【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及量子机器学习领域，具体涉及一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法。
技术介绍
1、复杂数据指在特征空间中不能被简单的线性模型所分隔的数据。例如，当需要根据某人的购物历史、上网行为、地理位置等众多类型数据来预测他们是否会购买某个产品时，这些数据可能以复杂和非线性的方式相互关联，使得线性模型无法准确进行分类。在医学领域，根据患者的基因、生活方式、疾病历史等数据来预测疾病的风险也常常涉及到复杂的非线性关系。复杂数据分类在众多领域都有广泛应用，如生物信息学，金融风险管理，医疗诊断等。通过对复杂数据进行有效分类，可以提升决策的准确性和效率。
2、研究人员提出了一种基于量子支持向量机的数据分类方法，通过利用量子计算的并行性和干涉性来提升计算效率。基于量子支持向量机对数据进行分类的具体方法是量子支持向量机先将原始数据编码到量子态上，然后通过量子门进行处理，得到各个数据样本之间的内积，这些内积可以看作是在高维（甚至无穷维）特征空间中的内积，也就是所谓的量子核。最后，通过测量得到的结果来确定分类超平面，从而实现数据分类。这种方法在特征数量和样本数量较大时，可以实现指数级的加速。
3、然而，尽管量子计算可以将数据映射到高维特征空间，但是这个映射是线性的，对于一些相互之间具有复杂的非线性关系的数据，这种线性映射可能无法将数据有效地分隔开，导致基于量子支持向量机的数据分类方法在处理复杂数据分类时，分类效果不准确。
技术实现思路
1、为解决上述问题，本专利技术
2、该方法包括：
3、步骤一，将待分类数据组成数据集，表示待分类数据的数量，表示每条待分类数据的维数，表示维实数空间，表示第条待分类数据；将数据集保存在量子数据结构中；
4、步骤二，将数据集通过映射函数映射得到映射数据集，第条待分类数据映射后得到映射待分类数据，映射函数的待优化参数向量为；
5、步骤三，制备映射数据集量子特性编码将映射数据集进行量子编码；
6、步骤四，根据核函数矩阵定义描述映射空间数据分离超平面参数的核映射方程，通过量子线性求解器求解该核映射方程，得到表示映射空间数据分离超平面参数的量子态；核函数矩阵为维，核函数矩阵中每一个元素的值为该元素所在行所代表的映射待分类数据与该元素所在列所代表的映射待分类数据的内积；
7、步骤五，基于表示映射空间数据分离超平面参数的量子态，使用量子支持向量机对映射数据集进行分类；
8、步骤六，构建损失函数，基于损失函数更新映射函数的待优化参数向量，使损失函数值小于预设值，得到优化过的映射函数；
9、步骤七，基于优化过的映射函数对待分类数据进行映射得到映射后的数据，使用量子支持向量机对映射后的数据进行分类。
10、进一步的，步骤二中所述映射函数为：
11、；
12、其中，代表映射函数的第个待优化参数，表示映射函数非线性的阶数，代表张量积操作。
13、进一步的，步骤三中映射数据集量子特性编码的制备过程包括：
14、根据量子振幅编码，将所有映射待分类数据的二范数编码到数据集量子编码中：
15、；
16、其中，表示二范数，表示狄拉克符号；
17、第个映射待分类数据的待分类数据量子编码为：
18、；
19、其中，表示第条待分类数据的第个维度的数据进行映射后得到的数据；
20、基于量子叠加并行执行制备每个待分类数据量子编码的操作，得到映射数据集量子编码：
21、；
22、基于映射数据集量子编码计算映射数据集量子特性编码：
23、；
24、其中，表示映射数据集量子编码对应的密度矩阵，表示对该密度矩阵进行迹运算，将第二个子系统的信息求和并消除。
25、进一步的，步骤四中所述核映射方程为：
26、；
27、；
28、；
29、其中，表示基于核函数矩阵构建的数据关联矩阵，表示一个超参数，表示矩阵转置计算，代表单位矩阵，为映射空间数据分离超平面的法向量，表示映射空间数据分离超平面的截距，为实数，表示映射空间数据分离超平面参数，表示维实数空间，为数据类别标签，代表全一向量。
30、进一步的，步骤四中所述得到表示映射空间数据分离超平面参数的量子态，具体指表示映射空间数据分离超平面参数的量子态为：
31、；
32、其中，表示二范数，表示第条待分类数据对计算映射空间数据分离超平面参数的权重，表示狄拉克符号。
33、进一步的，步骤六中所述构建损失函数，具体指基于哈达玛测试得到对映射数据集的分类结果，计算量子支持向量机对映射数据集进行分类的准确率，定义描述准确率与映射函数的待优化参数向量关系的损失函数。
34、进一步的，步骤六中所述基于损失函数更新映射函数的待优化参数向量，具体指：
35、计算损失函数对映射函数的待优化参数向量的梯度；按照梯度的反方向，以预设的学习率更新映射函数的待优化参数向量，使得损失函数值逐渐减小。
36、本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
37、本专利技术通过构建变分量子非线性核函数框架，通过变分量子非线性核函数将待分类的数据映射到高维的映射空间，使得待分类的数据在映射空间中可以用超平面分离，从而使量子支持向量机可以处理更复杂的数据分布，提高了分类的准确性。此外，本专利技术还引入了参数优化过程，通过优化变分量子非线性核函数中的参数，使得变分量子非线性核函数更加适应数据的分布，进一步提高了分类的准确性。
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1.一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤二中所述映射函数为：
3.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤三中映射数据集量子特性编码的制备过程包括：
4.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤四中所述核映射方程为：
5.根据权利要求4所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤四中所述得到表示映射空间数据分离超平面参数的量子态，具体指表示映射空间数据分离超平面参数的量子态为：
6.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤六中所述构建损失函数，具体指基于哈达玛测试得到对映射数据集的分类结果，计算量子支持向量机对映射数据集进行分类的准确率，定义描述准确率与映射函数的待优化参数向量关系的损失函数。
7.根据权利要求1所述一种基于变
...【技术特征摘要】
1.一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤二中所述映射函数为：
3.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤三中映射数据集量子特性编码的制备过程包括：
4.根据权利要求1所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法，其特征在于，步骤四中所述核映射方程为：
5.根据权利要求4所述一种基于变分量子核的量子支持向量机的数据分类方法...
【专利技术属性】
技术研发人员：薛程，王璐，陈昭昀，
申请(专利权)人：合肥综合性国家科学中心人工智能研究院安徽省人工智能实验室，
类型：发明
国别省市：
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