一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法技术

本发明专利技术公开了一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，包括以下步骤：1)根据坐标变换原理建立表贴式永磁同步电机(PMSM)的数学模型并采用i

【技术实现步骤摘要】
一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法


[0001]本专利技术涉及电机控制领域，特别涉及一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法。

技术介绍

[0002]永磁同步电机PMSM自二十世纪诞生以来，被越来越多地应用于各行各业中，其区别于其他电机的最大特点在于，其励磁是由转子上的永磁体实现的。PMSM在给定三相正弦交流电的作用下，会在定子上合成一个随三相电流变化的旋转磁场，而该旋转磁场会使得转子绕组产生相应的力矩进行同步旋转。相较于普通直流电机，PMSM中的永磁体替代了直流电机中的电枢环节，与之配套使用的电刷和换向器等环节也因此可以省略，因此不存在直流电机中电刷产生火花、故障环节多、维护困难等问题，具有更高的可靠度和更长的使用寿命；对比异步电机，PMSM采用永磁体直接励磁，转子与旋转磁场保持同步旋转，不存在转差率，因而PMSM具有更优秀的调速性能以及响应速度。
[0003]在数学模型的建立上，PMSM结构复杂，多个参数之间相互耦合，要实现对PMSM良好的控制性能，则需对其数学模型进行相应的分析与简化。随着社会的发展，各类设备的制作水平、电子器件的精密程度、控制理论的完备性均得到了极大程度的提升，在这些工艺条件与方法策略的支撑下，PMSM的应用场景也不再单一，被越来越多的应用于如汽车生产、工艺设备、航空航天、轨道运输等高精度伺服系统中。在我国高端伺服系统的实际应用中，主要是以进口如西门子、施耐德等外国产品为主，因此，进一步研究伺服系统，提高系统的动态响应性能和稳态性能，不仅是大力发展制造业的目之所及，也是提升我国国产伺服产业的竞争力、增强自身硬实力、缩小与他国技术差距的心之所向。随着PMSM在不同领域中应用水平的不断深化，其电机参数本身对其控制系统的设计有着重要的影响。因此，为了满足电机控制的需要，电机的参数辨识是实现PMSM高性能控制的重要一环。
[0004]在PMSM控制系统中，要在工况变化条件下获得良好的控制效果需要考虑电机自身相关电气参数的变化带来的影响。通常情况下，对PMSM进行分析时，为了降低计算复杂度，均是在假设的理想状态基础上分析电机的主要特征，此时可以认为电机的非研究参数均为恒定值。然而在实际运行条件下，电机的内部温升、铁芯磁路的饱和、相关损耗均会引起电机相关参数的变化，若忽略这些情况的影响，以恒定的理想值设计电机的控制系统，必然会使得电机在实际运用中出现控制性能劣化甚至出现故障的问题。因此，考虑电机的相关特性，选择定子电阻R、电感L、转子磁链ψ为主要电气参数研究对象进行辨识。
[0005]目前对PMSM的参数辨识方法已经形成了许多分支且均发展较为完善，但由于这些方法自身结构或算法组成上的一些局限性，在应用上仍存在一些缺陷和不足。最小二乘法由于其相对较为简单原理设计，在参数辨识方面的应用已十分广泛，但由于其对噪声的敏感性，当系统中存在干扰噪声时，辨识结果会产生一定的波动，最终导致辨识精度的降低。扩展卡尔曼滤波法的应用对其数学模型的精确程度依赖极高，而永磁同步电机的数学模型是基于假设条件提出的，与实际电机参数相比则会存在一定的误差，进而导致其对模型误
差的鲁棒性较差。且由于其计算量较大，在应用对象的选择上仍有一定的限制。智能算法在多数领域应用越来越广泛，但由于智能算法其自身庞大的运算量和复杂的计算过程，使其在当下的发展依然存在着许多的限制，因此对其的研究多处于理论上。模型参考自适应法对初值设置较为敏感，且模型的建立也存在一定难度。由于其结构原因，当在参数变化幅度较大的情况下应用时，其辨识结果的精度也将会受到影响。

