基于概率地震需求分析模型在地铁车站结构中的概率地震分析模型优选方法技术

本发明专利技术公开一种基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；本发明专利技术建立对不同回归分析模型参数和地震强度参数之间的关系，然后通过选取不同地震事件

【技术实现步骤摘要】
基于概率地震需求分析模型在地铁车站结构中的概率地震分析模型优选方法


[0001]本专利技术涉及概率地震需求分析
，尤其涉及一种基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法
。

技术介绍

[0002]概率地震需求分析是在工程实际的抗震设计中不可或缺的一环，常用的分析方法有增量动力分析法
、
多条带分析法
、
云分析方法和耐震时程分析法，多数研究方法通过假定的线性回归分析模型或广义线性回归分析模型来联系地震动强度参数和工程需求参数从而开展地震动强度参数的选择及易损性分析，然而对于假定的回归分析模型是不是适用于结构对象没有进行相应的研究，不合适的回归分析模型可能会给最终结果带来偏差及在一定程度上降低结构性能预测的质量
。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，适应现实需要，提供一种基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；本专利技术首先基于常用的两种一元线性回归以及改进的对数域二元线性回归三种回归分析模型建立对不同回归分析模型参数和地震强度参数之间的关系，然后通过选取不同地震事件
、
不同工程地质条件下的地震动进行计算对比，比较不同线性回归模型对提升地震动各项参数的预测精度
。
最后通过对比拟合优度的计算结果并遵循计算简洁的原则选取合适的回归分析模型
。
[0004]为了实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案为：设计一种基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；步骤一：建立以下 3 种线性回归模型：一元线性回归分析模型
(SLR)、
对数域一元线性回归分析模型
(LUR)、
对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR)
；步骤二：分别选取不同地震事件
、
不同工程地质条件下的对水平向地震动
。
[0005]步骤三：分别建立 3 种线性回归模型对无速度脉冲地震动和速度脉冲地震作用下在 3 种工程场地类型与 3 种结构埋深不同模型下的地铁车站结构工况的数学模型；步骤四：对不同类型地震动作用下采用最小二乘法对回归分析模型参数进行拟合；步骤五：使用
Spearman 线性相关系数
(SLCC)
用来评估对数域下的地震动强度参数的线性相关程度；步骤六：采用 F 检验对三种线性回归分析模型的适用性进行检验；步骤七：用决定系数 R
²ꢀ
来度量回归分析模型的拟合优度；步骤八：对结果进行分析讨论，通过对比计算出来的3个线性回归分型模型最终决定系数 R
²ꢀ
的增幅幅度，基于运用广泛性和形式简洁性的考虑，采用适用的分析模型进行地铁车站结构的概率地震需求分析
。
[0006]步骤一中，
3 种线性回归模型的公式如下：一元线性回归分析模型
(SLR)
的公式如公式1：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（1）其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项；对数域一元线性回归分析模型
(LUR) 的公式如公式2：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（2）其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项；对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR) 的公式如公式3：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（3）其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项；步骤二中，应至少包含远断层地震动及近断层无速度脉冲地震动
。
[0007]步骤三中，分别建立 3 种线性回归模型对无速度脉冲地震动和速度脉冲地震作用下在 3 种工程场地类型与 3 种结构埋深不同模型下的地铁车站结构工况的数学模型，具体为：对数域一元线性回归分析模型
(LUR)、
对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR)
分别通过变量代换转化为广义线性回归方程得到，分别为公式
(4)、(5)
：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（4）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（5）其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项， 。
[0008]步骤四中：对于一元线性回归分析模型采用最小二乘法进行拟合过程如下：有
