【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于电力系统领域，更具体地，涉及一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法及系统。
技术介绍
1、在能源结构更新、资源优化配置和电力技术革新的共同驱动下，大规模新型能源和电力电子设备将接入电网，电力系统的动态响应多时间尺度耦合且大范围交互影响。为准确刻画系统特性，提高实时仿真速度，电磁暂态仿真逐渐成为把握系统特性的一项关键技术。
2、在电力行业中广泛使用的电磁暂态仿真分析器大多在上个世纪中后期已经大致成型，在此之后，基本的求解算法没有太多改变。大致的求解流程是：提取前端电网模型的电路得到电网拓扑结构矩阵，接着采用改进的欧拉法对储能元件进行离散，对开关事件用插值法进行事件的捕捉，进而得到代数方程组，最后通常采用牛顿-拉夫逊迭代法进行求解。而线性方程组的求解算法会在迭代中不断使用，通过在求解过程中采用压缩矩阵、缩点法等技术，仿真速度提高了2～3数量级。但相较于大规模新电力电子系统，这一提升仍然显得微不足道。
3、目前，随着计算机的高速发展，多核计算机的普及，近几年的仿真分析软件相较以往最大的变化是引入了多核并行求解算法。在前端解析网表文件得到各个元器件的连接关系，然后将网表文件中的电力系统划分成多个子系统，每个子系统可以在一个子线程独立仿真求解，最后进行耦合节点的计算，关键是把子系统中的待求余项进行汇集，然后在主线程进行求解，再将得到的解回代到各个子系统电路，完成对子系统的求解。在对每个子系统独立求解过程中，涉及大规模线性方程组的求解，而一般的方程系统中存在独立方程与联立方程，直接求解会导致结构奇
技术实现思路
1、针对现有技术的缺陷和改进需求，本专利技术提供了一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法及系统，其目的在于通过对方程系统进行排序与划分，确定方程或方程组之间的求解次序，从而提高电路方程系统求解过程中的收敛速度、求解效率以及求解成功的几率。
2、为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，包括：s1，获取电路模型的结构关联矩阵，根据所述结构关联矩阵中的行列关系构建其对应的二部图；s2，对所述二部图中的方程集合和变量集合进行最大匹配方式的配对，以确定所述二部图中变量与方程之间的配对关系；s3，利用方程系统的连通性对所述配对关系进行分区处理，以得到所述二部图的子图分区集合；s4，根据所述子图分区集合将所述结构关联矩阵转化为块对角形式，分区求解块对角形式的结构关联矩阵，得到所述电路模型的工作状态。
3、更进一步地，所述s2具体包括：s21，对于二部图g＝(x,f,e)中的任一变量x，从x连接的边中任意选择一条边连接的方程f配对，其中，x为变量集合，f为方程集合，e为连接关系集合；s22，当f未配对时，x和f配对成功并形成一条新的增广路；当f已配对时，若与f配对的变量x′可以与其它方程f′配对成功，将配对关系更新为x和f配对、x′和f′配对，否则，从x连接的边中重新选择一条边与其配对直至x配对成功；s23，重复执行s21-s22直至完成x中所有变量的遍历，得到最终的配对关系。
4、更进一步地，所述s3具体包括：s31，对于任一未被访问的变量，对其进行一次深度优先遍历，将所有遍历到的变量和方程与该未被访问的变量划分为一个子图分区，并将所述子图分区内的变量和方程标记为已访问；s32，重复执行s31直至完成所有变量的访问，得到所述二部图的子图分区集合。
5、更进一步地，对角形式的结构关联矩阵为：
6、
7、其中，ai为维数为ni×ni的方阵，表示第i个子分区内部节点的连接关系矩阵；bi为维数为ni×nt的条形矩阵，ci为维数为nt×ni的条形矩阵，bi和ci互为转置，表示第i个子分区内部节点与第i个子分区边界节点的连接关系；xi为维数为ni的第i个子分区的变量集合；bi为向量b关于相应第i个子分区边的划分；ni为第i个子分区内变量的数量；i＝1,2,…,m，m为子分区的数量；nt为方阵dt的维数；dt为维数为nt×nt的方阵，表示所有子分区的边界节点之间的连接关系；向量xt、bt分别表示向量x、向量b关于相应子分区的划分。
8、更进一步地，当所述s2中确定的配对关系全部为强连接时，所述s3中得到的子图分区集合中各子图分区之间无关联，bi、ci、dt、xt、bt均为零矩阵。
9、更进一步地，所述分区求解块对角形式的结构关联矩阵，包括：分别求解以下子问题：
10、aixi+bixt＝bi
11、
12、其中，i＝1,2,…,m，通过lu分解求解所述子问题。
13、更进一步地，所述获取电路模型的结构关联矩阵，具体包括：采用改进节点分析法获取所述电路模型的结构关联矩阵。
14、按照本专利技术的另一个方面，提供了一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解系统，包括：处理器；存储器，其存储有计算机可执行程序，所述程序在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法。
15、按照本专利技术的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法。
16、总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：提供了一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，针对电路方程系统中存在的独立方程与联立方程进行分析，对结构关联矩阵中的元素进行排序与分区，基于方程与变量之间的最大匹配原则，确定方程之间的最优求解次序，避免求解过程中的结构奇异或者求解失败等问题；其次将得到的结果进行分区，基于无向图的强连通分量的分区算法，对电路方程系统进行划分，得到块对角形式的结构矩阵；最后采用lu分解法并行求解，提高了求解过程中的收敛速度和求解效率。
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1.一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述S2具体包括：
3.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述S3具体包括：
4.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，对角形式的结构关联矩阵为：
5.如权利要求4所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，当所述S2中确定的配对关系全部为强连接时，所述S3中得到的子图分区集合中各子图分区之间无关联，Bi、Ci、Dt、xt、bt均为零矩阵。
6.如权利要求4所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述分区求解块对角形式的结构关联矩阵，包括：分别求解以下子问题：
7.如权利要求1-6任一项所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述获取电路模型的结构关联矩阵，具体包括：采用改进节点分析法获取所述电路模型的结构关联矩阵。
8.一种基
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述s2具体包括：
3.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，所述s3具体包括：
4.如权利要求1所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，对角形式的结构关联矩阵为：
5.如权利要求4所述的基于二部图理论的电路方程系统分区求解方法，其特征在于，当所述s2中确定的配对关系全部为强连接时，所述s3中得到的子图分区集合中各子图分区之间无关联，bi、ci、dt、xt、bt均...
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