一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法技术

本申请提供一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法，包括以下步骤：建立待计算结构的初始力学有限元模型，进行初始有限元网格划分；采用有限元方法计算施力面和受力面接触斑的半径

【技术实现步骤摘要】
(t),
…
,w
N
(t)]中的系数项
w
n
～
w
n+m
‑1，其余加权系数为0；
[0011]步骤六，基于方程
L(t)
＝
f
t
·
W(t)
将移动荷载
F(t)
分解到载荷接触点附近的若干个网格节点上；
[0012]步骤七，对其他时刻作用在结构上的时变移动载荷
F(t)
按步骤四～六进行插值分解加载得到
L(t)
，其中
t∈[0,t1]；再根据
L(t)
得到在
[0,t1]时间内的时变移动载荷加载结果
。
[0013]进一步的，所述步骤一中初始有限元网格划分中，载荷移动路径附近网格进行加密处理
。
[0014]进一步的，所述步骤二中，采用有限元方法中的隐式非线性方法计算施力面和受力面接触斑的半径
。
[0015]进一步的，所述步骤三中，单位时间载荷基函数
f
i
(t)
方向和节点
G
i
所在网格单元法线相反
。
[0016]进一步的，所述步骤四中，网络节点
G
n
～
G
n+m
‑1距离载荷作用位置
P(t)
的距离
S
n
～
S
n+m
‑1为三维空间欧氏距离
。
[0017]进一步的，所述步骤五中，线性插值方程组为：
[0018]当
S
n
～
S
n+m
‑1均不为0时：
[0019][0020]当
S
n
～
S
n+m
‑1中有一个为0时，设定
S
n
＝0，线性插值方程组为：
[0021][0022]进一步的，所述步骤六中，如果
F(t)
方向时变，将其分解到各个坐标轴分别进行计算
。
[0023]进一步的，所述步骤七中，
L(t)
相加得到
L
＝
L(0)+
…
+L(t)+
…
+L(t1)
为向量线性相加得到在
[0,t1]时间内的时变移动载荷加载结果
。
[0024]有益效果：本专利技术针对现有技术的不足，公开了一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法，对有限元模型中的时变移动载荷进行移动路径分析，根据接触面的尺寸筛选结构上载荷时序作用节点，建立每个节点的载荷基函数，根据线性插值原理将每个时刻的空间载荷分解到接触区域内的节点上
。
在载荷全加载时间
[0,t1]内，任意时刻的各个加载节点上的载荷之和大小方向和
P(t)
相同，载荷合力作用点和
P(t)
一致，该方法有效
。
附图说明
[0025]图1是本专利技术一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法的流程图；
[0026]图2是本专利技术一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法车轮
、
地面接区触示意图；
[0027]图3是本专利技术一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法
t
时刻力学合成示意图；
[0028]图4是本专利技术一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法0～
t1时间力学合成示
意图
。
具体实施方式
[0029]本申请提供一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法，所述建模方法包括以下步骤：
[0030]步骤一，建立待计算结构的初始力学有限元模型，有限元模型中包括施力面和受力面，并为其赋予材料属性和单元属性，对待计算结构进行初始有限元网格划分；
[0031]步骤二，采用有限元方法计算施力面和受力面接触斑的半径
R
；
[0032]步骤三，将沿载荷移动路径，挑选出宽度
R
范围内的接触点，并按载荷作用时间顺序依次重新编号，得到有限元网格节点；逐个在有限元网格节点建立独立的单位时间载荷基函数；
[0033]步骤四，
t
时刻结构的总载荷
F(t)
，其中
t∈[0,t1]，
t
时刻总载荷
F(t)
作用位置为
P(t)
，在接触点中查找以
P(t)
为中心，
R
为半径距离范围内的所有
m
个网格节点；计算该
m
个网格节点距离载荷作用位置
P(t)
的距离；
[0034]步骤五，通过线性插值方法求得
t
时刻基函数加权系数向量中的系数项，其余加权系数为0；
[0035]步骤六，基于方程
L(t)
＝
f
t
·
W(t)
将移动荷载
F(t)
分解到载荷接触点附近的若干个网格节点上；
[0036]步骤七，对其他时刻作用在结构上的时变移动载荷
F(t)
按步骤四～六进行插值分解加载得到
L(t)
，其中
t∈[0,t1]；再根据
L(t)
得到在
[0,t1]时间内的时变移动载荷加载结果
。
[0037]本实施例利用一个车轮从桥梁的一端滚动到另外一端，其有限元模型包括
2730
个六面体单元
。
如图1所示是本专利技术具体实施的流程图，具体步骤如下：
[0038]1)
建立待计算结构的初始力学有限元模型，并为其赋予材料属性和单元属性；
[0039]2)
如图2所示，采用有限元方法计算施力面和受力面接触斑的半径
R
，为
5mm
；
[0040]3)
将沿载荷路径，宽度
R
范围内的接触点
G1～
G
N
挑选出，并按载荷作用时间顺序重新编号，
N
＝
180
；逐个在有限元网格节点
G
i
(i
＝
1,2,3,
…
,N)
建立一个独立的单位时间载荷基函数
f
i
(t)
＝1；网格节点
G1～
N
的所有基函数组成矩阵
f(t)
＝
[f1(t),f2(t),
…
,f
N
(t)]；
[0041]4)t
时刻结构的总载荷
F(t)
＝
8N
，其中
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：步骤一，建立待计算结构的初始力学有限元模型，有限元模型中包括施力面和受力面，并为其赋予材料属性和单元属性，对待计算结构进行初始有限元网格划分；步骤二，采用有限元方法计算施力面和受力面接触斑的半径
R
；步骤三，将沿载荷移动路径，挑选出宽度
R
范围内的接触点，并按载荷作用时间顺序依次重新编号，得到有限元网格节点；逐个在有限元网格节点建立独立的单位时间载荷基函数；步骤四，
t
时刻结构的总载荷
F(t)
，其中
t∈[0,t1]
，
t
时刻总载荷
F(t)
作用位置为
P(t)
，在接触点中查找以
P(t)
为中心，
R
为半径距离范围内的所有
m
个网格节点；计算该
m
个网格节点距离载荷作用位置
P(t)
的距离；步骤五，通过线性插值方法求得
t
时刻基函数加权系数向量中的系数项，其余加权系数为0；步骤六，基于方程
L(t)
＝
f
t
·
W(t)
将移动荷载
F(t)
分解到载荷接触点附近的若干个网格节点上；步骤七，对其他时刻作用在结构上的时变移动载荷
F(t)
按步骤四～六进行插值分解加载得到
L(t)
，其中
t∈[0,t1]
；再根据
L(t)
得到在
[0,t1]
时间内的时变移动载荷加载结果
。2.
根据权利要求1所述的一种有限单元法中时变移动载荷的建模方法，其特征在于，所述步骤一中初始有限元网格划分中，载荷移动路径附近网格进行加密处理
。3.
根据权利要求1所述的一...

【专利技术属性】
技术研发人员：陶言和，郭勤涛，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：