场引导的晶格结构自动化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种场引导的晶格结构自动化设计方法。该方法将场分布与晶格生成函数相结合，实现了根据场分布对模型变厚度、变分布地填充晶格。本发明专利技术同时提出了一种基于晶格间可相连性的晶格结构库构建与分类方法，为场引导的晶格填充方法提供了丰富的晶格结构数据样本。本发明专利技术的方法能够对函数或矩阵形式的场进行处理，所构建的基于相连性分类的晶格结构库，为不使用过渡结构的晶格混合填充提出了依据。本发明专利技术方法经大量的晶格数据测试，表明该方法能满足各类通用的需求情况。方法能满足各类通用的需求情况。方法能满足各类通用的需求情况。

【技术实现步骤摘要】
场引导的晶格结构自动化设计方法


[0001]本专利技术属于计算机辅助设计
，涉及一种基于场引导的晶格填充方法，尤其涉及一种场引导的晶格结构自动化设计方法。

技术介绍

[0002]随着计算机辅助设计和增材制造技术的飞速发展，轻质复杂多孔微结构的设计需求也日益增加。在众多的多孔微结构之中，晶格结构因为其性质易控、高强度和轻质等众多优点，一直受到工业界和学术界的重视。在计算机辅助设计领域中，设计晶格的3D数字模型与对晶格进行物理仿真分析是紧密关联的环节，对晶格进行面向物理性能要求与制造约束的优化设计成为了具有较高研究价值的关键问题。而标量场作为数学上的普遍概念，能表示物理系统中温度、密度、压力等在一定空间内的分布状态，是物理仿真分析中常见的输出结果。因此，建立从场到晶格生成函数的映射关系、实现场引导的晶格结构自动化设计方案，是解决上述问题的可行方法。
[0003]然而，在以往研究中存在以下问题：首先，对于场引导的晶格生成，缺乏系统的方法；其次，对于晶格结构，缺乏完善的数据储备；最后，需要实现一个一体化交互设计软件，对上述功能进行封装。

