【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及编码理论领域和信号重构，具体地说是一种基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构算法设计方法。
技术介绍
1、在信号与图像处理领域，通常需要从信道采样数据中恢复原始信号，这个过程可以被称作“回归重构”。稀疏线性回归与稀疏表示和压缩感知[4-6]都紧密相关。作为一种新的信号处理方式，它可以通过信号的稀疏表示从低维线性测量中恢复高维原始信号。假设信号通过矩阵对其进行测量得到测量值信号“回归重构”过程需要从测量值信号y和查询矩阵a恢复原始高维信号x，对应的系统模型如下：
2、y＝ax (1)
3、当信号具有稀疏的特性时，在公式(1)中，若要对该系统求解需要满足采样数据的维度m要大于信号的长度n，即m≥n。这样的情况下，由于要实现信号的重构，大部分的采样数据都被丢弃，造成一定程度的浪费，为了减少开销，希望利用信号的稀疏性，设计好的稀疏矩阵和有效的重构算法来实现信号重构这一目标。
4、1)在实际信号重构的过程中，有些矩阵不满足回归重构，例如随机选取单位矩阵i中的某些行来组成查询矩阵a，经过矩阵乘积运算后，稀疏信号x中的一些元素就组成了测量值矩阵y，此时y中多数元素都为零，并没有将x中的非零元素的信息包含进去。这就使得无法进行信号的回归重构。再者，若采用例如高斯随机矩阵这种没有固定结构的随机构造矩阵，在测量时其空间和时间复杂度都很高，使得测量的效率比较低。因此，设计有效且实用的查询矩阵对于上述回归重构系统至关重要。
5、2)根据信号重构满足的稀疏约束性，可以将其对应为
6、
7、其中，||x||0为x的l0范数，对应稀疏信号x中非零元素的个数。但l0-最小化问题的求解是一个np-难的问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构方法，通过设计一个有效的查询矩阵，使得线性测量过程适合于信号的回归重构以及设计有效的重构算法，从稀疏线性回归系统模型中重构稀疏信号。
2、一种基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构方法，包括如下步骤：
3、步骤s1：设计基于ldpc码左正则二分图的查询矩阵；
4、步骤s2：重构基于ldpc码的稀疏线性回归信号的快速迭代剥离，实现了稀疏信号的回归重构。
5、优选的是，本专利技术步骤s1中设计基于ldpc码左正则二分图的查询矩阵，包括如下步骤：
6、步骤①，比值检测，获取零节点，单节点和多节点；
7、假设从上的某个连续分布独立地生成两个查询向量a1和a2，考虑对应的一组测量对{y1,y2}，即接收到的信号和相应的测量向量{a1,a2}。使得查询矩阵x中的非零元素的位置信息被编码在y1和y2之间的相对相位中。如下，生成n个独立同分布的随机变量rj，j∈[n]均匀分布在单位圆上。让i是虚数单位，设置第j个随机变量的a1和a2为a1,j＝a2,j＝0，或者是a1,j＝rj和a2,j＝rjwj-1，给出一组测量值和相应的线性测量的关系：
8、
9、假设查询矩阵x有三个稀疏值的向量，查询矩阵x＝[* 0 0 * 0 * 0]t，根据(3)式可知测量值y1和y2的结果只与x中的x4有关。此时，测量对{y1,y2}称为单节点；
10、节点类型判别准则如下：
11、1)零节点：若yi＝0，则该组测量值对{y1,y2}为零节点；
12、2)单节点：若幅值|y1|＝|y2|或相对相位∠(y2/y1)＝k·2π/n，对非负整数k都成立，那么该组测量值对是一个单节点，且相应的非零元素位于坐标k+1处，且对应的值为y1/rk+1；
13、3)多节点：若幅值|y1|≠|y2|或者∠(y2/y1)≠k·2π/n，则相应的测量值对{y1,y2}为多节点；
14、步骤②，基于ldpc码d-左正则稀疏二分图，构建查询矩阵；
15、对应于查询矩阵中每一列“1”的个数，得到的稀疏邻接矩阵t如公式(4)所示：
16、
17、由组成的节点检测矩阵如公式(5)所示：
18、
19、
20、将节点检测矩阵s与稀疏邻接矩阵t的每一行进行乘积，得到查询矩阵a，如公式(6)所示。
21、优选的是，本专利技术步骤s2中重构基于ldpc码的稀疏线性回归信号的快速迭代剥离，具体过程为：
22、步骤s21，输入ldpc码构造的查询矩阵a，测量矢量y，信号长度n；
23、步骤s22，初始化原始信号估计值
24、步骤s23，比值测试：通过节点判别准则检测单节点；
25、步骤s24，值和位置获取：通过比值测试恢复其非零元素值yi/bk+1和位置k+1；
26、步骤s25，测量值更新：通过剥离迭代y＝yi-yj更新测量值；
27、步骤s26，停止准则：若所有的信号非零元素都被检测到或者达到最大循环次数，则循环迭代停止，输出估计出的元素信号否则返回步骤s22；
28、步骤s27，输出原始信号x的估计值
29、优选的是，本专利技术根据查询矩阵a的设计，参数向量x是含有三个非零元素的稀疏信号x＝[x1,0,x3,0,0,x6]t，其中零元素用白色表示，非零元素x1,x3,x6，分别用红色、绿色和蓝色表示；在查询矩阵a中，零元素为白色，非零元素是黑色的；根据y＝ax，利用比值测试来判别节点的类型如下：
30、
31、根据公式(7)的结果，结合比值测试中的节点类型判别准则，幅值|y1[0]|＝|y1[1]|，得到单节点y1＝x1；然后进行迭代剥离，从测量值y2中减去y1中对应的x1，从而检测到x3；同理，x6在x3被移除后也能被检测到；至此，参数向量x中所有的非零元素均已找到，即实现了稀疏信号的回归重构。
32、本专利技术与现有技术相比，其显著优点：该方法利用ldpc码构成的奇偶校验矩阵作为查询矩阵具有较好的优越性，奇偶校验矩阵是具有大部分零元素的稀疏矩阵，这在信号回归重构的线性系统中节省了大量的存储空间并且在将信号映射到低维空间时降低了计算复杂度，提高了稀疏信号回归重构的有效性与准确性。通过对于稀疏度为k的n维信号进行重构实验，其成功重构所需的时间复杂度为o(k)，结果表明所专利技术的基于ldpc码的稀疏信号重构算法比传统的稀疏信号重构算法性能更加优异。
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1.一种基于LDPC码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于LDPC码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于上述步骤S1中设计基于LDPC码左正则二分图的查询矩阵，包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于LDPC码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于上述步骤S2中重构基于LDPC码的稀疏线性回归信号的快速迭代剥离，具体过程为：
4.根据权利要求3所述的基于LDPC码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于根据查询矩阵A的设计，参数向量x是含有三个非零元素的稀疏信号x＝[x1,0,x3,0,0,x6]T，其中零元素用白色表示，非零元素x1,x3,x6，分别用红色、绿色和蓝色表示；在查询矩阵A中，零元素为白色，非零元素是黑色的；根据y＝Ax，利用比值测试来判别节点的类型如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于上述步骤s1中设计基于ldpc码左正则二分图的查询矩阵，包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于ldpc码的稀疏线性回归信号重构方法，其特征在于上述步骤s2中重构基于ldpc码的稀疏线性回归信号的快速迭...
【专利技术属性】
技术研发人员：周华乔，孙一凡，汪海波，徐义晗，刘朋，李园园，
申请(专利权)人：江苏电子信息职业学院，
类型：发明
国别省市：
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