【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及可靠性统计，尤其涉及一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法。
技术介绍
1、液压泵、马达作为液压系统中的关键设备，是制造业、运输业和航空航天工业的重要组成部分。然而，由于液压泵、马达在恶劣的工作环境下运行，其系统不可避免地会发生故障，并可能导致事故和经济损失。对系统进行可靠性评估，目的是确保设备的可靠运行，不仅可以安排维修保养，延长使用时间，还可以保障人身安全，具有重要的工程和经济意义。
2、现有的液压泵、马达可靠性评估技术存在着难以构建准确的置信区间、难以保证准确性等问题。目前常用的拟合方法中极大似然估计易出现“过估”现象，使得估计值大于真值，使得参数估计不准确；线性拟合又无法给出威布尔分布参数的置信区间估计，使得可靠性评估的结果随机性大，难以保证其准确性。
技术实现思路
1、为了解决现有技术中存在的泵马达可靠性评估准确性低，且置信区间构建困难的问题，本专利技术提供一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法。
2、一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，包括如下步骤：
3、s1、获取若干个泵马达的失效时间和失效数据，提取失效时间和失效数据之间的对应关系并构建数据集；
4、s2、选择惩罚参数，根据惩罚参数和数据集将原始最优化问题构造为凸二次规划问题，对凸二次规划问题进行求解，得到最优解，根据最优解计算原始最优化问题对应的分离超平面的截距；
5、s3、根据分离超平面的截距构造分离超平面
6、s4、根据若干个泵马达划分后的失效时间构造误差函数，基于非线性拟合法计算误差函数最小时的威布尔分布参数，基于非线性拟合法分别计算威布尔分布参数的点估计和特定威布尔分布参数的点估计；
7、s5、根据威布尔分布参数的点估计和特定威布尔分布参数的点估计构建威布尔分布参数的置信区间；
8、s6、根据威布尔分布参数确定可靠度函数，根据可靠度函数和威布尔分布参数的置信区间绘制可靠度曲线，根据可靠度曲线实现对泵马达的可靠性评估。
9、优选地，s2中根据惩罚参数和数据集将原始最优化问题构造为凸二次规划问题，凸二次规划问题具体可用公式表示为：
10、
11、其中，0≤αi≤c，
12、式中，xi和xj分别为第i个和第j个泵马达的失效时间，xi∈rn，yi和yj分别为第i个和第j个泵马达的失效数据，yi∈{+1,-1}，αi、αj均为拉格朗日乘子，c为惩罚参数，c＞0，0≤αi≤c，0≤αj≤c，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,m。
13、优选地，s3中根据分离超平面的截距构造分离超平面函数和分类决策函数，分离超平面函数具体可用公式表示为：
14、ω*·x+b*＝0
15、其中，
16、
17、分类决策函数具体可用公式表示为：
18、f(x)＝sign(ω*·x+b*)
19、其中，
20、
21、式中，b*分离超平面的截距，ω*为分离超平面的法向量，x为泵马达的失效时间，f(x)为分类决策函数，为第i个泵马达失效时间、失效数据的拉格朗日乘子，sign表示符号函数。
22、优选地，s4中根据若干个泵马达划分后的失效时间构造误差函数，基于非线性拟合法计算误差函数最小时的威布尔分布参数，具体包括：
23、s41、获取若干个泵马达划分后的失效时间tk；
24、s42、估计若干个泵马达中每个泵马达划分后的失效时间tk的中位秩
25、s43、根据划分后的失效时间tk和中位秩设置误差函数；
26、s44、通过非线性拟合法求解误差函数最小时的威布尔分布参数。
27、优选地，s42具体可用公式表示为：
28、
29、其中，为第k个泵马达划分后的失效时间tk的中位秩，n为经过寿命试验的泵马达的数量，k＝1,2，...,n。
30、优选地，s43具体可用公式表示为：
31、
32、其中，s为方差，η为威布尔分布参数中的尺度参数，β为威布尔分布参数中的形状参数，tk为第k个泵马达划分后的失效时间，为第k个泵马达划分后的失效时间tk的中位秩。
33、优选地，威布尔分布参数包括尺度参数和形状参数，s4中基于非线性拟合法计算特定威布尔分布参数的点估计，具体包括：
34、s45、预设威布尔分布的概率密度函数，将概率密度函数中的尺度参数和形状参数均设置为1，得到特定威布尔分布的概率密度函数；
35、s46、根据特定威布尔分布的概率密度函数生成一组样本量为n的样本数据，根据样本数据计算特定威布尔分布参数的估计；
36、s47、对步骤s46重复执行n次，生成n组样本量为n的样本数据，并计算得到n组对应的特定威布尔分布参数的点估计。
37、优选地，s5具体包括如下步骤：