技术实现思路

[0004]针对上述的问题与需求，本专利技术提供了一种场引导的晶格结构自动化设计方法，并为之建立了基于晶格间可相连性分类的晶格结构数据库，实现了基于Blender的交互设计系统。本专利技术实现了根据矩阵或函数形式的场变厚度与变分布填充晶格的方法，具有较高的实用价值。在构建晶格数据库的过程中，本专利技术采用将四面体旋转对称为六面体的思想，使数据库覆盖了绝大多数晶格样本，并据此实现了基于晶格间可相连性的分类方法。
[0005]本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]第一方面，本申请实施例提供一种场引导的晶格结构自动化设计方法，包括以下步骤：
[0007]1)确定设计参数，包括晶格类型、场函数或矩阵、设计区域等；
[0008]2)场引导方法设计，基于步骤1)所确定的设计参数，建立场到晶格生成方法的映射关系；
[0009]3)晶格结构自动化生成，基于步骤1)
‑
2)使用有向距离场(SDF)
‑
Marching Cube算法，自动生成晶格结构的三维模型。
[0010]上述技术方案中，所述的步骤1)确定设计参数，具体如下：
[0011]在进行场引导的晶格设计前，首先应该确定设计参数，所需的设计参数包括晶格类型、场、设计区域等。其中，设计区域以obj或stl格式的三维模型输入，场以对应设计区域的函数或矩阵形式输入，晶格类型由用户从晶格库中选择得到。为丰富本专利技术方法所支持的晶格类型，本专利技术构建了基于晶格间可相连性分类的晶格结构库，共包括1224种晶格，具
体如下：
[0012]在晶格库中，晶格被定义为可由48个相似的四面体组合得到的正方体。因此，以四面体为基本设计单元，在确定了四面体内设计点位置与连接关系后，即可通过48对称得到整体晶格。其中，48分之一四面体是通过正交于X、Y、Z轴的3个对称平面以及正交于X、Y、Z三轴中任意两轴之间的平分线的6个平面来划分单位正方体所得到的。
[0013]对于一个四面体单元，共有15个可用的设计点[15]。分别是四面体的顶点{V0,V1,V2,V3}，六条边上的任意点{E0,E1,E2,E3,E4,E5}，四个面上的任意点{F0,F1,F2,F3}以及四面体内部的任意点{T0}。这15个点具有不同的自由度：顶点{V0,V1,V2,V3}不可移动，各具有0个自由度；边点{E0,E1,E2,E3,E4,E5}可在各边上移动，各具有1个自由度；面点{F0,F1,F2,F3}可在各面上移动，各具有2个自由度；面点{T0}可在体内移动，具有3个自由度。
[0014]根据简单的数学推导，可以发现存在着大量的拓扑结构：若对15个设计点进行任意两两连线，则共有105种连线的可能；而对这些连线进行任意选取，则共有多达2
105
种拓扑结构。这些拓扑结构中大部分应用价值不高，因此需要执行一定的筛选策略进行筛选晶格结构组成晶格库。例如根据结构可连通、无重复边、无悬空边、边数不超过3等策略筛选后，三边拓扑结构剩余1224种可行方案，以此可构成本专利技术中的晶格库。
[0015]进一步地，基于晶格在四面体内的点存在情况，可以对晶格基于相连性进行分类。48对称的划分方法保证了任意两相邻四面体都关于它们的接触面对称，因此晶格内部能保证连通性。而同样是根据对称性，可以发现正方的体六个外表面都由四面体的同一个面组成，称这个面为四面体的底面。通过分析四面体底面上点的存在关系，即可判断两个晶格能否相连。
[0016]四面体的底面上共有7个点，分别为顶点{V0,V1,V2}、边点{E0,E1,E4}和面点{F0}，且因为顶点{V0,V1,V2}不具有自由度，所以其存在与否不影响四面体的相连性。若两个晶格底面上的点完全相同，它们在结构上即可相连。对晶格库中的全部晶格应用该种分析方法，可根据接触面参数集合将晶格分成2 4
＝16类。
[0017]所述的步骤2)场引导方法设计，具体如下：
[0018]本步骤的主要目的在于建立场到晶格生成方法的映射关系，从而实现场引导的晶格结构自动化设计方法。
[0019]首先需确定晶格的表达式，对于场分布c(x,y,z)，x、y、z为笛卡尔坐标，其对晶格生成的影响体现为为变厚度与变分布两类。要实现场引导的晶格生成方法设计，即需要找到场与晶格表达式之间的映射关系。在建立映射关系前，首先对场c(x,y,z)进行线性函数归一化，得到归一化后的场c
′
(x,y,z)；
[0020]变厚度的情况下，对所述晶格表达式增加引导项n
×
c
′
(x,y,z)；
[0021]其中，n为控制场引导强度的常数系数。
[0022]变分布的情况下，对所述晶格表达式进行调整：将晶格表达式中的x、y、z笛卡尔分量分别替换为u(x,y,z)、v(x,y,z)、w(x,y,z)，
