【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于传动齿轮设计，具体涉及一种基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法。
技术介绍
1、内啮合直齿轮的啮合面积大，接触强度大、接触应力小，有效降低了齿轮啮合时的噪音和磨损，啮合稳定性强，能够有效避免齿轮间隙、弹性变形等因素的影响，从而提高了传动效率。内啮合直齿轮的传动效率可以达到98％以上。其运行可靠性高，寿命长，能够广泛应用于大功率、工作要求运动平稳、空间有限的传动系统中，例如纺织机械、食品机械、橡胶机械、矿山机械等领域。
2、随着对内啮合齿轮传动性能的要求更高，需要更多形式的齿形修形方案供技术人员选择或者优化。在齿廓上直接修形的传统齿形修形方式(在齿廓上利用二次曲线、圆弧曲线直接修形)已经不能满足传动要求。围绕渐开线及摆线设计的齿形设计方案，在相同模数、齿数及半径的条件下，获得的齿形固定不变，限制了设计人员选择/优化的范围。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，该方法利用调节圆弧圆心的方法，在原有齿形的基础上，提供了新种类的参数选择，能够获得更多样的修行方案，大大降低了修形设计的难度，为内啮合齿轮传动性能的进一步提高提供了基础。
2、为了实现上述目的，本专利技术的技术方案为：
3、第一方面，一种基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，包括步骤如下。
4、s1、做内外齿轮的节圆交点和内外齿轮的齿顶圆交点，做过两个交点的直线段的垂直平分线，做过两个交点的
5、s2、根据内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程、齿条方程和所述齿顶啮合线方程，得到内齿轮、外齿轮的齿顶齿廓表达式方程；
6、s3、根据齿顶齿廓表达式方程求解齿根啮合线方程；
7、s4、根据内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程、齿条方程和所述齿根啮合线方程，得到内齿轮、外齿轮的齿根齿廓表达式方程；
8、s5、通过改变圆心在垂直平分线上的位置，获得不同的齿轮修形方案。
9、可选的，s1中，内外齿轮的节圆交点p0为坐标零点，做内外齿轮的齿顶圆交点p(x0，y0)为：
10、
11、其中，r为圆心在y轴时的齿顶啮合线半径，θ1为圆心在y轴时圆弧角度，r2为内齿轮半径。
12、可选的，s1中，垂直平分线方程为：
13、
14、可选的，s2中，通过平面坐标变换，得到内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程，将齿顶啮合线方程和齿条方程代入共轭齿廓方程，得到内齿轮、外齿轮的齿顶齿廓表达式方程。
15、可选的，啮合线上的共轭点在直角坐标系s1上的轨迹的向量为ra1,表示为：
16、
17、其中，m1a为直角坐标系sf到s1的坐标变换矩阵：
18、
19、可选的，s2中，外齿轮齿顶齿廓表达式：
20、
21、内齿轮齿顶齿廓表达式：
22、
23、可选的，s3中，利用齿廓法线法获得齿根啮合线方程。
24、可选的，s3中，计算γ角和角的公式如下：
25、
26、其中，齿廓上任意一点坐标的切线与直角坐标系s1:{o1,x1,y1}的x1轴的夹角为γ；角为外齿轮的转动角度。
27、可选的，内齿轮齿顶齿廓(a1)与外齿轮齿根齿廓(f2)曲线的齿根啮合线为：
28、
29、其下标中，a1表示外齿轮齿顶齿廓，f2表示内齿轮齿根齿廓。
30、可选的，s4中，通过平面坐标变换，得到内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程，将齿根啮合线方程和齿条方程代入共轭齿廓方程，得到内齿轮、外齿轮的齿根齿廓表达式方程。
31、可选的，外齿轮齿根齿廓表达式为：
32、
33、内齿轮齿根齿廓表达式为：
34、
35、可选的，s5中，只调节圆弧圆心的横坐标的参数，即可自动修改其他参数的数值。
36、本专利技术的有益效果为：
37、1、本专利技术将可变圆心设计为沿过内外齿轮的节圆交点和内外齿轮的齿顶圆交点的直线段的垂直平分线滑动，由于垂直平分线是斜线，则改变圆心横坐标的同时也能改变圆心的纵坐标，实现对其他参数数值的自动修改。相比于围绕渐开线及摆线设计的齿形修形方案，将齿顶啮合圆弧的圆心作为新种类的变量，在相同模数、齿数及半径的条件下，能够获得更多种类的齿形。齿轮的参数修形设计更加自由，能够提供更多样的齿轮修形方案供设计人员选择与优化，极大提高了齿轮修形的效率和质量。
38、2、本专利技术采用了齿轮啮合原理推导的齿轮齿廓，相比于传统的利用特定曲线直接修形的传统方法，齿轮运行时轮齿间不会发生干涉，运行较为平稳，噪声小，修形优化后的轮齿承载能力强，动态冲击小，提高了齿轮的性能。
39、3、本专利技术在修改圆心坐标，设计新齿形时，能仍旧保持圆心在y轴上时的大重合度不变。
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1.一种基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，包括步骤如下。
2.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S1中，内外齿轮的节圆交点P0为坐标零点，做内外齿轮的齿顶圆交点P(x0，y0)为：
3.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S1中，垂直平分线方程为：
4.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S2中，通过平面坐标变换，得到内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程，将齿顶啮合线方程和齿条方程代入共轭齿廓方程，得到内齿轮、外齿轮的齿顶齿廓表达式方程。
5.根据权利要求4所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S2中，啮合线上的共轭点在直角坐标系S1上的轨迹的向量为ra1,表示为：
6.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S2中，外齿轮齿顶齿廓表达式：
7.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在
8.根据权利要求7所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S3中，计算γ角和角的公式如下：
9.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S3中，内齿轮齿顶齿廓与外齿轮齿根齿廓曲线的齿根啮合线为：
10.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，S4中，通过平面坐标变换，得到内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程，将齿根啮合线方程和齿条方程代入共轭齿廓方程，得到内齿轮、外齿轮的齿根齿廓表达式方程；
...【技术特征摘要】
1.一种基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，包括步骤如下。
2.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，s1中，内外齿轮的节圆交点p0为坐标零点，做内外齿轮的齿顶圆交点p(x0，y0)为：
3.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，s1中，垂直平分线方程为：
4.根据权利要求1所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，s2中，通过平面坐标变换，得到内啮合齿轮传动的共轭齿廓方程，将齿顶啮合线方程和齿条方程代入共轭齿廓方程，得到内齿轮、外齿轮的齿顶齿廓表达式方程。
5.根据权利要求4所述的基于可变圆心啮合线的内啮合齿轮修形设计方法，其特征在于，s2中，啮合线上的共轭点在直角坐标系s1上的轨迹的向量为ra1,表示为：...
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