一种多体问题曲线求解计算方法技术

本发明专利技术公开了一种多体问题曲线求解计算方法，包括：1)根据已知的初始条件和龙格库算法计算出方程组的数值解，得到物体运动轨迹；2)对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，得到{<supgt;i</supgt;a<subgt;k</subgt;,<supgt;i</supgt;ω<subgt;k</subgt;}的参数值；3)根据得到的{<supgt;i</supgt;a<subgt;k</subgt;,<supgt;i</supgt;ω<subgt;k</subgt;}参数值构造出含的x(t)的级数形式，然后拟合数据求解出4)重复步骤1)‑步骤3)，求解出每个物体的x(t)和y(t)，得到数值解所对应的傅里叶级数解。本发明专利技术方法所求解的连续可微的傅里叶级数解，相比传统方法求解的离散的数值解，不仅能够描述质点的运动轨迹，同时也能帮助计算和分析牛顿方程的和多体动力系统，更深刻地揭示了多体问题的本质。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及力学，具体涉及一种多体问题曲线求解计算方法。

技术介绍

1、三体问题本质上是求解满足三个物体对应的牛顿方程组的三条曲线。联立物体的初始位置与初始速度去直接求解牛顿方程组往往非常困难，从它数值解求解级数解则相对容易。傅里叶级数具备完备性可以描述空间上复杂的曲线，相应的曲线可以用级数参数方程来表示。

2、在1975年至1976年期间，broucke，hadjidemetriou和hénon发现broucke-hadjidemetriou-hénon(bhh)族数值解。bhh族的特点是有一个物体的轨道接近圆形，另外两个物体的轨道类似玫瑰曲线。等质量零角动量族三个物体总的轨道关于质心中心对称。数字8族三个物体共用同一轨道，轨道是数字8的形状。自由落体族物体的初始速度均为零，轨道是曲线段。

3、芬兰数学家karl f.sundman证明了三体问题收敛的无穷级数解的存在性。与数值解不同，级数解是连续的和可微的，可以代入牛顿方程使方程成立。求解三体问题的级数解是认识三体问题本质的关键步骤。构造方程的级数解有一些替代方法。对于三体问题本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤1中所述已知的初始条件包括：物体的质量mi、初始位置ri(0)＝

3.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤2所述对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，具体过程如下：

4.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤3所述根据得到的参数值构造出含的x(t)的级数形式，然后拟合数据求解出求解过程如下：

5.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征...

【技术特征摘要】

1.一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤1中所述已知的初始条件包括：物体的质量mi、初始位置ri(0)＝

3.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤2所述对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，具体过程如下...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗四维，
申请(专利权)人：江西师范大学，
类型：发明
国别省市：