[0023]其中u(x,y,z)、v(x,y,z)、w(x,y,z)为根据场确定的x、y、z的函数。
[0024]即实现了场引导的晶格分布。
[0025]所述的步骤3)晶格结构自动化生成，具体如下：
[0026]首先，根据步骤1)所输入的模型，构建模型的有向距离场。
[0027]根据步骤2)所得的场引导下的晶格表达式计算晶格的有向距离场；
[0028]最后，对模型的有向距离场和晶格的有向距离场做布尔交，构建整体的有向距离场，并使用Marching Cube算法建模，生成晶格结构。
[0029]对于AABB包围盒尺寸为(l,w,h)的模型，指定其最长边上采样点数为N
l
，则有
[0030][0031][0032][0033]其中N
l
、N
w
、N
h
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.场引导的晶格结构自动化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：1)确定设计参数，包括晶格类型、场函数或矩阵、设计区域；2)场引导方法设计，基于步骤1)所确定的设计参数，建立场到晶格生成方法的映射关系；3)晶格结构自动化生成，基于步骤1)
‑
2)使用有向距离场(SDF)
‑
Marching Cube算法，自动生成晶格结构的三维模型。2.根据权利要求1所述的场引导的晶格结构自动化设计方法，其特征在于，所述的步骤1)确定设计参数，具体如下：在进行场引导的晶格设计前，首先应该确定设计参数，所需的设计参数包括晶格类型、场、设计区域，并准备晶格库；其中，设计区域以obj或stl格式的三维模型输入，场以对应设计区域的函数或矩阵形式输入，晶格类型由用户从晶格库中选择得到。3.根据权利要求2所述的场引导的晶格结构自动化设计方法，其特征在于，所述准备晶格库为构建基于晶格间可相连性分类的晶格结构库，具体构建方法包括如下：在晶格库中，晶格被定义为可由48个相似的四面体组合得到的正方体；因此，以四面体为基本设计单元，在确定了四面体内设计点位置与连接关系后，即可通过48对称得到整体晶格；其中，48分之一四面体是通过正交于X、Y、Z轴的3个对称平面以及正交于X、Y、Z三轴中任意两轴之间的平分线的6个平面来划分单位正方体所得到的；对于一个四面体单元，共有15个可用的设计点[15]，分别是：四面体的顶点{V0,V1,V2,V3}，六条边上的任意点{E0,E1,E2,E3,E4,E5}，四个面上的任意点{F0,F1,F2,F3}以及四面体内部的任意点{T0}；这15个点具有不同的自由度：顶点{V0,V1,V2,V3}不可移动，各具有0个自由度；边点{E0,E1,E2,E3,E4,E5}可在各边上移动，各具有1个自由度；面点{F0,F1,F2,F3}可在各面上移动，各具有2个自由度；面点{T0}可在体内移动，具有3个自由度；对15个设计点进行任意两两连线，并对这些连线进行任意选取形成拓扑结构；再基于筛选策略进行筛选，所述筛选策略包括结构可连通、无重复边、无悬空边、边数不超过3，筛选后的拓扑结构形成晶格库；进一步地，基于晶格在四面体内的点存在情况，对晶格基于相连性进行分类；48对称的划分方法保证了任意两相邻四面体都关于它们的接触面对称，因此晶格内部能保证连通性根据对称性可知，正方体晶格六个外表面都由四面体的同一个面组成，称这个面为四面体的底面，通过分析四面体底面上点的存在关系，即可判断两个晶格能否相连；四面体的底面上共有7个点，分别为顶点{V0,V1,V2}、边点{E0,E1,E4}和面点{F0}，且因为顶点{V0,V1,V2}不具有自由度，所以其存在与否不影响四面体的相连性；若两个晶格中其四面体底面上的点完全相同，则两个晶格在结构上即可相连，对晶格库中的全部晶格应用该种分析方法，根据接触面参数集合将晶格分类。4.根据权利要求1所述的场引导的晶格结构自动化设计方法，其特征在于，所述的步骤2)场引导方法设计，具体如下：首先确定晶格的表达式，对于场分布c(x,y,z)，x、y、z为笛卡尔坐标，其对晶格生成的影响体现为变厚度与变分布两类；要实现场引导的晶格生成方法设计，需要找到场与晶格表达式之间的映射关系；在建立映射关系前，先对场c(x,y,z)进行线性函数归一化，得到归一化后的场c
′
(x,y,z)；
变厚度的情况下，对所述晶格表达式增加引导项n
×
c
′
(x,y,z)，其中，n为控制场引导强度的常数系数；变分布的情况下，对所述晶格表达式进行调整：将晶格表达...

【专利技术属性】
技术研发人员：李明，郑沧平，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：