基于梯度增强随机制造技术

本发明专利技术公开了一种基于梯度增强随机

【技术实现步骤摘要】
基于梯度增强随机Co
‑
Kriging模型的非嵌入式不确定性量化方法


[0001]本专利技术属于飞行器的空气动力学设计优化
、
验证或模拟
，具体为一种基于梯度增强
Stochastic Co
‑
Kriging
模型的
NIUQ
方法
。

技术介绍

[0002]随着计算机性能的不断进步以及数值计算方法的持续发展，计算流体力学（
Computational Fluid Dynamics, CFD
）技术现已日趋成熟
。
与传统的实验方法相比，
CFD
方法具有设计成本低
、
周期短
、
通用性好等优点
。
目前，
CFD
技术作为一种基本设计手段和研究方法在航空航天等领域已得到广泛应用
。
然而，由于
CFD
研究中各种不确定性的存在，导致了传统的数值模拟结果无法准确地反映真实的物理响应
。
如果在
CFD
研究中这些不确定性被忽视，极可能引起数值模拟结果严重偏离真实响应，对于工程领域而言或许还会造成致命性的后果
。
[0003]近年来，随着对
CFD
不确定性研究的不断深入，对
CFD
进行不确定性量化（
Uncertainty Quantification, UQ
），研究各随机因素影响下的不确定性传播受到了
CFD
研究界极大的重视
。
按照与求解器的耦合方式来分，不确定性量化方法可分为嵌入式（
Intrusive
）和非嵌入式（
Non
‑
Intrusive, NI
）方法两类
。
相比嵌入式方法，非嵌入式方法只需采用已有的求解器即可获得不确定条件下的统计特征，不需要进行控制方程的修改和程序的重新编写工作，同时这也极大地避免了引入新误差的风险
。
[0004]在
CFD
的
NIUQ
研究中，由于对
CFD
控制方程的解算大都需要耗费较多计算资源，同时基于蒙特卡罗的统计信息获取又需要大量进行求解器运算，所以在
CFD
的
NIUQ
中，如今针对此类问题较为可行的求解策略主要是基于确定性代理模型（
Deterministic Metamodel
‑
Based Approach, DMBA
）和基于随机代理模型（
StochasticMetamodel
‑
Based Approach, SMBA
）的方法
。
基于随机代理模型的方法是根据已知不确定性信息为输入输出建立映射关系后，通过随机变量间的映射关系（即随机代理模型）直接对不确定性问题进行分析处理的方法
。
相比
DMBA
，
SMBA
计算量小
、
所采用随机代理模型对不确定性问题的针对性强
、
且响应的统计信息更加可靠
。
[0005]在随机代理模型（
SMBA
）中，提出较早的多项式混沌（
PC
）类方法目前作为较为常用的一种方法现已得到了较多应用
。
该方法基于谱分析，采用确定性的权系数和具有随机性的正交多项式作为基函数来表示不确定性输出
。
但是
PC
类方法是以多项式模型为基础的理论背景，较难适用于高阶非线性
、
多维的问题
。
这限制了
PC
类方法在不确定性设计领域中的应用
。
[0006]Kriging
从非线性的描述和对高维度处理问题被各认为是精度较高
、
较为稳健的方法
。
所以近年来科研工作者一直在研究以
Kriging
为基础的随机
Kriging
方法，为不确定性问题提供理论支撑和高效工具
。
由
Kriging
理论拓展而来的
Stochastic Kriging
随机代理模型由于对空间维度高
、
非线性程度强的不确定性问题具有较为优异的描述能力而受到
不确定性研究中广泛的关注
。
但随着所描述问题复杂程度的提升，尤其是对
CFD
这样本身非线性程度就较高的问题，对于模型的要求势必会更高
。
因此，通过在
Stochastic Kriging
中引入新的建模理念，获得更为高效的随机代理模型理论对于
CFD
的
NIUQ
具有重要的现实意义
。
[0007]基于上述背景，如何基于
Stochastic Co
‑
Kriging
模型的高维处理能力强
、
对非线性问题拟合精度高等特点，构建高效的
Stochastic Co
‑
Kriging
随机代理模型，从而减少飞行器及其气动部件在进行气动设计时所面临的不确定性量化过程中计算量大
、
计算效率低的问题，为飞行器翼型
、
机翼甚至全机的设计工作提供一种高效的不确定性量化和分析方法，是亟待解决的技术问题
。

