【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信号分析，更具体地，涉及一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法及系统。
技术介绍
1、傅立叶变换(fourier transform，ft)是信号分析领域的一个重要变换，该变换是一种空间变换，其将信号从时域或空间域转换到频域。目前，该变换在电子工程、机械工程、电气工程、信息与通信工程、控制工程、生物医学工程和天文学等理工类学科中占据重要的地位。借助于该变换，许许多多的科学研究得以飞速发展。
2、ft是一个数学变换，其无穷积分致使其成为一个理论变换。在当今数字时代，人类依靠计算机可以高效地处理各种信号。然而，计算机处理的信号均为离散且有限的信号，因此，分析离散且有限的信号是信号分析的一个重要组成部分。在各科学和工程应用领域中，各行各业实际使用的ft均为离散傅立叶变换(discrete fourier transform，dft)。因此，dft承载着ft在现实生活中的数字实现。
3、dft有多种形式，普通形式的dft(ordinary discrete fourier transform，odft)和对称形式的dft(symmetric discrete fourier transform，sdft)是dft的两种主要形式。在各科学和工程领域广泛应用的dft是odft，然而，研究发现odft存在相位混叠的问题。除此之外，研究还发现odft不具有sdft所具有的多种ft性质，如对称性、积分性和插值等性质。理论上讲，一种变换的性质越多，其应用范围就越广。因此，sdft比odft更适合作为f
4、sdft也称为无混叠的dft(unaliased dft)和居中的dft(centered dft)。sdft很少见，目前主要应用于插值、数据压缩和降噪等应用。如参考文献1，2018年发表，美国，olver peter j.，topics in fourier analysis:dft&fft,wavelets,laplace transform。按照信号的长度n的奇偶性，sdft又分为奇数sdft和偶数sdft，分别如下两式所示。
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7、观察上述两式，很容易发现奇数sdft严格对称，偶数sdft近似对称。严格来说，偶数sdft属于非对称离散傅立叶变换。参考文献2，2021年发表，中国，李锐，基于对称dft的高精度频率估计方法研究和应用，华中科技大学。文献2对偶数sdft进行了改进，改进后奇数sdft和偶数sdft均严格对称于零，两者统一于下式。
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9、参考文献3，2021年发表，中国，li rui,xuan jianping,shi tielin.frequencyestimation based on symmetric discrete fourier transform.mechanical systemsand signal processing,nov 2021,160:107911。如参考文献3所介绍，sdft的相位谱显著优于odft的相位谱，这显示出sdft的相位谱在信号分析领域的独特优势。
10、众所周知dft的计算时间随着信号长度n的增加而显著增加，为了减少计算时间和计算器的内存占用，科学家们开发了odft的快速算法(fast fourier transform，fft)。经过许多年的优化，现有的商业代码可以在相对较短的时间内计算出信号的odft。然而，到目前为止，专利技术人并未见到sdft的快速计算方法在国内外期刊或网站上公开。
11、针对sdft的现实应用需求，以及sdft的计算时间长和计算内存占用多成为制约sdft应用的瓶颈，亟需一种能够解决上述问题的方法。
技术实现思路
1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法及系统，解决了现有对称离散傅里叶变换计算方法存在的计算时间长和计算内存占用多的问题。
2、为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于包括步骤：
3、s101，获取输入离散信号x(n)，将x(n)中样本点的数量作为信号长度，将信号长度记为n，n为正整数，判断n的奇偶性；
4、s102，若n为偶数时，则对输入离散信号x(n)进行对称补零，所述对称补零是在信号的头和尾补充相同个数的零，将所述对称补零后的信号记为y(n)并输出信号y(n)，将y(n)的信号长度记为2kn，其中k为正整数；若n为奇数，则跳过对称补零直接输出离散信号x(n)；
5、s103，对s102输出的信号进行快速傅里叶变换，若s102输出的信号为x(n)，得到频域信号x(m)，若s102输出的信号为y(n)，得到频域信号y(m)；
6、s104，对s103输出的频域信号进行相位矫正，若s103步骤输出的频域信号为x(m)，经频域相位矫正后，频域信号x(m)变成频域信号x1(m)，若s103输出的频域信号为y(m)，经频域相位矫正后，频域信号y(m)变成频域信号y1(m)，频域信号的相位矫正计算公式为；
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9、s105，若s104输出的频域信号为y1(m)，则对频域信号y1(m)进行频域下采样处理，获得频域信号y2(m)并输出频域信号y2(m)，y2(m)的信号长度为n；若s104输出的频域信号为x1(m)，则直接输出频域信号x1(m)；
10、s106，将s105步骤输出的频域信号x1(m)或者y2(m)划分为左和右两部分，然后将左右两部分进行互换，将互换后得到的信号作为输入信号x(n)的对称离散傅里叶变换信号。
11、进一步地，所述s101中，所述判断n的奇偶性采用以下方式中的任意一种：
12、方式一，采用n的二进制编码的最后一位进行奇偶校验，当最后一位为0时，则判定n为偶数；当最后一位为1时，则判定n为奇数；
13、方式二，采用n的十进制编码的最后一位进行奇偶校验，当最后一位为1，3，5，7，9中的任意一个时，则判定n为奇数；当最后一位为0，2，4，6，8中的任意一个时，则判定n为偶数；
14、方式三，采用除法运算进行判定，若n不能整除2，则判定n为奇数；若n能整除2，则判定n为偶数。
15、进一步地，所述s102中，所述对称补零是在信号的头和尾各补充(2k-1)n/2个零，y(n)的计算公式为：
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17、进一步地，其特征在于，k＝1。
18、进一步地，所述s105中，所述频域下采样处理的计算公式为：
19、y2(m)＝y1(k(2m+1))m＝0,1,2,…,n-1。
20、进一步地，所述s106中，所述将s105步骤输出的频域信号x1(m)或者y2(m)划分为左和右两部分包括步骤：
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【技术保护点】
1.一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，包括步骤：
2.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述S101中，所述判断N的奇偶性采用以下方式中的任意一种：
3.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述S102中，所述对称补零是在信号的头和尾各补充(2k-1)N/2个零，y(n)的计算公式为：
4.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，k＝1。
5.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述S105中，所述频域下采样处理的计算公式为：
6.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述S106中，所述将S105步骤输出的频域信号X1(m)或者Y2(m)划分为左和右两部分包括步骤：
7.如权利要求6所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述S106中，所
8.一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理系统，其特征在于，包括：
...【技术特征摘要】
1.一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，包括步骤：
2.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述s101中，所述判断n的奇偶性采用以下方式中的任意一种：
3.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，所述s102中，所述对称补零是在信号的头和尾各补充(2k-1)n/2个零，y(n)的计算公式为：
4.如权利要求1所述的一种实现快速计算对称离散傅里叶变换的信号处理方法，其特征在于，k＝1。
5.如权利...
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