压电驱动器蠕变非线性动力学模型及其构建方法和系统技术方案

本发明专利技术属于压电驱动器非线性建模领域，并具体公开了一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型及其构建方法和系统，其构建的压电驱动器蠕变非线性动力学模型为：

【技术实现步骤摘要】
压电驱动器蠕变非线性动力学模型及其构建方法和系统


[0001]本专利技术属于压电驱动器非线性建模领域，更具体地，涉及一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型及其构建方法和系统
。

技术介绍

[0002]压电驱动器的优点包括精度高
(
纳米级
)、
响应迅速
、
刚度及输出力大等，因而被广泛应用于高精度定位和运动控制系统中，如微振动隔离系统
、
光刻机
、
原子力显微镜
、
扫描隧道电子显微镜和卫星超静平台等
。
[0003]然而，由于压电材料所固有的蠕变效应
(
低频下，当输入电压为阶跃输入时，压电驱动器输出位移在时域下表现出缓慢的漂移现象；或者当输入电压保持不变，随着时间的增加，压电驱动器输出位移发生漂移
)
，会极大降低压电驱动器的输出精度
。
因此，建立准确描述压电驱动器蠕变非线性动力学模型，是实现压电驱动器蠕变效应补偿与控制的首要前提
。
[0004]当前，压电驱动器蠕变非线性建模方法主要有两种：
[0005]1)
时域对数模型，如下：
[0006][0007]式中：
y(t)
为压电驱动器在输入电压保持不变下的输出位移，
t0为压电驱动器产生蠕变效应的起始时间，
y0是
t0时刻压电驱动器的输出位移，
γ
为对数响应系数
。
[0008]时域对数模型的参数与历史输入电压相关，且随着时间的增加，其输出位移会无限增大
。
也就是说该时域对数模型在
t
→0和
t
→
+∞
时刻不适用
。
[0009]2)
频域弹簧
‑
阻尼模型
。
该模型将压电驱动器蠕变动力学模型等效为多个弹簧
‑
阻尼子系统，由此建立的压电蠕变模型
。
该方法涉及参数较多，难以识别
。
[0010]综合之，针对压电驱动器蠕变非线性建模，当前所采用的方法均存在不足，可以简要的概况为方法通用性不强或参数难以识别
。
因此，亟需一种描述压电驱动器蠕变非线性效应的新方法，以解决上述问题
。

技术实现思路

[0011]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型及其构建方法和系统，其目的在于，构建准确
、
通用性强且参数易于识别的压电驱动器蠕变非线性动力学模型
。
[0012]为实现上述目的，按照本专利技术的第一方面，提出了一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法，包括如下步骤：
[0013]构建的压电驱动器蠕变非线性动力学模型为：
G
c
(s)
＝
s
‑
μ
；
[0014]其中，
G
c
(s)
表示压电驱动器的蠕变效应，
s
为拉普拉斯算子；
μ
为待识别参数，其识
别方法包括：
[0015]S21、
构建具有不同频率
ω
i
的输入电压信号，同时计算输入电压信号幅值
U
i
，
i
＝
1,2,
…
,n
，
n
为输入电压信号总数；
[0016]S22、
根据输入电压信号，获取压电驱动器的输出位移信号，同时计算输出位移信号幅值
D
i
；
[0017]S23、
计算输出位移信号幅值
D
i
与输入电压信号幅值
U
i
的幅值比
A
i
；
[0018]S24、
获取离散数据点集
(x
i
,y
i
)
，其满足：
[0019]S25、
根据离散数据点集
(x
i
,y
i
)
进行线性拟合，确定拟合得到的直线斜率，根据该直线斜率确定参数
μ
。
[0020]作为进一步优选的，参数
μ
的识别方法还包括：
[0021]S26、
判断计算得到的参数
μ
的值是否在预先确定的取值范围区间
(a,b)
内；若在取值范围区间
(a,b)
内，则此时参数
μ
的值即为最终值；否则，对离散数据点集中的点进行调整，并回到步骤
S25
更新参数
μ
的值
。
[0022]作为进一步优选的，取值范围区间
(a,b)
的确定方式为：
[0023]通过实验获取压电驱动器的蠕变效应时域和频域特性，即实验结果；
[0024]将
μ
的取值范围分成数个不重合的区间，仿真分析不同
μ
取值范围下，传递函数
s
‑
μ
的时域和频域特性，即仿真结果；
[0025]将实验结果与仿真结果进行比较，从而确定
μ
所属的取值范围区间
(a,b)。
[0026]作为进一步优选的，获取仿真结果时，将
μ
的取值范围分成
(
‑
∞,
‑
1)
，
(
‑
1,0)
，
(0,1)
，
(1,+∞)
四个区间
。
[0027]作为进一步优选的，获取实验结果时，利用阶跃响应图表征压电驱动器蠕变效应时域特性，通过伯德图表征压电驱动器蠕变效应频域特性
。
[0028]作为进一步优选的，根据离散数据点集
(x
i
,y
i
)
进行线性拟合，确定拟合得到的直线斜率，直线斜率
k
的计算式为：
[0029][0030]其中，分别为离散数据点集中
x
i
、y
i
的均值
。
[0031]作为进一步优选的，根据直线斜率确定参数
μ
的计算式为：
[0032]按照本专利技术的第二方面，提供了一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型，采用上述压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法构建而成
。
[0033]按照本专利技术的第三方面，提供了一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建系统，包括处理器，所述处理器用于上述压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法
。
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：构建的压电驱动器蠕变非线性动力学模型为：
G
c
(s)
＝
s
‑
μ
；其中，
G
c
(s)
表示压电驱动器的蠕变效应，
s
为拉普拉斯算子；
μ
为待识别参数，其识别方法包括：
S21、
构建具有不同频率
ω
i
的输入电压信号，同时计算输入电压信号幅值
U
i
，
i
＝
1,2,
…
,n
，
n
为输入电压信号总数；
S22、
根据输入电压信号，获取压电驱动器的输出位移信号，同时计算输出位移信号幅值
D
i
；
S23、
计算输出位移信号幅值
D
i
与输入电压信号幅值
U
i
的幅值比
A
i
；
S24、
获取离散数据点集
(x
i
,y
i
)
，其满足：
S25、
根据离散数据点集
(x
i
,y
i
)
进行线性拟合，确定拟合得到的直线斜率，根据该直线斜率确定参数
μ
。2.
如权利要求1所述的压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法，其特征在于，参数
μ
的识别方法还包括：
S26、
判断计算得到的参数
μ
的值是否在预先确定的取值范围区间
(a,b)
内；若在取值范围区间
(a,b)
内，则此时参数
μ
的值即为最终值；否则，对离散数据点集中的点进行调整，并回到步骤
S25
更新参数
μ
的值
。3.
如权利要求2所述的压电驱动器蠕变非线性动力学模型构建方法，其特征在于，取值范围区...

【专利技术属性】
技术研发人员：李小清，袁忠湘，肖子玉，张争光，周书柳，洪才林，陈学东，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：