动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法技术方案

本发明专利技术属于气候预测技术领域，涉及一种动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，步骤如下：

【技术实现步骤摘要】
动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法


[0001]本专利技术涉及气候预测
，具体地说，涉及一种动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法
。

技术介绍

[0002]动力系统是指一类通过几何和数学分析方法研究自然现象的模型
。
在数学上，动力系统可以描述一个或多个变量随时间变化的过程
。
这个过程可以通过微积分和微分方程等数学工具来描述
。
在物理学中，动力系统通常用来描述物体的运动状态随时间的变化，在气候预测时，会使用到动力系统进行反演
。
[0003]在全球，不同地区由于地形差异，区域气候的差别通常很大
。
区域气候预测以往以针对时间序列进行统计建模为主
。
时间序列预测主要有两种类型：一是短记忆模型，代表者有滑动平均模型
(MA)
及自回归模型
(AR)
，它们要求样本之间完全独立或自相关函数呈指数衰减
。
二是长记忆模型，以有分数差分噪声模型
(FDN)
和分整自回归滑动平均模型
(ARFIMA)
为代表
。
这些预测模型假设对象系统随时间演变是平稳的或线性的，因此，在复杂气候领域中应用时实际效果欠佳
。
当然也有专门针对非线性时间序列的预测模型，如门限自回归
(TAR)
和指数自回归
(EAR)
模型
。
它们有较苛刻的应用假设，也很难应用到气候预测上
。
所以，气象学家为了解决复杂气候预测问题，专门构建了具有专业特色的时间序列预测模型，它们在实际气候预测工作中确实比回归等方法有更好的表现，但在遇到复杂的非线性问题时，预测结果的不确定性也很大
。
[0004]区域气候预测的另一个重要手段是模式降尺度方法
。
随着数值天气模式的成功发展，近几十年气候的数值模式也得到了很大进步，但目前它们的物理框架还很不够完善
。
相对功能单一的天气模式，气候模式更复杂，所需要的物理过程更多，要抑制误差，就要降低时间分辨率与空间分辨率，结果导致精度下降，对降尺度应用更加不利
。

技术实现思路

[0005]本专利技术的内容是提供一种动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷
。
[0006]根据本专利技术的动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，气候系统的记忆长度
m
已知时，建模步骤如下：
[0007]1)
新建一个计算机主线程；将潜在的数学对象转化为演化基因；
[0008]2)
新建两个子线程；子线程1随机产生主微分式
F
，子线程2随机产生记忆核
Core
，其自变量为记忆向量
[0009]3)
两个线程分别对初始对象演化出基因种群；各自启动一次演化进程，演化进程包括遗传
、
变异
、
交叉
、
重组；
[0010]4)
切回到主线程，演化算法自动联立两个子线程的运算结果为目标预测模型的近似解；模型在训练样本内执行一次积分，根据观测真值计算拟合误差，评估
F
的逼近效果；
[0011]5)
不断重复
3)
‑
4)
步，让种群逐代演化，计算所有种群中不同
F
的适应值；
[0012]6)
如果达到了预期精度则停机，输出预测模型；否则根据二分法继续执行
3)
‑
4)
的两个子线程
。
[0013]作为优选，潜在的数学对象包括各种有一定物理意义的数学函数，常用核函数，各种数学连结符
。
[0014]作为优选，演化基因直接表示为二进制
。
[0015]作为优选，遗传操作具体为：在演化建模的过程中
,
当完成一次演化算法后
,
随机从
M
个个体中选择一定比例的个体组成一个新的种群，将其中最好的个体作为下一代种群的个体；而后再次随机从
M
个个体中相应比例的个体组成一个新的子群，继续选择其中最好个体作为下一代种群的个体；重复这一过程
,
直至选满
M/2
个个体
。
[0016]作为优选，变异操作具体为：随机从经过演化操作得到的新群体中选择一个个体，令目标
F
作为演化的下一代个体；重复变异操作，直到通过变异操作得到的个体数目与复制操作得到的个体数目之和达到预设的种群规模
M
为止
。
[0017]作为优选，记忆核与微分方程
F
结合包括两种方式：线性叠加或非线性结合，如下所示：
[0018][0019][0020][0021]其中，
x
是被预测的气候变量，
F
为微分方程主体结构，
Core
是记忆核，为记忆向量，
m
为嵌入维大小，
t0表示当前动力系统的最新观测值
。
[0022]作为优选，建模之前，通过去趋势波动分析
DFA
确定气候序列的记忆长度
m
，或通过演化算法的智能特征，让算法自主选择
。
[0023]作为优选，建模后，改变
m
的大小进行相同的操作，进一步分析
m
的合理性，验证所确定的
m
的大小是否恰当
。
[0024]本专利技术将气候序列的微分反演由经验推导方法拓展到了利用算法实现计算机智能化求解，大大降低了难度，实现了以往难以实现的复杂数学建模，使得气候序列的预测建模更容易
、
更简单
。
[0025]本专利技术提出了记忆核函数的概念，通过核函数搭载更多的记忆信息，将只依赖单个初值的形式拓展为记忆向量的方式，将复杂非线性动力过程最大限度简化为低维映射空间的数学描述问题
。
不同于自记忆方程所采用的差分记忆系数，记忆核是由演化算法从历史数据中学习而得的特定函数表达式
。
记忆核嵌入微分方程后，既重现了历史规律，又具备动力学特性，并实现了连续多步预测，从而能有效地建立基于多初值智能化的短期气候非线性预测方法
。
[0026]本专利技术借鉴了自忆方程和数值模式的优点，克服了纯统计方法的缺陷，最大限度发挥两者的优势；另外，采用了定量化方法确定多初值的最优组合，减少了选择的主观性
。
此外，本专利技术结合人工智能方法，在短期气候预测中考虑了气候系统的长期记忆性特征
。
附图说明
[0027]图1为实施例中一种动力系统自记忆微分方程反演模型的建本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，其特征在于：气候系统的记忆长度
m
已知时，建模步骤如下：
1)
新建一个计算机主线程；将潜在的数学对象转化为演化基因；
2)
新建两个子线程；子线程1随机产生主微分式
F
，子线程2随机产生记忆核
Core
，其自变量为记忆向量
3)
两个线程分别对初始对象演化出基因种群；各自启动一次演化进程，演化进程包括遗传
、
变异
、
交叉
、
重组；
4)
切回到主线程，演化算法自动联立两个子线程的运算结果为目标预测模型的近似解；模型在训练样本内执行一次积分，根据观测真值计算拟合误差，评估
F
的逼近效果；
5)
不断重复
3)
‑
4)
步，让种群逐代演化，计算所有种群中不同
F
的适应值；
6)
如果达到了预期精度则停机，输出预测模型；否则根据二分法继续执行
3)
‑
4)
的两个子线程
。2.
根据权利要求1所述的动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，其特征在于：潜在的数学对象包括各种有一定物理意义的数学函数，常用核函数，各种数学连结符
。3.
根据权利要求2所述的动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，其特征在于：演化基因直接表示为二进制
。4.
根据权利要求3所述的动力系统自记忆微分方程反演模型的建模方法，其特征在于：遗传操作具体为：在演化建模的过程中
,
当完成一次演化算法后
,
随机从
M
个个体中选择一定比...

【专利技术属性】
技术研发人员：万仕全，何文平，秦孟晟，徐莎莎，王啸华，蒋启进，马茜蓉，
申请(专利权)人：扬州市气象局，
类型：发明
国别省市：