【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及力学，具体涉及一种多体问题曲线求解计算方法。
技术介绍
1、三体问题本质上是求解满足三个物体对应的牛顿方程组的三条曲线。联立物体的初始位置与初始速度去直接求解牛顿方程组往往非常困难，从它数值解求解级数解则相对容易。傅里叶级数具备完备性可以描述空间上复杂的曲线，相应的曲线可以用级数参数方程来表示。
2、在1975年至1976年期间，broucke，hadjidemetriou和hénon发现broucke-hadjidemetriou-hénon(bhh)族数值解。bhh族的特点是有一个物体的轨道接近圆形，另外两个物体的轨道类似玫瑰曲线。等质量零角动量族三个物体总的轨道关于质心中心对称。数字8族三个物体共用同一轨道，轨道是数字8的形状。自由落体族物体的初始速度均为零，轨道是曲线段。
3、芬兰数学家karl f.sundman证明了三体问题收敛的无穷级数解的存在性。与数值解不同，级数解是连续的和可微的，可以代入牛顿方程使方程成立。求解三体问题的级数解是认识三体问题本质的关键步骤。构造方程的级数解有一些替代方法。对于三体问题的周期解，曲线的傅里叶级数参数方程最适合描述三体问题的周期性轨道。级数中的每一项都是周期性的，物体的复杂的周期性运动被分解为不同频率的振动的叠加。
4、当前对三体问题及多体问题的求解均为数值解。数值解是有限个按时间序列排序的离散点，而傅里叶级数解是连续可微的函数，是真正意义上多体问题的解。傅里叶级数对进一步计算和分析牛顿方程和多体动力系统有深远影响。因此针对目前的研
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提出一种多体问题曲线求解计算方法，以解决现有数值方法未能求解多体动力系统连续可微的解的问题。
2、为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种多体问题曲线求解计算方法，包括以下步骤：
4、步骤1、根据已知的初始条件和龙格库算法计算出方程组的数值解，得到物体运动轨迹；
5、步骤2、对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，得到{iak,iωk}的参数值；
6、步骤3、根据得到的{iak,iωk}参数值构造出含的x(t)的级数形式，然后拟合数据求解出
7、步骤4、重复步骤1-步骤3，求解出每个物体的x(t)和y(t)，得到数值解所对应的傅里叶级数解。
8、具体的，步骤1中所述已知的初始条件包括：物体的质量mi、初始位置ri(0)＝(xi(0),yi(0))和初始速度
9、具体的，步骤2所述对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，具体过程如下：
10、傅里叶变换利用一些列频率的三角函数与信号做内积，当相应的频率存在于信号中时内积达到极大值，扫描结果会出现波峰；傅里叶分析将信号从原始域转换到频域的表示或者逆过来转换：
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12、由parseval定理
13、
14、傅里叶分析既扫描出数据中的三角函数的频率同时也求出对应的三角函数振幅的大小得到{iak,iωk}值。
15、具体的，步骤3所述根据得到的{iak,iωk}参数值构造出含的x(t)的级数形式，然后拟合数据求解出求解过程如下：
16、通过傅里叶分析中得到的{iak,iωk}值构造含有的xi(t)函数，再以此函数拟合数值解x(t)的信号得到值。
17、具体的，步骤4所述求解出每个物体的x(t)和y(t)，得到数值解所对应的傅里叶级数解，求解的傅里叶级数解为：
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19、
20、
21、与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：
22、本专利技术在求解数值解的基础上，结合曲线论构造曲线并通过对数值解做傅里叶分析从而得到多体问题的傅里叶级数解。与离散的数值解相比，不仅能够描述质点的运动轨迹，同时也能帮助计算和分析牛顿方程的和多体动力系统，更深刻地揭示了多体问题的本质，对牛顿方程以及多体动力系统的计算和分析有深远影响。
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1.一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤1中所述已知的初始条件包括：物体的质量mi、初始位置ri(0)＝
3.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤2所述对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，具体过程如下：
4.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤3所述根据得到的参数值构造出含的x(t)的级数形式，然后拟合数据求解出求解过程如下：
5.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤4所述求解出每个物体的x(t)和y(t)，得到数值解所对应的傅里叶级数解，求解的傅里叶级数解为：
【技术特征摘要】
1.一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤1中所述已知的初始条件包括：物体的质量mi、初始位置ri(0)＝
3.根据权利要求1所述的一种多体问题曲线求解计算方法，其特征在于，步骤2所述对所得物体运动轨迹的数据进行傅里叶分析，具体过程如下...
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