【技术实现步骤摘要】
基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解凸方法
[0001]本专利技术涉及正系统控制器
,尤其涉及一种基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解凸方法
。
技术介绍
[0002]在生活生产的各个领域中存在着一类系统状态与输出始终保持为非负的特殊系统,这类系统称为正系统
。
在实际生活中正系统通常为带有非线性特性的非线性正系统
。
针对非线性性质,学者们通过多项式模糊建模方法将非线性正系统建模为多项式模糊正系统
。
目前针对多项式模糊正系统的研究仍处于起步阶段,研究成果只涉及到个别问题,仍有大量亟待解决的问题需要学者们展开研究
。
[0003]在研究多项式模糊正系统的控制问题时,其核心的研究工作是控制器设计
。
多项式模糊控制器由前提隶属度函数和子多项式控制器组成
。
从多项式模糊控制器的组成结构角度考虑控制器的设计问题,目前有两种设计概念,第一种设计概念是并行分布补偿设计概念,该设计概念下设计的模糊控制器与模糊系统共用一套前提隶属度函数,这种设计概念不利于提高控制器的设计灵活度
、
提高闭环系统的鲁棒性能及降低控制器的实施成本
。
另一种设计概念是前提不匹配控制器设计概念,该设计概念允许模糊控制器和模糊系统各有一套属于自己的前提隶属度函数,这有助于设计更易于实施的控制器,从而降低控制器的实施成本,而且打破模糊控制器前提隶属度函数和系统前提隶属度函数的精确一致性也有助于增加闭环 ...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.
一种基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解凸方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:采用线性余正李雅普诺夫函数分析多项式模糊正系统的稳定性,得到初始的非凸稳定条件;步骤2:基于前提不完全匹配策略以及稳定条件下的非凸项,根据控制器增益分解思想设计多项式模糊控制器增益分解的形式;步骤3:带入步骤2所设计的控制器增益分解形式到非凸稳定条件中,并采用扇形非线性技术对产生的非凸项模糊化,得到凸稳定条件以及非凸限制条件;步骤4:通过切比雪夫近似方法近似系统隶属度函数以及控制器隶属度函数,根据近似误差的上下界对限制条件的非凸项分子分母进行放缩并得到最终的凸限制条件
。2.
根据权利要求1所述的一种基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解凸方法,其特征在于,所述步骤1具体包括以下步骤:步骤
1.1
:通过多项式模糊建模方法把非线性正系统建模为
p
个模糊规则的多项式模糊正系统;所述多项式模糊正系统如下式所示:其中
w
i
(x(t))
是系统隶属度函数,且是系统隶属度函数,且分别是系统状态向量和控制输入向量;分别是已知的多项式系统矩阵与输入矩阵,表示实数域上
t
×
s
维矩阵;步骤
1.2
:依据前提不完全匹配概念,为多项式模糊正系统设计一个具有
p
条规则的多项式模糊控制器;所述多项式模糊控制器如下式所示:其中
u(t)
为系统的控制输入,
m
j
(x(t))
是控制器隶属度函数,且为待设计的多项式模糊控制器;步骤
1.3
:结合步骤
1.1
的多项式模糊正系统以及步骤
1.2
的多项式模糊控制器得到闭环控制系统,省略时间符号
t
:步骤
1.4
:进行闭环控制系统稳定性分析所使用的线性余正李雅普诺夫函数为
V(x)
=
λ
T
x,
λ
>0,其中
λ
为每个元素都为正的李雅普诺夫函数变量;由于系统为正系统,
V(x)≥0
;
系统稳定需保证线性余正李雅普诺夫函数对时间的导数小于0,即:其中
λ
T
B
i
(x)G
j
(x)
为待处理的非凸项,故式
(4)
为非凸稳定条件
。3.
根据权利要求1所述的一种基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解凸方法,其特征在于,所述步骤2具体为:根据前提不完全匹配策略,控制器采用与系统隶属度函数完全不一样的隶属度函数
m
j
(x)
,为处理非凸项
λ
T
B
i
(x)G
j
(x)
,将多项式模糊控制器
G
j
(x)
设计为:式
(5)
的等式右边为所设计的控制器增益分解形式;其中是待决策变量矩阵;是除第
ι
个元素为1,其余元素为0的
m
维列向量;为元素全为1的
m
维列向量
。4.
根据权利要求1所述的一种基于前提不完全匹配的多项式模糊控制器设计解...
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