【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及计算机，更具体地，涉及一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法。
技术介绍
1、实际工程优化问题通常涉及多种复杂变量的相互耦合，如在电源架构设计或翼形结构优化设计中需要同时考虑结构尺寸参数如半径与厚度等连续变量以及周期与材料属性参数等整数变量，使得实际工程优化问题往往可直接转化为含混合整数变量的复杂优化问题。
2、近十几年来，智能优化算法由于可以针对复杂优化问题提供较强的全局搜索能力而被广泛应用于求解各种含混合整数变量的复杂优化问题。这类方法一般需要5000d～10000d目标函数调用次数来充分发挥搜索性能。事实上，随机工程装备的高精度要求逐渐严苛，针对工程装备进行设计优化将不可比避免地涉及多种复杂的力学或声学等物理场仿真，每次仿真模拟需要消耗几分钟至几小时的计算耗时，这将使得常规智能优化算法在求解这类涉及耗时仿真的实际工程优化问题产生不可承受的计算代价。为此，如何有效求解这些问题仍然是工程优化领域所面临的关键技术难题。
3、近年来，代理模型辅助的智能优化算法由于可以将代理模型的预测能力与智能优化算法的全局搜索能力进行有效融合来加快算法收敛速度，在实际工程应用中应用广泛。具体而言，建模与评估均不耗时的代理模型可以帮助智能优化算法筛选大量的低潜力个体，在极大程度上减少真实耗时仿真的调用次数，确保在可接受的设计周期内获得满意的可行优化解。
4、然而，现有的代理模型辅助的智能优化算法关注于针对连续变量的昂贵优化问题，无法有效应对工程优化领域多种复杂变量耦合所带来的两大技术
5、综上，现有代理模型辅助的智能优化算法针对混合整数变量昂贵优化问题存在可行域定位精度差、优化鲁棒性较低等技术问题。发展可高效求解混合整数变量昂贵优化问题的代理模型辅助的智能优化算法是应对当前工程优化问题核心技术难点的重大技术需求。
技术实现思路
1、针对现有技术的以上局限性或改进技术需求，本专利技术提出了一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，其基于现有工程优化问题涉及耗时昂贵仿真与多种复合设计变量相互耦合的特点，研究及设计了一种高精度高鲁棒性的面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法。所述方法提出了适应连续与整数变量的维度扰动变异操作，显著提高了针对多种复杂变量耦合的解耦能力，通过结合维度扰动与差分进化经典变异操作提高了算法的全局搜索能力，在两种局部径向基函数辅助下进行高效的局部勘探，在优化中有效地平衡了全局与局部搜索，提高了优化精度与优化鲁棒性，并适用于求解工程优化领域中的混合整数变量昂贵优化问题。
2、为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，该方法包括以下步骤：
3、(1)根据待优化问题连续变量与整数变量上下界确定整体设计域，针对连续变量与整数变量分别进行初始化采样，并将两者样本进行合并，形成初始种群，在相同计算环境下记录针对初始种群进行目标与所有约束函数真实评估所需耗时，根据工程实际设计需求设计最大真实评估次数或最小变化阈值作为算法收敛条件，初始化维度扰动变异操作、差分进化变异与交叉操作的关键迭代参数；
4、(2)对比全局径向基函数建模所需耗时与目标及约束真实评估所需耗时，针对目标及约束耗时程度高于全局径向基函数建模所需耗时的目标或约束均构建全局径向基函数代理模型，针对其余耗时程度较低的目标或约束函数，在优化中针对所有候选子代均直接通过真实函数评估获得对应函数响应值；
5、(3)根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，设计相应的维度扰动变异操作为每个种群个体产生多样化的全局候选子代池，采用平衡目标贪婪与约束可行的序列式加权函数选择针对每个种群个体的真实子代个体，并对该个体进行真实目标或约束函数评估；
6、(4)更新种群与关键迭代参数信息，通过适应当前最优个体更新状态的变异标准差自适应缩放机制调整后续迭代维度扰动变异操作的变异方向；
7、(5)设计高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，根据差分进化算法设计相应的de/current-to-pbest/1/bin变异与交叉操作为每个种群个体产生局部候选子代池，采用平衡目标贪婪与约束可行的序列式加权函数选择针对每个种群个体的真实子代个体，并对该个体进行真实目标或约束函数评估，更新关键迭代参数信息；
8、(6)分别针对当前局部区域与优化至今高潜力区域构建局部径向基函数代理模型，通过特定优化算子实现局部搜索，并将所获个体进行真实目标或约束函数评估；
9、(7)更新种群与关键迭代参数信息，判断是否达到收敛条件，若收敛则输出所得优化解，否则转至步骤(2)，直至达到收敛条件。
