基于制造技术

本发明专利技术公开了基于

【技术实现步骤摘要】
基于ICEEMDAN和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法


[0001]本专利技术涉及时间序列分类方法
，具体为基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法
。

技术介绍

[0002]时间序列分类方法是重要的研究领域，在医疗保健
、
计量经济学和语音识别等多个领域都有应用
。
因此，大量的时间序列分类方法被提出
。
然而，随着噪声标准差的增加，基于欧式距离和
DTW
距离的时间序列分类算法精度持续下降
。
噪声已经成为了时间序列分类的重要问题之一
。
[0003]近年来，较多学者研究各类模态分解方法与小波阈值联合去噪的方法，其中包括
EMD
与小波阈值去噪
、CEEMDAN
与小波阈值去噪
、ICEEMDAN
与小波阈值去噪
、
变分模态分解
(VMD)
与小波阈值联合去噪
。
在这一类方法中有个共性问题是识别<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法，包括
ICEEMDAN
算法和小波阈值去噪方法，其特征在于：所述基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法步骤如下：
Step1
：使用
ICEEMDAN
分解时间序列，得到
IMF
分量和余项分量；
Step2
：对每个
IMF
k
和分别进行
t
检验和单位根检验，将
IMF
分量和余项分量集成为含噪分量
x(t)
noise
和去噪分量
x(t)
non_noise
；
Step3
：对含噪分量
x(t)
noise
进行小波阈值去噪，将含噪分量
x(t)
noise
分解为噪声分量
ε
(t)
和含噪分量中非噪分量
ε
(t)
即为最终的噪声分量；将该含噪分量中非噪分量回拨给去噪分量
x(t)
non_noise
，得到最终的去噪信号
Step4
：计算训练集和测试集去噪信号的欧式距离和
DTW
距离，运用1‑
NN
给测试集标记类别索引，得到测试集每个时间序列的分类
。2.
根据权利要求1所述的基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法，其特征在于：所述
ICEEMDAN
算法通过引入局部包络平均，能分解出具有更少的噪声和更多的物理意义的
IMF
分量；定义
x(t)
是原时间序列，
E
j
(
·
)
是通过
EMD
分解后得到的第
j
个
IMF
分量，
ω
i
表示添加的第
i
个高斯白噪声，
β
k
为加入噪声的幅度系数，即第
k
个阶段的信噪比，
i
＝
1,
…
,I
表示实验次数，则
ICEEMDAN
算法具体步骤如下：
Step1
：在时间序列
x(t)
中加入噪声，构造成新时间序列
x
i
(t)
＝
x(t)+
β0E1(
ω
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)Step2
：通过
EMD
分别计算
(1)
式中第
i
个局部均值，得到第1个阶段的残差：
r1(t)
＝＜
M(x
i
(t))
＞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
其中＜
M(
·
)
＞是计算平均值的算子；加噪信号
x
i
(t)
通过
EMD
获取
ICEEMDAN
的第1个模态分量，即
IMF1(t)
＝
x(t)
‑
r1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)Step3
：同样进行
I
次实验
(i
＝
1,
…
,I)
，计算信号
r1(t)+
β1E2(
ω
i
)
的局部均值，得到第2个阶段的残差：
r2(t)
＝＜
M(r1(t)+
β1E2(
ω
i
))
＞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
用
(2)
式与
(4)
式相减，得到原序列的第2个
IMF
分量：
IMF2(t)
＝
r1(t)
‑
r2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)Step4
：循环
Step3
，直至余项的极值点不超过2个；计算第
k
个余项的递推公式如下：
r
k
(t)
＝＜
M(r
k
‑1(t)+
β
k
‑1E
k
(
ω
i
))
＞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
并得到原序列的第
k
个分量：
IMF
k
(t)
＝
r
k
‑1(t)
‑
r
k
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
最终的余项为：因此，原时间序列
x(t)
最终被分解为
3.
根据权利要求2所述的基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法，其特征在于：所述模态分量和余项集成设为两类；不失一般性，假定分割是
1,
…
,i
和
i+1,
…
，可得含噪分量和去噪分量，分别记为
x(t)
noise
和
x(t)
non_noise
：：这个分解应该满足以下条件：
(1)
当
k
＝
1,
…
,i
时，
IMF
k
的总体均值等于0；
(2)
的总体均值等于0；
(3)
当
k
＝
1,
…
,i
时，
IMF
k
是平稳的；
(4)
是平稳的；此时，对于条件
(1)、(2)
的检验，可以让
IMF
k
(k
＝
1,
…
,i)、
分别进行一个总体的均值检验，
H0:
μ
＝
0,H1:
μ
≠0
；构造
t
检验统计量则，拒绝域为
{|t|
＞
t
α
/2
(n
‑
1)}
；对于条件
(3)、(4)
的检验，可以使用
ADF
检验
。4.
根据权利要求1所述的基于
ICEEMDAN
和小波阈值的金融时间序列去噪分类方法，其特征在于：所述小波阈值去噪方法的具体步骤如下：首先选取合适的小波基函数和分解层数，将含噪信号进行小波分解，得到一系列的低频小波系数和高频小波系数；然后以阈值函数对小波系数进行处理，对处理后的高频系数和低频系数进行重构，得到去除噪声后的信号；在小波阈值去噪中门限阈值选取准则一般有以下几种：
(1)
固定式阈值
(sqtwolog)
，其中
σ
n
是噪声标准差，
N
是信号长度；
(2)
无偏风险估计阀值
(rigrsure)
，基于
Stein
无偏似然估计原理的自适应阈值选择，阈值为其中
σ
n
是噪声标准差，

【专利技术属性】
技术研发人员：成欢欢，刘兵，
申请(专利权)人：淮南师范学院，
类型：发明
国别省市：