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（6）；令，在给定样本数据后，是回归参数和的函数，设定最小值总存在，对求相应于回归参数的偏导数，并令其等于0，便可求出两个回归参数，即
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（7）；通过解出上述方程，得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（8）；其中 ，通过公式（8）计算线性回归系数，进而得到回归方程；
同理，描述因变量 y 依赖于自变量和误差项的方程称为多元线性回归模型，其表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（9）；式中， 为回归模型参数，是误差项；对多元
(
二元
)
线性回归分析模型参数的估计仍采用最小二乘法，由此可以得到求解回归模型参数方程：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（
10
）
。
[0009]步骤五中，速度脉冲识别采用 Baker 小波判别方法，根据均匀介质中弹性波传播理论，土
‑
地铁车站相互作用系统底部边界
(
工程基岩
)
处所输入的地震激励应为基岩露头处的一半，将基岩露头地震动折半进行缩放后用作土
‑
地铁车站激励地震动荷载
。
[0010]步骤六中，采用 F 检验对三种线性回归分析模型的适用性进行检验；检验过程如下：提出假设：为两个变量之间的线性关系不显著；为两个变量之间的线性关系显著；计算检验统计量 F
，其中 k 为自变量个数，
SSR 是回归平方和，
SST 是残差平方和；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（
11
）做出决策：计算统计量 F 的 P 值，设定显著性水平，与充分性假设检验一样，本专利技术采用显著性水平为 0.05 进行假设检验，若 P 值小于 0.05 ，则拒绝 ，表示两个变量之间的线性关系显著，反之亦然；步骤七中，用决定系数 R
²ꢀ
来度量回归分析模型的拟合优度的具体过程如下：用公式（
12
）对三种不同线性回归模型分别对无脉冲地震和脉冲地震本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；其特征在于：步骤一：建立以下 3 种线性回归模型：一元线性回归分析模型
(SLR)、
对数域一元线性回归分析模型
(LUR)、
对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR)
；步骤二：分别选取不同地震事件
、
不同工程地质条件下的对水平向地震动；步骤三：分别建立 3 种线性回归模型对无速度脉冲地震动和速度脉冲地震作用下在 3 种工程场地类型与 3 种结构埋深不同模型下的地铁车站结构工况的数学模型；步骤四：对不同类型地震动作用下采用最小二乘法对回归分析模型参数进行拟合；步骤五：使用
Spearman 线性相关系数
(SLCC)
用来评估对数域下的地震动强度参数的线性相关程度；步骤六：采用 F 检验对三种线性回归分析模型的适用性进行检验；步骤七：用决定系数 R
²ꢀ
来度量回归分析模型的拟合优度；步骤八：对比计算出来的3个线性回归分型模型最终决定系数 R
²ꢀ
的增幅幅度，基于运用广泛性和形式简洁性的考虑，采用适用的分析模型进行地铁车站结构的概率地震需求分析
。2.
如权利要求1所述的基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；其特征在于：步骤一中，
3 种线性回归模型的公式如下：一元线性回归分析模型
(SLR)
的公式如公式（1）：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（1）；其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项；对数域一元线性回归分析模型
(LUR) 的公式如公式2：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（2）；其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项；对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR) 的公式如公式3：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式（3）；其中，
IM
为地震动强度参数，
EDP
为需求参数，为误差项
。3.
如权利要求1所述的基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；其特征在于：步骤二中，应至少包含远断层地震动及近断层无速度脉冲地震动
。4.
如权利要求1所述的基于概率地震需求分析模型的概率地震分析模型优选方法；其特征在于：步骤三中，分别建立 3 种线性回归模型对无速度脉冲地震动和速度脉冲地震作用下在 3 种工程场地类型与 3 种结构埋深不同模型下的地铁车站结构工况的数学模型，具体为：对数域一元线性回归分析模型
(LUR)、
对数域多元
(
二元
)
线性回归分析模型
(LMR)
分别通过变量代换转化为广义线性回归方程得到，分别为公式
(4)、(5)
：
...

【专利技术属性】
技术研发人员：张成明，吕辉，龚豪，李沈若然，罗靓，万灵，艾志勇，
申请(专利权)人：南昌航空大学，
类型：发明
国别省市：