10、进一步地，所述的针对连续变量与整数变量分别进行初始化采样，并将两者样本进行合并，形成初始种群，具体包括如下步骤：
11、(11)根据拉丁超立方采样方法在连续变量上下界内产生在连续变量所处局部设计空间的种群个体；
12、(12)根据均匀分布特性为每个整数变量的所有可能取值赋予相同的被选择概率，在连续空间所获种群个体基础上，依概率确定每个整数变量取值，最终形成混合整数变量所限定的整体设计空间内的初始种群。
13、进一步地，所述的候选子代的评估方式，具体包括如下步骤：
14、(21)若目标及约束函数的单次评估耗时程度高于为该函数进行建模的全局径向基函数建模所需耗时，则针对所有候选子代在该目标或约束的评估均采用全局径向基函数代理模型；
15、(22)若目标及约束函数的单次评估耗时程度低于为该函数进行建模的全局径向基函数建模所需耗时，则针对所有候选子代在该目标或约束的评估均直接通过该目标或约束真实函数评估来获得响应值。
16、进一步地，所述的根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，主要包括以下步骤：
17、(31)计算优化至今所有已评估个体的约束违反值，具体计算公式如下：
18、
19、式中，gi(x)表示针对当前个体x计算的第i个不等式约束函数值；hj(x)表示针对当前个体x计算的第j个等式约束函数值；ε表示实际工程优化问题所允许对的等式约束计算误差；
20、(32)计算优化至今每个已评估个体与优化至今其他所有已评估个体之间的最小欧氏距离，具体计算公式如下：
21、
22、式中，xi表示当前个体；xj表示第j个个体；ndb表示优化至今所有已评估个体数目；dist(xi)表示当前个体与优化至今其他所有已评估个体之间的最小欧式距离；
23、(33)根据所有个体约束违反值判断所有个体的可行性本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中所述的针对连续变量与整数变量分别进行初始化采样，并将两者样本进行合并，形成初始种群，具体包括如下步骤：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的候选子代的评估方式，具体包括如下步骤：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)和步骤(5)中所述的根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，主要包括以下步骤：
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的设计相应的维度扰动变异操作为每个种群个体产生多样化的全局候选子代池，具体变异公式如下：
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(3)与(5)中所述的平衡目标贪婪与约束可行的序列式加权函数的步骤如下：
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中所述的适应当前最优个体更新状态的变异标准差自适应缩放机制，具体步骤如下：
8.如权利要求1所述的方法，其特
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)中所述的分别针对当前局部区域与优化至今高潜力区域构建局部径向基函数代理模型，具体步骤如下：
10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)、(5)和(7)中所述的更新关键迭代参数信息，具体步骤如下：
...【技术特征摘要】
1.一种面向混合整数昂贵优化问题的代理模型辅助差分进化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中所述的针对连续变量与整数变量分别进行初始化采样，并将两者样本进行合并，形成初始种群，具体包括如下步骤：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的候选子代的评估方式，具体包括如下步骤：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)和步骤(5)中所述的根据高效非支配排序法构建适应当前迭代的动态种群筛选机制，主要包括以下步骤：
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的设计相应的维度扰动变异操作为每个种群个体产生多样化的全局候选子代池，具体变异公式如下：
6.如权利...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨赞，刘建胜，黄纪绘，袁彬，鲁翠媛，陈晋，
申请(专利权)人：南昌大学，
类型：发明
国别省市：
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