一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法技术

本发明专利技术提出了一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法。该方法通过建立永磁同步电机二阶状态方程，利用二阶滑模控制以及加幂积分技术，压制了永磁同步电机系统中的扰动及不确定项，补偿了滑动变量一阶导数通道中的不匹配项，抑制了不连续控制带来的抖振，实现了永磁同步电机调速系统转速的精确控制。本发明专利技术所设计的二阶滑模控制器保证了系统的全局有限时间稳定，对于各种干扰及不确定性具有强鲁棒性，有效地提升了永磁同步电机调速系统的动态响应速度和稳态精度。统的动态响应速度和稳态精度。统的动态响应速度和稳态精度。

【技术实现步骤摘要】
一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法


[0001]本专利技术涉及交流电机调速系统的先进控制
，具体涉及一种基于二阶滑模以及加幂积分方法的永磁同步电机有限时间稳定控制方法。

技术介绍

[0002]永磁同步电机具有气隙磁密高、转矩脉动小、效率高、结构简单等特点，在中小功率交流调速系统中处于主流地位。随着电力电子技术、计算机控制技术、微电子技术的发展及电机控制理论的不断完善，永磁同步电机调速系统在工业机器人控制、数控机床、航空航天及军用武器跟随系统等高科技领域受到非常广泛的应用。上述各种复杂的工况都对永磁同步电机调速系统的抗干扰能力、动态响应、稳态精度提出了较高的要求。
[0003]搭载传统PI控制器的串级控制以其结构及调参简单、对硬件要求低等特点被广泛应用于永磁同步电机调速系统中，但由于永磁同步电机本身是一个非线性的对象，且在运行过程中容易受到负载扰动、参数摄动等不确定项的影响，以PID为主的经典控制算法难以确保高性能的控制需求。而滑模控制作为一种鲁棒性较强的非线性控制算法，对系统内部参数的摄动及外部扰动具有较强的抑制能力，且设计简单，而对滑模控制器性能制约较大的抖振问题目前也有了很多解决方案，因此滑模控制在永磁同步电机调速系统中受到越来越多的关注和应用。
[0004]传统的滑模控制器设计得到的是线性滑模面，无法实现有限时间稳定，且不连续的控制项会造成抖振。文献(基于二阶滑模的永磁直线同步电机的鲁棒速度控制.电工技术学报,2007(10):35
‑
41.)采用超螺旋算法来设计基于二阶滑模的速度控制器，实现系统在扰动及不确定性下的有限时间收敛，且有效抑制了抖振。但该方法假设系统中的不确定性满足常数限定条件，因此无法实现全局有限时间收敛。文献(Second
‑
Order Sliding Mode Control for Nonlinear Uncertain Systems Bounded by Positive Functions,in IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.62,no.9,pp.5899
‑
5909,Sept.2015,doi:10.1109/TIE.2015.2448064.)假设系统的不确定性存在一非负的函数上界，通过Lyapunov函数以及改进的加幂积分法证明了系统能够在有限时间稳定到原点，且该结果是全局的。但该方法直接对滑动变量求二阶导数，导致控制通道中的不确定项过大，从而造成切换增益过大的问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术所要解决的技术问题是：针对永磁同步电机设计一种能够有限时间稳定并能抑制干扰及不确定性的控制算法。因此本专利技术提出了一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法，该方法使用二阶滑模以及加幂积分技术，压制了永磁同步电机系统中的扰动及不确定项，补偿了滑动变量一阶导数通道中的不匹配项，抑制了不连续控制带来的抖振，保证了系统全局有限时间稳定，提高了永磁同步电机调速系统的鲁棒性、动态响应以及稳态精度。
[0006]本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0007]一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法，具体步骤包括：
[0008]步骤1、在d
‑
q轴坐标系下建立永磁同步电机的数学模型：
[0009]1)d
‑
q轴电压方程
[0010][0011]2)磁链方程
[0012][0013]3)电机拖动方程