38、s51、根据威布尔分布参数的点估计和特定威布尔分布参数的点估计计算威布尔分布参数的样本值；
39、s52、将样本值按升序排列，得到升序排列后的样本值；
40、s53、预设置信水平，根据升序排列后的样本值和置信水平得到威布尔分布参数的置信区间。
41、优选地，s53中威布尔分布参数的置信区间，具体可表示为：
42、形状参数β的置信区间：
43、尺度参数η的置信区间：
44、其中，α为置信度，n为样本组数。
45、优选地，s6中根据威布尔分布参数确定可靠度函数，可靠度函数具体可用公式表示为：
46、
47、其中，r(t)为可靠度，η为威布尔分布参数中的尺度参数，β为威布尔分布参数中的形状参数，t为时间。
48、上述一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，首先获取若干个泵马达的失效时间和失效数据，提取失效时间和失效数据之间的对应关系并构建数据集；然后选择惩罚参数，根据惩罚参数和数据集将原始最优化问题构造为凸二次规划问题并求解，得到最优解，根据最优解计算得出原始最优化问题对应的分离超平面的截距，并构造分离超平面函数和分类决策函数；根据分离超平面函数和分类决策函数对数据集进行训练与验证，得到验证后的数据集，根据分类决策函数对验证后的数据集中的若干个泵马达的失效时间进行检验并划分，并构造误差函数，基于非线性拟合法计算误差函数最小时的威布尔分布参数、威布尔分布参数的点估计和特定威布尔分布参数的点估计；根据威布尔分布参数的点估计和特定威布尔分布参数的点估计构建威布尔分布参数的置信区间；根据威布尔分布参数确定本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，S2中根据所述惩罚参数和所述数据集将原始最优化问题构造为凸二次规划问题，所述凸二次规划问题具体可用公式表示为：
3.如权利要求2所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，S3中根据所述分离超平面的截距构造分离超平面函数和分类决策函数，所述分离超平面函数具体可用公式表示为：
4.如权利要求3所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，S4中根据若干个所述泵马达划分后的失效时间构造误差函数，基于非线性拟合法计算所述误差函数最小时的威布尔分布参数，具体包括：
5.如权利要求4所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述S42具体可用公式表示为：
6.如权利要求5所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述S43具体可用公式表示为：
7.如权利要求6所述的基于非线性拟合
8.如权利要求7所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述S5具体包括如下步骤：
9.如权利要求8所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，S53中所述威布尔分布参数的置信区间，具体可表示为：
10.如权利要求9所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，S6中根据所述威布尔分布参数确定可靠度函数，所述可靠度函数具体可用公式表示为：
...【技术特征摘要】
1.一种基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，s2中根据所述惩罚参数和所述数据集将原始最优化问题构造为凸二次规划问题，所述凸二次规划问题具体可用公式表示为：
3.如权利要求2所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，s3中根据所述分离超平面的截距构造分离超平面函数和分类决策函数，所述分离超平面函数具体可用公式表示为：
4.如权利要求3所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，s4中根据若干个所述泵马达划分后的失效时间构造误差函数，基于非线性拟合法计算所述误差函数最小时的威布尔分布参数，具体包括：
5.如权利要求4所述的基于非线性拟合威布尔分布泵马达可靠性评估方法，其特征在于，所述...
【专利技术属性】
技术研发人员：袁振，张寿全，李洪文，禹伟军，张敏轩，
申请(专利权)人：湖南国重智联工程机械研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：
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