基于自适应克里金模型的功能梯度板可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于自适应克里金模型的功能梯度板可靠性分析方法，涉及机械工程领域，用于解决计算效率低、精度差的问题。该方法包括：建立功能梯度板的有限元模型及极限状态函数；将不确定参数作为证据变量，建立独立证据变量与相关证据变量的识别框架及幂集；采用笛卡尔乘积方法建立包括所有证据变量的联合识别框架；采用拉丁超立方抽样选取样本点，并获得样本点相对应的极限状态函数值；根据样本点及极限状态函数值，利用零阶多项式及高斯函数建立克里金模型；基于极值最大误判概率准则更新克里金模型直到满足收敛条件；由更新完成的克里金模型计算所有联合焦元的极值，并根据联合焦元的基本概率分配得到可靠度指标，提高计算效率和精度。计算效率和精度。计算效率和精度。

【技术实现步骤摘要】
基于自适应克里金模型的功能梯度板可靠性分析方法


[0001]本专利技术属于机械工程领域，具体涉及一种基于自适应克里金模型的功能梯度板可靠性分析方法。

技术介绍

[0002]现有功能梯度板的研究大多数集中在确定性模型的研究上，但在实际功能梯度板的服役过程中，由于工艺的限制、测量的误差、对于热问题认知的不足以及外部载荷固有的不确定性特征等因素，使得功能梯度板的热力响应也表现出不确定性。若在结构设计时忽略不确定性因素而不进行可靠性分析，则可能导致灾难性的后果。
[0003]基于随机方法的可靠性分析方法发展较为成熟，但需要较多样本数据建立不确定参数的概率密度函数，这就限制了随机方法在功能梯度板上可靠性分析的进一步应用。而基于证据理论的可靠性分析方法可严格按照所获取数据的多寡，建立不确定参数的证据变量及基本概率分配，并在此基础上开展可靠性分析，有效避免了实验数据不足的问题。现有基于证据理论的可靠性分析方法大多假设不确定参数间互不相关，而在实际工程中不同的不确定参数之间往往具有一定的相关性，若忽略参数间相关性会导致分析结构过于保守。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应克里金模型的功能梯度板可靠性分析方法，其特征在于，包括：步骤一：利用有限元网格对所述功能梯度板的几何模型进行离散，获得所述功能梯度板的有限元模型，对所述功能梯度板的有限元模型进行热力耦合分析，获得所述功能梯度板的热力响应，并根据所述热力响应和给定阈值，建立表征所述功能梯度板可靠性的极限状态函数；步骤二：将所述功能梯度板的不确定参数作为证据变量，并所述将证据变量分为多个变量组，建立每个所述变量组的识别框架及幂集；其中，每个所述变量组具有至少一个所述证据变量，不同所述变量组的所述证据变量独立，同一所述变量组的所述证据变量相关，当所述变量组具有一个所述证据变量时，采用区间建立相应的所述识别框架，当所述变量组具有至少两个所述证据变量时，采用椭球建立相应的所述识别框架；步骤三：根据所述变量组及对应的所述幂集，利用笛卡尔乘积方法建立所有所述证据变量的联合焦元及相应的基本概率分配；步骤四：确定包含所有所述证据变量取值范围的超立方体，利用拉丁超立方抽样在所述超立方体内选取样本点，通过有限元分析得到所述样本点处的极限状态函数值；步骤五：建立所述样本点及对应所述极限状态函数值的克里金模型，其中，零阶多项式为克里金模型的基函数，高斯函数为随机过程项的相关函数；步骤六：计算所述克里金模型在所有所述联合焦元上的极值误判概率，获得极值误判概率最大值对应的极值点，并通过有限元分析得到所述极值点处的所述极...

【专利技术属性】
技术研发人员：王冲，宋政凯，范浩然，陈新兴，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：