【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及工程结构优化，涉及纤维增强复合材料结构拓扑和纤维方向并行优化设计，尤其涉及一种基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法。
技术介绍
1、纤维增强复合材料具有轻质、高强度、高刚度、耐腐蚀等优点，近年来越来越广泛地被应用于航空航天、汽车等行业，取代传统的金属材料。将结构拓扑与纤维角度优化有机的融合到几何复杂连续纤维结构的设计中，对于改善结构内部应力分布，进一步降低结构重量均具有重要意义，也是缩短型号研发周期，实现重大工业装备、工程结构创新设计的重要途径。相比于传统的金属材料结构拓扑优化设计，连续纤维复合材料结构的设计自由度更大，结构性能提升效益更明显，但难度也更大。
2、相比于传统各向同性材料结构拓扑优化设计，纤维增强复合材料中纤维能提供更好的承载性能，如何合理的规划纤维的路径是学者研究的重点。由于纤维连续定向问题中，将刚度张量旋转到给定角度的变换矩阵实质上是由多个不同周期的正弦函数和余弦函数组成的。因此优化问题的目标函数通常是高度非凸性的。若直接采用梯度的方法去求解，将产生陷入局部最优的风险。同时在结构拓扑改变明显的情况下，纤维连续定向的问题求解会更加困难。
3、目前，连续纤维复合材料主要采用宏观近似为正交各向异性材料进而进行优化。以层合板复合材料取向优化、固定材料取向优化较多，纤维取向和拓扑并行优化、连续角度优化方面的研究较少。
4、具体地，主要存在三种分析方法来确定最佳材料取向，即基于应变的方法、基于应力的方法和基于能量的方法。当出现“重复全局最小值”时，基于应变或基
技术实现思路
1、针对上述问题，本专利技术提供了一种基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，通过主应力方向法与连续纤维角度优化法相结合的方法，来解决纤维增强复合材料的结构拓扑和纤维取向的并行优化问题，降低了优化过程陷入局部最优风险，结合连续纤维角度优化方法与主应力方向优化法的优势，通过插值函数，使连续纤维角度优化方法中纤维方向的选取多样化，针对柔顺度优化问题，在与现有的离散连续参数化等方法的优化结果相近的前提下简单且高效，对于不同材料结构、不同网格划分、不同初始设计的优化均有良好的稳健性，对连续纤维复合材料在高端装备中的设计有指导意义。
2、为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，包括：
3、基于连续、独立、映射icm(independent continuous mapping)方法，建立以最小柔顺度为目标函数、以预设的材料体积分数为约束的纤维增强复合材料拓扑优化模型；
4、根据所述纤维增强复合材料拓扑优化模型，初始化设计变量，根据所述设计变量建立几何模型并划分网格；
5、利用有限元计算所述几何模型的节点位移矩阵、应力矩阵和各单元主应力方向；
6、将所述节点位移矩阵、所述应力矩阵和各单元的所述主应力方向代入计算所述目标函数的求解，并分别求解所述目标函数对拓扑设计变量和纤维取向设计变量的导数以进行灵敏度分析；
7、基于全局收敛移动渐进算法gcmma实现所述拓扑设计变量和所述纤维取向设计变量的更新；
8、基于主应力方向，利用纤维角度插值方法进行纤维方向变量循环修正，并在达到收敛条件时，得到所述纤维增强复合材料的纤维取向和拓扑构型。
9、在上述技术方案中，优选地，所述纤维增强复合材料拓扑优化模型为：
10、
11、其中，x是拓扑变量设计变量，xi的取值表示单元有无，规定1表示单元实体填充，0表示孔洞，定义xi的上限为1，定义xi的下限为xmin，t为纤维取向设计变量，ti由(-180°，180°]内纤维角度线性映射在(0，1]范围内而得到，c是柔顺度函数，v是体积分数，是体积分数的上限，i表示单元序号，由1到n，n是单元的总数；
12、所述目标函数为c(x,t)为：
13、
14、其中，u是位移矩阵；k是整体刚度矩阵；ui是单元位移矩阵；ki(ti)是由纤维取向设计变量ti表示的单元刚度矩阵；fk(xi)是单元刚度矩阵过滤函数；γk是单元刚度矩阵过滤函数中的常系数，e是自然常数；
15、其中，单元刚度矩阵ki(ti)为：
16、
17、其中，为以ti为变量的弹性矩阵，其中纤维取向设计变量ti与纤维取向角度θ之间的线性映射关系为θ＝2π·(ti－0.5)，的表达式分别为：
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、为初始弹性矩阵，其中d11、d12、d21、d22、d33为弹性张量的五个笛卡尔分量，其中d12＝d21，e1、e2分别是正交各向异性材料1、2方向上的弹性模量，g12是正交各向异性材料1-2平面的剪切模量，ν12是应力在1方向上作用时2方向上的横向应变的泊松比，ν21是应力在2方向上作用时1方向上的横向应变的泊松比，其中ν12e2＝ν21e1；
25、是转换矩阵；
26、为几何矩阵，n1、n2、n3、n4为形函数，其中ξ表示单元坐标横轴，η表示单元坐标纵轴，ω为设计域。
27、在上述技术方案中，优选地，所述分别求解所述目标函数对拓扑设计变量和纤维取向设计变量的导数以进行灵敏度分析的具体过程包括：
28、所述目标函数对结构拓扑设计变量xi的灵敏度为：
29、
30、
31、所述目标函数对纤维取向设计变量ti的灵敏度为：
32、
33、所述刚度矩阵对纤维取向设计变量ti的灵敏度为：
34、
35、所述弹性矩阵对纤维取向设计变量ti的灵敏度满足：
36、
37、弹性张量矩阵dθ对单元纤维取向设计变量ti的灵敏度为：
38、
39、转换矩阵t对纤维取向角度θ的灵敏度为：
40、
41、在上述技术方案中，优选地，所述收敛条件为预设迭代次数，并在不同迭代次数时所述单元刚度矩阵过滤函数采用不同的预设常系数。
42、与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：通过主应力方向法与连续纤维角度优化法相结合的方法，来解决纤维增强复合材料的结构拓扑和纤维取向的并行优化问题，降低了优化过程陷入局部最优风险，结合连续纤维角度优化方法与主应力方向优化法的优势，通过插值函数，使连续纤维角度优化方法中纤维方向的选取多样化，针对柔顺度优化问题，在与现有的离散连续参数化等方法的优化结果相近的前提下简单且高效，对于不同材料结构、不同网格划分、不同初始设计的优化均有良好的稳健性，对连续纤维复合材料在高端装备中的设计有指导意义。
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1.一种基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，所述纤维增强复合材料拓扑优化模型为：
3.根据权利要求2所述的基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，所述分别求解所述目标函数对拓扑设计变量和纤维取向设计变量的导数以进行灵敏度分析的具体过程包括：
4.根据权利要求3所述的基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，所述收敛条件为预设迭代次数，并在不同迭代次数时所述单元刚度矩阵过滤函数采用不同的预设常系数。
【技术特征摘要】
1.一种基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法，其特征在于，所述纤维增强复合材料拓扑优化模型为：
3.根据权利要求2所述的基于主应力方向改进的连续纤维复合材料多尺度优化方法...
【专利技术属性】
技术研发人员：叶红玲，解佳琳，董永佳，杨佳禧，毛鹏琪，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：
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