【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信息处理领域中的无向图信号分解，涉及到无向图信号的多尺度分解方法。
技术介绍
1、众所周知，图的研究可以追溯到几个世纪前数学家欧拉的七桥问题。到目前为止，图论作为数学科学和信息论的一个重要分支，已被证明是关键的科学研究之一。随着物联网的兴起，万物互联成为未来趋势。以城市温度监控为例，城市中各个角落进行温度监控的温度计通过监控网线进行连接，而每一个温度计都是一个图节点，温度计所测温度即为该图节点上的数据(信号)，一个城市中所有温度计连接网络(图)测得的温度数据就是一个完整的图信号(这些信号不再像传统一维信号那样必须按照时间顺序规则排列或者像图像一样按照空间顺序规则排列)。再比如，互联网在线社交网络的兴起使得虚拟世界的关系成为信息传播的桥梁从而构成连接，而各个互联网个体用户节点信息成为这些离散的格点数据；无处不在的智能化监测传感网络发送的海量数据即为图中流动的信号；逐步深入的大脑神经网络也是一个天然的图域，其神经信号在各个节点之间的传输即为天然的图信号流转。同时在实践中，传统的规则信号也可以作为图信号的特例，或者图信号处理的思想也可以反馈包括图像处理等在内的传统信号处理。例如，根据数据之间的相似性构建相似性图可以实现人工智能中的一些功能。在图像处理中，人们根据像素周围相邻区域的相似性构建不同的相似性图，并在图上进行改进，这个想法已经成为图像处理中最典型的方案之一。
2、图信号一般包括三部分：图节点、图的边、节点上的数据，根据图信号的流向又分为有向图和无向图，见图1中的无向图信号示例模型，其中，黑色点代表图的
3、多尺度图信号分解在图信号处理中起着重要作用。事实上，作为图信号分解的特殊情况：多尺度图像(作为规则采样的图信号)分解是将不同尺度的图像分量或具有粗轮廓和细节的图像信息进行分离。在过去的几年里，出现了多种图像分解方法。在所有这些工作中，有两种类型的图像多尺度分解：一种是基于固定基的图像分解(fbid)，另一种是自适应图像分解(aid)。fbid方法可以追溯到原始的拉普拉斯金字塔分解和后来的小波分解(包括传统的小波分解和变体，例如ridgelet、bandlet等，这里仅举几个例子)。这些提到的多尺度图像分解方法也被称为多分辨率分解。这种类型的分解的主要思想是寻求图像中包含多少信息(即基系数)。然而，一旦给出并固定了分解基，分解就无法与各种图像尺度相匹配。
4、以相同的方式，这些提到的多尺度图像分解的思想将适用于一般的图信号(例如，不规则采样的图数据)分解。为了避免固定基的缺点，已经提出了一些无基的aid方法。换句话说，这些aid分解方法是自适应的和数据驱动的。aid分解方法主要包括bemd(二维经验模式分解)及其各自的变体等。bemd是1d emd对2d图像的直接扩展，具有自适应性和数据驱动性。在经典的bemd方法中，径基函数、样条函数和三角插值函数等插值函数是不同的。除了不同的插值函数外，少数bemd方法的方式几乎相同。考虑到这些bemd方法的缺点，针对不同的情况介绍了一些改进的方法。例如，提出了asbemd(信号辅助bemd)来消除极值不足的缺点。sbemd(结构bemd)旨在通过精心设计的结构极值分解具有强结构的图像。dbemd(方向bemd)用于定向图像。nlbemd(限邻域bemd)旨在消除过冲和灰斑。gbemd(广义bemd)用于具有边缘保持和增强的分解。相反，vmd(变分模式分解)用于图像处理等中更平滑的插值。
5、然而，所有这些提到的bemd方法及其改进的变体都有这样的局限性：虽然极值点是数据自适应驱动的，但是这种完全自适应数据驱动由于只是在局部寻找极大极小值而忽略了尺度动态变化性，即无法实现动态极值的数据自适应驱动分解。换句话说，在上述方法中无法控制极值尺度，所以有时候分解无法按照要求进行有效控制。
技术实现思路
1、针对上述问题，本专利技术提出一种图信号多尺度分解方法，不仅适用于图像等规则图信号，也适用于网格等不规则图信号。
2、本专利技术的技术方案如下：
3、第一方面，本专利技术提出一种无向图信号的多尺度分解方法，包括以下步骤：
4、1)获取待分解的原始无向图信号数据v(t)；初始化第一循环阈值c、第二循环阈值y、第一循环参数c＝0、第二循环参数y＝0；初始化分解参数rv(t)＝v(t)；
5、2)计算rv(t)中所有的图极小值和图极大值；
