计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法技术

本发明专利技术公开了一种计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法，对不确定性机械系统动力学建模并处理不等式约束

【技术实现步骤摘要】
计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法


[0001]本专利技术涉及高精度机械臂伺服控制
，主要涉及一种计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法
。

技术介绍

[0002]机械臂因其高效率而越来越多的被应用于各种场合，随着机器人技术的提高
,
对机器人机械臂的驱动控制系统也提出了越来越高的要求，人们期望机械臂在不同场景下都能够完成所需要的任务
。
但是，在实际应用中，通常难以获取准确的环境信息和精确的机械臂动力学模型，这对于机械臂控制的实现造成了巨大挑战
。
[0003]针对高精度机械臂的运动控制问题，大量非线性控制方法相继被提出，但这些研究大多忽略了系统的不等式约束
。
控制系统完成控制的条件是机械臂当前转角与期望角的误差被控制在一个小范围内，受控系统是包含对状态误差限制的不等式约束系统
。
在大多现有的二自由度机械臂系统控制策略中，控制设计思想仍是通过调节控制参数迫使系统状态在局部满足不等式约束，进而保证机械臂满足工况要求
。...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据二自由度机械臂的动力学模型，考虑系统的不确定性，建立含不确定性的二自由度机械系统状态空间方程，转入步骤2；步骤2，根据二自由度机械系统期望，构建二自由度机械系统的约束跟随误差，得到仅含等式约束的不确定系统状态空间方程：依据二自由度机械系统稳定精度的期望性能，将二自由度机械系统的不等式约束综合表征为约束跟随误差的不等式约束；并选择状态转换函数，对含不确定性的二自由度机械系统状态空间方程进行重构，得到仅含等式约束的不确定系统状态空间方程，转入步骤3；步骤3，分析仅含等式约束的不确定系统状态空间方程中不确定性的边界条件，选择设计函数
ξ
w
(
·
)、
李雅普诺夫函数
V(
·
)
和标称项函数进而得到综合不确定表征函数
κ
(
·
)、
线性剥离自适应参数
α
，建立自适应律在线估计自适应参数
α
，转入步骤4；步骤4，计算标量选择控制设计参数
ρ
＞0，依据
ξ
w
(
·
)、V(
·
)
和自适应律设计二自由度机械臂的自适应鲁棒有界控制器，转入步骤5；步骤5，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明
。2.
根据权利要求1所述的计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法，其特征在于，步骤1中，根据二自由度机械臂的动力学模型，考虑系统的不确定性，建立含不确定性的二自由度机械系统状态空间方程，具体如下：步骤
1.1、
根据欧拉
—
拉格朗日方法，假设机械臂为均质杆，二自由度机械臂的机械系统动力学模型描述为：其中，各矩阵分量
M
11
、M
12
、M
21
、M
22
、C
11
、C
12
、C
21
、C
22
、G1、G2的具体形式如下：
式中：时间
t∈R
，
g
为万有引力常数，
m
i
为机械臂
i
的质量，
l
ci
为从机械臂
i
的旋转中心到质量中心的距离，
J
i
为机械臂
i
绕质量中心
z
轴的转动惯量，
i
＝
1,2
；
θ1为惯性坐标系下第一机械臂的旋转角，
θ2为随动坐标系下第二机械臂的旋转角；为
θ1的一阶导数，为
θ2的一阶导数；为
θ1的二阶导数，为
θ2的二阶导数；第一机械臂的旋转电机输入转矩
τ1∈R
，第二机械臂的旋转电机输入转矩
τ2∈R
；步骤
1.2、
系统的各类参数和结构不确定都能综合等效为矩阵参数的不确定性；对于
M
11
，假设机械臂
i
的质量
m
i
、
杆长
l
i
、
质心距离
l
ci
以及转动惯量
J
i
均具有不确定性，将它们拆分为标称项及不确定项，即式中：均为标称项，
Δ
m
i
，
Δ
l
i
，
Δ
l
ci
，
Δ
J
i
均为不确定项，这些不确定项可能随时间快速变化，但均有界；将式
(3)
代入
M
11
得到令则式
(4)
简化为同理，式
(2)
中的其他矩阵分量也能够拆为标称项和不确定项；因此，得到含不确定性的二自由度机械系统状态空间方程：其中，表示标称项，
Δ
*
表示不确定项
。3.
根据权利要求2所述的计及不等式约束的机械臂自适应鲁棒有界控制方法，其特征在于，步骤2，根据二自由度机械系统期望，构建二自由度机械系统约束跟随误差，得到仅含等式约束的不确定系统状态空间方程，具体如下：步骤
2.1、
定义二自由度机械系统约束跟随误差
q
为广义坐标，为广义速度，
A
为约束系数矩阵，
s
为一阶约束向量；对时间的导数为对时间的导数为对时间的导数为为加速度，
b
为二阶约束向量；令初始跟随误差
β0＝
β
(t0)
，
β
j
为矩阵
β
的第
j
个分量，
β
0j
为矩阵
β0的第
j
个分量，
t0为初始时刻；
β
j
和
β
0j
与二自由度机械系统状态之间的关系为
e1(t)
＝
θ1(t)
‑
θ
′1(t),e2(t)
＝
θ2(t)
‑
θ
′2(t)(10)
式中：
e1为第一机械臂角速度跟踪误差，
e2为第二机械臂角速度跟踪误差，为
e1的一阶导数，为
e2的一阶导数，均为设计参数，
θ
′
i
为期望值；根据式
(11)
，约束跟随误差的组成包含角度误差和角速度误差，因此，通过限制约束跟随误差即可实现对角度和角速度误差的限制；考虑约束跟随误差的不等式约束：式中：约束跟随误差上限是常数或关于时间的函数，它反映了当前控制器所允许的最大约束偏离程度；步骤
2.2、
针对含不确定性的二自由度机械系统，定义构造误差：
δ
j
是一个一对一的
、
连续的
、
可逆的映射，当时，
δ
j
→
+∞
；当时，
δ
j
→‑
∞
；当
β
j
→0时，
δ
j
→0；定义映射函数
χ
j
：则式
(13)
的导数表述为式中：为
δ
j
的一阶导数，为
β
j
的一阶导数；令
式中：
χ
j
(
β
j
)
是矩阵
χ
(
β
)
的第
j
项，式
(15)
写成矩阵形式控制目标是保持因此总是成立的，
δ
j
(
β
j
)
和
χ
j
(
β
j
)
也是有意义的；步骤
2.3、
考虑二自由度机械臂的机械系统
、
约束跟随误差式
(9)
和状态转换关系式
(17)
，...

【专利技术属性】
技术研发人员：王宗范，王嗣沅，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：