技术实现思路

[0006]为了解决上述技术问题，本专利技术提出了一种能实时跟踪系统状态、适用范围广的梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法。
[0007]本专利技术解决上述问题的技术方案是：一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，包括以下步骤：
[0008]1)根据坐标变换原理建立表贴式永磁同步电机的数学模型并采用i
d
＝0控制策略：分析永磁同步电机的结构特点，并根据坐标变换原理分别对PMSM在自然坐标系、静止坐标系和旋转坐标系下数学模型的方程进行分析；以d
‑
q旋转坐标系下的数学模型为控制模型，在交直轴电流完全解耦的条件下采用i
d
＝0的控制方法对电机进行控制；
[0009]2)根据模型参考自适应原理进行模型参考自适应观测器MRAS和自适应律的设计：研究观测对象的数学模型，构造用于分析的前向通道和反馈通道；分析前向通道，计算线性补偿矩阵，保证通道严格正实，并根据Popov不等式进行反馈通道相关参数的计算，保证系统的稳定性；
[0010]3)结合梯度下降算法设计切换PI自适应律的MRAS观测器：首先，设计梯度下降算法对PMSM电感进行辨识；然后，根据采集到的电流误差变量Y对分段阈值进行设置，实现不同电流误差下的不同控制方式的确定；最后，更新MRAS观测器PI参数，辨识定子电阻和磁链。
[0011]上述梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，所述步骤1)中，具体过程为：
[0012]首先，对PMSM电流方程而言，在d
‑
q坐标系、α
‑
β坐标系及a
‑
b
‑
c坐标系间的变换关系如下所示：
[0013][0014][0015][0016][0017]其中i
d
、i
q
，i
α
、i
β
，i
a
、i
b
、i
c
分别表示d
‑
q坐标系，α
‑
β坐标系，a
‑
b
‑
c坐标系下对于坐标轴的电流，T
abc
‑
dq
、T
abc
‑
αβ
、T
αβ
‑
dq
分别为a
‑
b
‑
c坐标系与d
‑
q坐标系、a
‑
b
‑
c坐标系与α
‑
β坐标系、α
‑
β坐标系与d
‑
q坐标系的坐标变换矩阵，分别表示为：
[0018][0019][0020][0021][0022]其中，T
αβ
‑
dq
为Park变换矩阵，其逆变换矩阵，即反Park变换矩阵为T
dq
‑
αβ
；T
abc
‑
αβ
为Clarke变换矩阵，θ
r
为d轴与A相轴线的夹角；
[0023]同理，根据PMSM电压、电流方程可得到电压、磁链情况下的坐标变换关系方程；对表贴式PMSM而言，交直轴电感认为相同，即L
d
＝L
q
＝L，此时旋转坐标系本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据坐标变换原理建立表贴式永磁同步电机的数学模型并采用i
d
＝0控制策略：分析永磁同步电机的结构特点，并根据坐标变换原理分别对PMSM在自然坐标系、静止坐标系和旋转坐标系下数学模型的方程进行分析；以d
‑
q旋转坐标系下的数学模型为控制模型，在交直轴电流完全解耦的条件下采用i
d
＝0的控制方法对电机进行控制；2)根据模型参考自适应原理进行模型参考自适应观测器MRAS和自适应律的设计：研究观测对象的数学模型，构造用于分析的前向通道和反馈通道；分析前向通道，计算线性补偿矩阵，保证通道严格正实，并根据Popov不等式进行反馈通道相关参数的计算，保证系统的稳定性；3)结合梯度下降算法设计切换PI自适应律的MRAS观测器：首先，设计梯度下降算法对PMSM电感进行辨识；然后，根据采集到的电流误差变量Y对分段阈值进行设置，实现不同电流误差下的不同控制方式的确定；最后，更新MRAS观测器PI参数，辨识定子电阻和磁链。2.根据权利要求1所述的梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，其特征在于，所述步骤1)中，具体过程为：首先，对PMSM电流方程而言，在d
‑
q坐标系、α
‑
β坐标系及a
‑
b
‑
c坐标系间的变换关系如下所示：下所示：下所示：下所示：其中i
d
、i
q
，i
α
、i
β
