时无法确定不同因素对缺陷影响的大小。
3、本专利技术为解决上述技术问题所采用的技术方案：
4、本专利技术提供了一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法，包括如下步骤：
5、步骤一：将半球谐振子装夹在机床的工件主轴上，对半球谐振子进行磨削加工，并记录磨削参数；
6、步骤二：将半球谐振子置于白光干涉仪正下方，通过白光干涉仪对磨削后半球谐振子表面形貌进行测量，获得半球谐振子表面形貌；
7、步骤三：将半球谐振子表面形貌转化为一个mxn的矩阵，矩阵中元素的数值代表对应采样点距离测量基准平面的高度，将所述mxn的矩阵中元素包含的由半球谐振子本身形状产生的影响予以消除；
8、步骤四：采用不同的小波基函数对消除形状的影响的半球谐振子表面形貌信号进行小波分解，对于信号的不同频率部分，改变尺度值，在时间轴上对信号进行压缩和伸展，获取信号的不同频率成分，得到一系列的小波系数，利用小波系数和小波基函数对信号进行重构，得到多尺度二维小波重构信号，将重构信号与原始信号进行对比，针对该半球谐振子表面形貌信号最优的小波基类型进行筛选；
9、步骤五：基于所述最优的小波基类型的重构结果，获取半球谐振子表面形貌的典型频率特征，对各信号影响半球谐振子表面形貌的贡献进行分析，确定影响半球谐振子表面形貌的因素。
10、进一步地，步骤三中将所述mxn的矩阵中元素包含的由半球谐振子本身形状产生的影响的消除方法为：
11、假设a和b为测量表面长度和宽度方向的步长，则a(m-1)和b(n-1)表示测量区域的长度和宽度，对应矩阵第i行第j列的元素则为距离原点长度为a(i-1)、宽度为b(j-1)的点的高度；
12、假设半球谐振子为理想的球体，其球面方程为：
13、(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2＝r2 (1)
14、其中x0，y0和z0为球心坐标值，r为半径，构造一个函数为：
15、
16、满足下面四个方程：
17、
18、令联立(3)式有：
19、
20、化简后有：
21、
22、由此可以得到(u0,v0,w0),即(x0,y0,z0)，同时得到：
23、
24、得到x0，y0，z0和r四个参数后，通过计算对应离散点到球心(x0,y0,z0)的距离减去r即去除由于半球形状带来高度变化的影响。
25、进一步地，步骤四中对消除形状的影响的半球谐振子表面形貌信号进行小波分解，具体为：将上一层的小波系数行周期、补零、连续的边缘扩展，再将低通滤波器和高通滤波器进行填零到数据长度，然后进行卷积计算，再进行2抽样，组合即得到当前层的低频小波系数和高频小波系数即：
26、
27、所述利用小波系数和小波基函数对信号进行重构，具体为：对小波系数矩阵的前一半系数和后一半系数分别进行插零后，利用高通滤波器和低通滤波器进行重构，得到的结果组合后就形成重构结果，即：
28、
29、式中，n为采样点数，k＝n/2，cj为信号在第j层的低频部分的小波系数，dj为信号在高频部分的小波函数，h、g为时域中的小波分解滤波器；
30、小波分解每一层的逼近图均由上一层逼近图在水平和垂直两个方向做小波变换得到的低频信号重构而成。
31、进一步地，步骤四中基于参数snr和mse对最优的小波基类型进行筛选，二者的表达式分别为：
32、
33、式中，yi表示原始信号，xi表示小波分解后的信号。
34、相较于现有技术，本专利技术的有益效果是：
35、本专利技术一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法，从半球谐振子磨削表面提取频率特征信息并获取相关特征参数，通过分析表面特定形貌信息和相关特征参数确定造成缺陷的典型因素及这些因素的影响程度，揭示半球谐振子表面特定缺陷特征的主要来源，为抑制半球谐振子表面中高频误差、提升其加工精度提供了技术和理论支撑。
36、本专利技术通过对半球谐振子表面形貌特征的分析，可以得到对半球谐振子形貌影响较大的因素，通过改进工艺流程，可以实现半球谐振子超精密磨削高效、高精度加工。
37、本专利技术方法具有一定普适性，可将该分析方法推广应用于所有超精密表面形貌特征分析。
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【技术保护点】
1.一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三中将所述M×N的矩阵中元素包含的由半球谐振子本身形状产生的影响的消除方法为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中对消除形状的影响的半球谐振子表面形貌信号进行小波分解，具体为：将上一层的小波系数行周期、补零、连续的边缘扩展，再将低通滤波器和高通滤波器进行填零到数据长度，然后进行卷积计算，再进行2抽样，组合即得到当前层的低频小波系数和高频小波系数即：
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中基于参数SNR和MSE对最优的小波基类型进行筛选，二者的表达式分别为：
【技术特征摘要】
1.一种基于时频分析的半球谐振子表面形貌特征提取与评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三中将所述m×n的矩阵中元素包含的由半球谐振子本身形状产生的影响的消除方法为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四中对消除形状的影响的半球谐振子表面形貌信号进...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈明君，周子涵，刘赫男，吴春亚，程健，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：
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