【技术实现步骤摘要】
一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方法
本专利技术涉及航空航天主承力结构的可靠度优化设计领域，尤其涉及一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方法
。
技术介绍
不确定性客观存在于工程结构生产制造以及服役等各环节之中，并呈现出来源广
(
材料偏差
、
制造误差
、
载荷偏差等
)、
随机性强
(
位置
、
分布形态不确定
)
等特点
。
传统的基于安全系数的确定性设计方法难以表征多源不确定性的传播规律，易致使结构设计过度冗余
。
虽然结构可靠度分析方法可以实现输入不确定性到结构响应不确定性的传播，但其结果准确性严重依赖于不确定性量化模型的精度
。
受限于高昂的制造和试验成本，特别是大型航空航天结构，实际中可获得的试样样本数据量通常十分有限，导致难以构造精确的不确定性量化模型，致使结构失效风险评估存在较大偏差
。
相比于概率...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.
一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：
S1、
根据航天结构的可靠度优化设计要求，定义可靠度优化的数学模型，包括确定目标函数
、
约束函数
、
设计变量
、
随机变量，并设定目标可靠度指标和初始设计点；
S2、
针对步骤
S1
获得的数学优化模型，开展非充分数据下的非概率不确定性量化，收集随机变量的相关数据形成初始数据集
x
＝
[x1,x2,
…
,x
ns
]
；其中，
ns
为初始数据的个数，并计算初始数据集的样本均值
、
协方差；对初始数据集样本协方差进行矩阵特征值分析，得到特征向量矩阵，即为初始椭球半长轴方向；设定
bootstrap
总抽样次数为
Nsim
；设定单侧置信度上限
α
；设定抽样次数
kk
＝1；
S3、
利用
bootstrap
进行一次重抽样，得到重抽样数据集，计算重抽样数据集的样本均值
、
协方差，并基于梯度类优化算法构建
bootstrap
椭球模型；
S4、
近似均匀离散上述
bootstrap
椭球模型的边界获得一组边界点，以初始椭球半长轴方向作为给定方向构建边界点椭球模型，基于梯度类优化算法求解边界点椭球模型的最优椭球半长轴长度；
S5、
令
kk
＝
kk+1
，重复上述步骤
S3
‑
S4
，直至
kk
＝
Nsim
，得到每次抽样的边界点椭球最优椭球半长轴长度；
S6、
统计边界点椭球模型的最优椭球半长轴长度分布，利用异常点筛选机制排除极端情况，进一步利用单侧置信度上限获取指定置信度下的椭球半长轴长度并构建扩展椭球模型；
S7、
基于扩展椭球模型将步骤
S1
获得的随机变量转化至标准
q
‑
空间；
S8、
基于扩展椭球模型，定义结构非概率可靠度优化列式，基于步骤
S1
设定的初始设计点开展非概率可靠度优化；
S9、
基于当前设计点，利用一次二阶矩算法求解非概率可靠度优化中的内层可靠度分析，获得关心性能点；
S10、
基于关心性能点处的功能函数值和梯度信息，确定新的外层设计点；
S11、
重复执行
S9
‑
S10
，直至满足收敛条件，获得非概率可靠度最优设计结果
。2.
根据权利要求1所述的一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方法，其特征在于，所述步骤
S1
中：结构可靠度优化的数学模型，如公式
(1)
所示；式中，
f(
·
)
为目标函数；
d
为设计变量；
X
为随机变量；
g
j
(
·
)
为第
j
个约束
/
功能函数；
P
f
(
·
)
为第
j
个功能函数的失效概率；
m
为功能函数的个数；为第
j
个功能函数的目标可靠度指标；
d
L
和
d
U
分别为设计变量上下界；设定初始设计点为
d0。3.
根据权利要求1所述的一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方法，所述步骤
S1
中，所述的目标函数包括但不限于结构质量或者结构整体刚度；所述的约束函数是结构力学响应的失效概率，包括结构静力
、
动力或者结构屈曲响应特征
。4.
根据权利要求1所述的一种面向非充分数据的不确定性量化与结构可靠度优化方
法，其特征在于，所述步骤
S3
和
S4
中，构造
bootstrap
椭球和边界点椭球需要利用梯度类优化算法求解优化列式，包括但不限于内点法
、
有效集法或者序列二次规划法；具体的：所述步骤
S3
中：利用
bootstrap
进行重抽样即保持数据量不变在初始数据集中有放回的抽样，得到第
kk
...
【专利技术属性】
技术研发人员：郝鹏，杨浩，刁俊杰，田浩君，张月，王博，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：
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