【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于电磁场数值计算领域，涉及一种计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法。
技术介绍
1、在电磁场及多物理场数值模拟过程，尤其是在基于电场积分方程(electricfiled integral equation,efie)的方法中，需要利用格林函数得到稳定准确的解，用于描述物体的电磁散射特性。但是，往往在计算过程中，会遇到诸多问题，计算误差变大。主要有以下三个问题阻碍方程的精确求解:1.密集网格崩溃问题：当网格的尺寸出现剧烈变化时，求解矩阵条件数会急速恶化。2.有效位数丢失问题：在频率很低时，有散电流和无散电流幅值差异过大，导致决定远场的无散电流淹没在数值误差中。3.高阶不稳定问题：在求解阶数步进时域积分方程时，随着阶数升高，会导致计算误差的增大，甚至导致求解结果振荡电流的出现。这三个问题相互影响，亦是工程界困扰已久的问题。
2、对于tdie的矩阵性态及低频计算问题，可以采用几种方法，如1.准亥姆霍兹分解，将电流分解为有散电流和无散电流部分，解析求得无散电流部分，进而得到散射场(a.e.yilmaz,j.-m.jin,and e.michielssen.analysis of low-frequencyelectromagnetic transients by an extended time-domain adaptive integralmethod[j].ieee transactions on advance packaging,2007,30(2):301-312.)。2.
3、在传统求解时域积分方程过程中，会在时域和频域遇到崩溃现象，这主要是由于l算子的病态性质，产生了一个敏感度高、性态差的阻抗矩阵，导致迭代方法的收敛速度显著降低。此外，对于普通状态的tdie，随着阶数的增加，可能会出现高阶振荡现象(high-degree oscillation phenomenon)。这导致归一化拉盖尔系数异常增大，结果完全错误。密集网格失效、hdop问题相互影响。因此，迫切需要制定一种能够有效和全面地解决所有问题的办法，确保准确和可靠的解决办法。
技术实现思路
1、针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是对电磁场数值计算提供一种计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法。
2、本专利技术采用的技术方案如下：
3、一种计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域电场积分方程方法，设计用于求解理想电导体的宽带(最高频率与最低频率之比大于108)散射问题；该方法采取了calderon预条件技术对电场积分方程进行预条件处理，并将filon形式的积分与calderon预条件进行组合，得到calderon-simod方程，求解该方程可以得到稳定准确的结果；该方程在网格崩溃免疫的基础上，也解决了拉盖尔多项式的振荡问题。该方法相对于现有的mod方法，在计算能力方面有显著提升，为求解低频电磁散射问题，提供了一种高效、高精度计算方法。
4、进一步地，该方法具体可包括如下步骤：
5、第一步，建立电磁系统的几何模型，对其进行初始网格剖分，得到计算电磁网格拓扑，即基函数信息、单元邻接关系；
6、第二步：载入得到的计算电磁网格拓扑，针对电磁场电场积分方程方程，采用伽辽金方法进行检验，然后，采用边界元一阶单元进行离散化；
7、第三步：采用步骤二离散得到的电场积分方程，将其矢量位和标量位进行组合，得到最初始步骤情形下的电场积分方程。
8、第四步：根据电场积分方程的自规范特性，对电场积分算子进行calderon预条件处理；采用投影矩阵的形式，将保证gram矩阵可逆的bc基函数和rwg基函数连接起来。
9、第五步：采用利用径向积分方法，将电场积分算子内核进行求解，组装阻抗矩阵部分。
10、第六步：针对激励源部分，推导得到的半解析形式积分，可以得到拉盖尔多项式振荡特性免疫的激励部分。并且采取自适应截断得到满足精度要求的阶数。
11、第七步：右端项不同阶数的影响也需要振荡特性免疫的半解析形式，采用filon形式的积分得到平滑的时间域被积函数，使用较少的点数便可得到较高精度。
12、第八步：重复步骤五至步骤八，直到满足达到预设的拉盖尔多项式阶数跳出循环，并观察归一化拉盖尔多项式系数分布情况。
13、上述技术方案中，步骤二中的电场积分方程方法离散化，采用的是空间边界法向天然连续的rwg基函数。
14、进一步地，根据电场积分方程算子推导出的自规范特性，对自身进行预条件处理，可以得到表达式为：
15、
16、其中为利用空间bc基函数展开和检验的阻抗矩阵，代表由rwg基函数转换至bc基函数的矩阵转换因子，为利用空间rwg基函数展开和检验的阻抗矩阵，为电流展开系数，为激励项。
17、进一步地，右端项积分核的filon形式表示，其积分内核可以表示为：
18、
19、其中，n代表元素的单位面法向矢量，为bc基函数本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于，所述超宽带为最高频率与最低频率之比大于108，本方法采用Calderon预条件技术对电场积分方程中电场积分算子进行预条件处理，并通过Filon形式的积分与Calderon预条件的组合得到Calderon-SIMOD方程，求解可得到稳定准确的导体超宽带散射结果。
2.根据权利要求1所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：步骤二中的电场积分方程离散化，采用是空间边界面散度天然连续的RWG基函数。
4.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：根据电场积分方程算子推导出的自规范特性，对自身进行Calderon预条件处理，得到表达式为：
5.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：
6.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：所述Calderon-SIMOD方程表示如下：
7.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：所述方法的物理目标为远场电场值、表面电流分布等多种参量。
...【技术特征摘要】
1.一种计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于，所述超宽带为最高频率与最低频率之比大于108，本方法采用calderon预条件技术对电场积分方程中电场积分算子进行预条件处理，并通过filon形式的积分与calderon预条件的组合得到calderon-simod方程，求解可得到稳定准确的导体超宽带散射结果。
2.根据权利要求1所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的计算导体超宽带散射的网格稳定、高阶稳定的阶数步进时域积分方程方法，其特征在于：步骤二中的电场积分方程离散化，采用是空间边界面散度天然连续的rwg基函数。
4.根据...
【专利技术属性】
技术研发人员：白容川，尹文言，温定娥，郑生全，谢浩，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：
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