一种灰度图像快速三次样条插值方法及系统技术方案

一种灰度图像快速三次样条插值方法及系统，包括如下步骤：在待插值图像输入前启动参数预加载，即根据预设插值参数计算插值解算相关的各项系数，在图像输入前完成计算并缓存；待插值图像逐像素输入，当前像素和其相邻像素经计算组成插值线性方程组右侧因变量序列，形成三次样条插值线性方程组，解算该方程组后将得出的二次微分值序列缓存；在解算插值线性方程组的同时，利用待插值图像像素和解算的二次微分值，逐像素用三次样条插值函数拟合输出结果。本公开通过将相同计算归并到参数预加载部分，改善资源消耗，同时插值过程利用FPGA并行度高的优势，采用多路选通模式，保证了算法的实时性，可应用到FPGA等可编程逻辑电路器件中。中。中。

【技术实现步骤摘要】
一种灰度图像快速三次样条插值方法及系统


[0001]本专利技术涉及数字图像处理
，特别涉及一种灰度图像的快速三次样条插值方法及系统。

技术介绍

[0002]数字图像像素的灰度值是离散的，为了对图像进行放大或提高分辨率等，通常会对图像进行插值处理，即对原来在整数点坐标上的像素值进行插值生成连续的曲面，然后在插值曲面上重新采样以获得缩放图像像素的灰度值。实际应用中，常利用插值技术增加图形数据，以便在打印或以其他形式输出时，能够增大打印面积及(或)分辨率。
[0003]目前，数字图像的常用插值方法主要有三种：拉格朗日插值法、分段线性插值法和三次样条插值法。其中，拉格朗日插值法为了保证插值正确，需要等待插值序列完全到达后才能开始插值，不适合可编程硬件电路实现；分段线性插值法由于分段插值函数在节点处导数不连续，不适合于对插值精度有一定要求的场景；而三次样条插值既可以在数字图像输入同时进行，插值输出有较高精度，且三次样条插值法所涉及计算可并行执行提高效率，能够在可编程硬件电路上实现。
[0004]传统的三次样条插值过程中，对每个线性插本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种灰度图像快速三次样条插值方法，包括以下步骤：S1，参数预加载，即：根据预设参数，包括插值步长、待插值图像大小和插值后图像大小，计算插值解算所需的各项系数并分别缓存；所述参数预加载在待插值图像输入前启动，并在图像输入前完成计算；S2，待插值图像按行或列逐像素输入，当前像素和其相邻的两个像素经计算后组成插值线性方程组右侧因变量序列，形成三次样条插值线性方程组；依靠输入的图像行或者列像素解算所述三次样条插值线性方程组，将得出的二次微分值序列存入缓存中；S3，在解算插值线性方程组的同时，利用待插值图像像素和解算的二次微分值序列构建三次样条插值函数，逐像素计算出待插值位置的拟合值。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述参数预加载的方法具体包括以下步骤：在待插值图像输入前，根据预设的插值参数，包括：待插值图像大小、插值后图像大小m*n、插值步长h
i
{i＝0，1，2，...n
‑
1 or i＝0，1，2，...m
‑
1}、以及边界条件参数，从第一插值线性方程开始计算三次样条插值线性方程组的系数矩阵A，该系数矩阵为严格对角占优的三对角矩阵；利用系数矩阵A的主对角线元素序列D＝[a
11
，a
22
，a
33
，...，a
nn
]和系数矩阵下对角线元素序列L＝[a
21
，a
32
，...，a
(n
‑
1)n
，0]，计算权重序列w＝[w1，w2，...，w
n
]；用计算出的权重序列w和上对角线元素序列U＝[0，a
12
，a
23
，...，a
(n
‑
1)n
]修正系数矩阵主对角线元素序列D；系数矩阵的上对角线序列U、下对角线序列L、主对角线序列D和权重序列w分别存入缓存；在系数矩阵计算的同时，根据插值步长h
i
对图像单一维度过采样，利用过采样后的值计算插值多项式系数组，即：c
i
＝[a，b，a3，b3]i＝{1，2，...，m}or i＝{1，2，...，n}将插值多项式系数组c
i
和过采样后的自变量相邻的两索引序号存入缓存。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述三次样条插值线性插值方程组包括：Ak＝y其中，在自然边界条件下：在固定边界条件下：
在自然边界条件下：在固定边界条件下：k为二次微分值序列。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，解算所...

【专利技术属性】
技术研发人员：钱韬宇，汪路元，禹霁阳，蒋帅，许志宏，刘伟伟，李欣，庞亚龙，田苗苗，
申请(专利权)人：北京空间飞行器总体设计部，
类型：发明
国别省市：