技术实现思路

[0008]（一）专利技术目的针对现有技术的上述缺陷和不足，本专利技术旨在利用随机
Co
‑
Kriging
模型的高维处理能力强
、
对非线性问题拟合精度高等特点，以梯度增强随机 Co
‑
Kriging 模型为背景的随机代理模型，建立以此为基础的非嵌入式不确定性量化方法，从而减少飞行器及其气动部件在进行气动设计时所面临的不确定性量化过程中计算量大
、
计算效率低的问题，为飞行器翼型
、
机翼甚至全机的设计工作提供一种高效的不确定性量化和分析方法
。
[0009]（二）技术方案为实现该专利技术目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于梯度增强随机
Co
‑
Kriging
模型的非嵌入式不确定性量化方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 收集飞行器或其气动部件气动计算中得到的已知具有不确定性的样本数据，所述已知具有不确定性的样本数据为在不同输入气动参数下通过
CFD
方法计算得到的在精度和
/
或可靠性上存在不确定性的力系数数据；
SS2. 对步骤
SS1
中所收集的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于梯度增强随机
Co
‑
Kriging
模型的非嵌入式不确定性量化方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 收集飞行器或其气动部件气动计算中得到的已知具有不确定性的样本数据，所述已知具有不确定性的样本数据为在不同输入气动参数下通过
CFD
方法计算得到的在精度和
/
或可靠性上存在不确定性的力系数数据；
SS2. 对步骤
SS1
中所收集的已知具有不确定性的样本数据进行预处理操作，所述预处理操作至少包括去除异常值和
/
或归一化操作，以保证样本数据的可靠性和可比性；
SS3. 基于步骤
SS2
预处理后的样本数据，构建通用
Co
‑
Kriging
模型，且在该通用随机
Co
‑
Kriging
模型中，通过主响应
Y
和
n
p
个辅助响应
W
i
来定义与确定性目标函数及其梯度相关联的随机过程，所述主响应
Y
和辅助响应
W
i
均为由一均值函数
μ
和一协方差函数
Z
来定义的高斯过程
GP
，即：
ꢀꢀ
(1)
其中，
n
p
为正整数，
D
为实数域，
μ0、
μ
i
分别为主响应
Y、
辅助响应
W
i
的均值函数，
Z0、Z
i
分别为主响应
Y、
辅助响应
W
i
的协方差函数，
x
(0)
为输入变量向量，且
μ0、
μ
i
均为未知常数，
Z0的协方差是样本点之间的广义距离的函数，
Z0及所有
Z
i
均为均值为0的稳态高斯随机过程
SS4. 在步骤
SS3
所构建的通用随机
Co
‑
Kriging
模型的基础上，将
n
p
个辅助响应
W
i
改造为对应于主响应
Y
关于输入变量
x
i
梯度的
n
p
个分量，从而建立基于梯度的随机
Co
‑
Kriging
模型，即：
ꢀꢀꢀ
(2)
之后，基于如下表达式（3）
、
（4）分别得到主响应
Y
的均值和方差，并基于如下表达式（5）
、
（6）分别得到各辅助响应
W
i
的均值和方差，即：
ꢀꢀ
(3)
ꢀꢀ
(4)
ꢀꢀ
(5)
ꢀꢀ
(6) SS5. 在步骤
SS4
的基础上，采用如下表达式（7）所示的多项式回归的方式建立均值的通用随机
Co
‑
Kriging
模型，即：
ꢀꢀꢀ
(7)
为了限制表达式
(7)
中所需输入的数量，各辅助响应
W
i
的均值函数
μ
i
均通过对主响应
Y
的均值函数
μ0的微分来获得，如下表达式
(8)
所示：
ꢀꢀ
(8)
表达式（7）
、(8)
中，并且其中，
β
j
为第
j
个主响应分量对应的权重系数，
ƒ
j
为第
j
个主响应分量，
n
t
为主响应分量的个数； SS6. 在步骤
SS5
的基础上，使用主响应
Y
和辅助响应
W
i
的响应的最佳线性无偏预测器（
BLUP
）构成如下表达式（9）所示的基于梯度增强随机
Co
‑
Kriging
模型，即：
ꢀꢀ
(9)
其中，为利用梯度增强随机 Co
‑
Kriging 模型得到的响应预测值，为每一主响应分量对应的权重系数，为每一辅助响应分量对应的权重系数，
n
s
为主响应分量的个数； SS7. 对于表达式
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王波，史亚云，霍喻新，吴洋，赵胜丰，袁起航，李权，
申请(专利权)人：中国科学院工程热物理研究所，
类型：发明
国别省市：