6、3)分别对图极小值和图极大值进行插值，获得下包络和上包络，并计算平均包络；
7、4)从rv(t)中减去平均包络，得到分解分量co(t)；
8、5)令c←c+1，判断第一循环参数c是否达到第一循环阈值c：
9、若是，则分解分量co(t)属于图imf，令y←y+1，执行步骤6)；
10、若否，则更新分解参数rv(t)＝co(t)，返回步骤2)；
11、6)计算第y次分解得到的imf分量cg,y(t)＝co(t)；
12、7)计算剩余量rv(t)←rv(t)-cg,y(t)；
13、8)判断第二循环参数y是否达到第二循环阈值y：
14、若是，则输出多尺度分解结果；
15、若否，则返回步骤2)。
16、进一步地，所述的多尺度分解结果表示为：
17、
18、其中，cg,y(t)为第y次分解得到的imf分量，rv(t)为最终剩余量。
19、进一步地，所述的步骤2具体为：
20、根据分解参数rv(t)的无向图结构，计算k次游走邻接矩阵；
21、计算分解参数rv(t)中基于k次游走邻接矩阵的全部的图极值点：
22、如果则vm是基于k次游走邻接矩阵的图极大值点，其中{vl},l≠m表示与节点m在k次游走邻接矩阵中游走连接的次数≥1的节点集合；
23、如果则vm是基于k次游走邻接矩阵的图极小值点。
24、进一步地，计算k次游走邻接矩阵的公式如下：
25、bk＝a+...+ak-1+ak
26、其中，bk表示k次游走邻接矩阵，a表示分解参数rv(t)的无向图结构对应的邻接矩阵，ak表示邻接矩阵a的k次方。
27、进一步地，步骤3)中采用三次插值函数分别对图极小值和图极大值进行插值。
28、进一步地，第一循环阈值c的取值范围为5-10。
29、第二方面，本专利技术提出一种上述的无向图信号的多尺度分解方法在温度监控领域中的应用，所述的待分解的原始无向图信号数据为目标区域各位置布置的温度计所测量得到的温度信号，各温度计之间通过监控网线的连接关系构成无向图的邻接矩阵，各温度计构成无向图的节点集合。
30、进一步地，所述的多尺度分解结果中包含从高频到低频的温度信号，通过对不同频率的温度信本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，所述的多尺度分解结果表示为：
3.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，所述的步骤2具体为：
4.根据权利要求3所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，计算K次游走邻接矩阵的公式如下：
5.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，步骤3)中采用三次插值函数分别对图极小值和图极大值进行插值。
6.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，第一循环阈值C的取值范围为5-10。
7.一种权利要求1-6任一权利要求所述的无向图信号的多尺度分解方法在温度监控领域中的应用，其特征在于，所述的待分解的原始无向图信号数据为目标区域各位置布置的温度计所测量得到的温度信号，各温度计之间通过监控网线的连接关系构成无向图的邻接矩阵，各温度计构成无向图的节点集合。
8.根据权利要求7所述的应用，其特征在于，所述的多尺度分解结果中包含
...【技术特征摘要】
1.一种无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，所述的多尺度分解结果表示为：
3.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，所述的步骤2具体为：
4.根据权利要求3所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，计算k次游走邻接矩阵的公式如下：
5.根据权利要求1所述的无向图信号的多尺度分解方法，其特征在于，步骤3)中采用三次插值函数分别对图极小值和图极大值进行插值。
6.根据权利要求1所...
【专利技术属性】
技术研发人员：徐冠雷，郑乃弋，徐晓刚，王勋，欧阳毅，
申请(专利权)人：浙江工商大学，
类型：发明
国别省市：
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