，i
a
、i
b
、i
c
分别表示d
‑
q坐标系，α
‑
β坐标系，a
‑
b
‑
c坐标系下对于坐标轴的电流，T
abc
‑
dq
、T
abc
‑
αβ
、T
αβ
‑
dq
分别为a
‑
b
‑
c坐标系与d
‑
q坐标系、a
‑
b
‑
c坐标系与α
‑
β坐标系、α
‑
β坐标系与d
‑
q坐标系的坐标变换矩阵，分别表示为：
其中，T
αβ
‑
dq
为Park变换矩阵，其逆变换矩阵，即反Park变换矩阵为T
dq
‑
αβ
；T
abc
‑
αβ
为Clarke变换矩阵，θ
r
为d轴与A相轴线的夹角；同理，根据PMSM电压、电流方程可得到电压、磁链情况下的坐标变换关系方程；对表贴式PMSM而言，交直轴电感认为相同，即L
d
＝L
q
＝L，此时旋转坐标系下的状态方程如下所示：其中，分别表示d轴电流、q轴电流的导数，u
d
、u
q
分别表示d轴和q轴电压；L
d
、L
q
分别表示d轴和q轴电感，相等时等于电感L；p
n
表示极对数；R
s
表示定子电阻；ω
r
表示机械角速度，表示机械角速度的导数；ψ
f
表示永磁体励磁磁链；J表示转动惯量；T
L
表示负载转矩；此时PMSM磁链方程、电压方程、转矩方程分别表示为：此时PMSM磁链方程、电压方程、转矩方程分别表示为：此时PMSM磁链方程、电压方程、转矩方程分别表示为：其中，ψ
d
、ψ
q
分别为定子磁链的交直轴分量；ω
e
表示电角速度；由此在d
‑
q轴下实现了转矩的解耦，其转矩方程表示为：
其中，T
e
为转矩。3.根据权利要求2所述的梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，其特征在于，所述步骤2)中，MRAS观测器通过设计的自适应律对建立的参考模型和可调模型的输出误差进行调整，当输出误差为0时，认为此时可调模型与参考模型一致，通过可调模型实现相关参数的观；MRAS设计的关键在于自适应律的构建，Popov超稳定律的构建分为以下几个步骤：(1)研究观测对象的数学模型，构造用于分析的前向通道和反馈通道；(2)分析前向通道，计算线性补偿矩阵，保证通道严格正实；(3)根据Popov不等式进行反馈通道相关参数的计算，保证系统的稳定性；(4)将研究对象相关参数与构建的MRAS系统进行匹配，观测系统输出；为证明系统前向通道的严格正实性，引入状态空间矩阵D，得到以下状态方程：其中，x、u、y分别表示系统的状态变量、输入和输出，为x的导数；A、B、C、D分别为系统矩阵、系统输入矩阵、系统输出矩阵、状态空间矩阵，ω为反馈通道的输出；根据上式得到前向通道的传递函数H(S)描述为：H(S)＝C(sE
‑
A)
‑1B+D其中，s为复频域表示符号；E为单位向量；此时，假设存在一个对称矩阵P和两个非奇异矩阵K和Z且上述三个矩阵满足如下关系：上式中上标T表示矩阵的转置；要满足前向通道正定的条件，上式表示为：其中，Q为严格正定矩阵，此时前向通道传递函数变化为：H(S)＝D(sE
‑
A)
‑1E令矩阵n为正实数，代入可得：由上式可以看出，当n为正实数时，始终能够满足矩阵Q和P为正定矩阵；当n＝1时，D为
单位矩阵，表示为这表明前向通道的传递函数H(S)是严格正定的；为验证系统稳定性，设计反馈通道为：考虑Popov积分不等式：其中：η(t0,t1)表示目标值；y
T
表示输出的转置；t0,t1分别表示时间具有一定时间间隔的两个时间点；r0表示一个常数；当上述条件均满足时，前向通道传递函数的正实性和系统的稳定性均得到满足，待系统误差收敛为0时，即可得到系统观测的输出值。4.根据权利要求3所述的梯度最优切换观测器的PMSM电气参数辨识方法，其特征在于，所述步骤2)中，根据对PMSM的分析中，以电机在d
‑
q坐标系下的数学模型作为参考模型，此时根据电压方程，建立可调模型，在给定相同的电压输入的情况下，以参考模型和可调模型之间的输出的电流误差信号为反馈通道的输入，根据自适应律的调整，对可调模型的相关参数进行更新，当误差收敛到0时，得到电气参数的观测值；d
‑
q旋转坐标系下的电流方程表达如下：...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘朝华，廖忠，张英杰，吕明阳，陈磊，李明，
申请(专利权)人：湖南科技大学，
类型：发明
国别省市：