[0014][0015]上式中，u
d
、u
q
是dq轴上的定子电压；R
S
是定子电阻；i
d
、i
q
是dq轴上的定子电流；L
d
、L
q
是dq轴上的定子电感；Ψ
d
、Ψ
q
是dq轴上的定子磁链；Ψ
f
是转子表面永磁体产生的磁链；J是系统的转动惯量，它是由电机本身的转动惯量和负载的转动惯量相加得到的；w
e
是电角速度；p
n
是电机的极对数；B是粘滞摩擦系数；T
L
是外部负载的转矩；T
e
是电机的输出转矩，对于表面式永磁同步电机，若进行坐标变换时使用等幅值变换，且采用i
d*
＝0矢量控制，则有T
e
＝1.5p
n
Ψ
f
i
q
。
[0016]步骤2、根据步骤1中的数学模型，以电机机械角速度w
t
、电机q轴电流i
q
为状态量，建立电机转速与q轴电流电压之间的二阶状态方程。采用i
d*
＝0的矢量控制策略，设计d轴电流控制器。
[0017]步骤二中建立的二阶状态方程为：
[0018][0019]其中L＝L
d
＝L
q
为电枢电感，u
q
是待设计的控制律。
[0020]根据电机d轴电压方程d轴电流给定值i
d*
＝0，设计PI电流控制器。
[0021]步骤3、将电机机械角速度与期望速度之间的偏差作为滑动变量，确定滑动变量一阶导数通道中的不匹配项。将转子转动惯量摄动、负载转矩变化及粘滞摩擦视为系统中的不确定项，根据带不匹配项的二阶滑模控制器设计方法，设计二阶滑模速度控制器。
[0022]步骤3中选取的滑动变量为：s1＝w
*
‑
w
t
＝w
*
‑
x1。
[0023]对滑动变量求一阶导并考虑转动惯量存在摄动的情况，用J0表示转动惯量的标称值，J表示转动惯量的真实值，此处假设J存在下确界J
min
与上确界J
max
，即J∈[J
min
,J
max
]：
[0024][0025]根据上式确定滑动变量一阶导数通道中的不确定项为
[0026]除去通道中待补偿的不匹配项，将滑动变量一阶导数通道中的剩余项表示为s2，即则s2的一阶导数为：
[0027][0028]滑动变量s1的相对阶数为2：
[0029][0030]其中
[0031][0032]与控制作用u处于同一通道中，被称为匹配的不确定项，是控制增益，u＝u
q
是待设计的控制律。
[0033]式中|a(t,x)|存在函数上界|b(t,x)|存在常数下界b。考虑步骤三中所述J∈[J
min
,J
max
]，求得及b分别为：
[0034][0035]其中D是外加负载转矩T
L
绝对值的上界，满足D≥|T
L
|，M是外加负载转矩T
L
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法，其特征在于，具体步骤包括：步骤1、在d
‑
q轴坐标系下建立永磁同步电机的数学模型；步骤2、根据步骤1中的数学模型，以电机机械角速度w
t
、电机q轴电流i
q
为状态量，建立电机转速与q轴电流电压之间的二阶状态方程；步骤3、将电机机械角速度与期望速度之间的偏差作为滑动变量，确定滑动变量一阶导数通道中的不匹配项；将转子转动惯量摄动、负载转矩变化及粘滞摩擦视为系统中的不确定项，根据带不匹配项的二阶滑模控制器设计方法，设计二阶滑模速度控制器；步骤4、通过步骤3设计的控制器得到d、q轴的给定电压信号，利用该信号经SVPWM算法得到占空比信号，对三相桥式逆变器输出的三相电压进行控制，进而实现对永磁同步电机转速的控制；在Matlab/simulink仿真环境中搭建相关的仿真平台，对上述控制算法进行仿真验证。2.根据权利要求1所述的一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法，其特征在于，步骤1中，在d
‑
q轴坐标系下建立的永磁同步电机数学模型为：1)d
‑
q轴电压方程2)磁链方程3)电机拖动方程上式中，u
d
、u
q
是dq轴上的定子电压；R
S
是定子电阻；i
d
、i
q
是dq轴上的定子电流；L
d
、L
q
是dq轴上的定子电感；Ψ
d
、Ψ
q
是dq轴上的定子磁链；Ψ
f
是转子表面永磁体产生的磁链；J是系统的转动惯量，它是由电机本身的转动惯量和负载的转动惯量相加得到的；w
e
是电角速度；p
n
是电机的极对数；B是粘滞摩擦系数；T
L
是外部负载的转矩；T
e
是电机的输出转矩，对于表面式永磁同步电机，若进行坐标变换时使用等幅值变换，且采用i
d*
＝0矢量控制，则有T
e
＝1.5p
n
Ψ
f
i
q
。3.根据权利要求1所述的一种带不匹配项二阶滑模的永磁同步电机先进控制方法，其特征在于，步骤2中，选取的系统状态变量为x1＝w
t
，x2＝i
q
，其中w
t
是电机转子的机械角速度，满足w
t
＝w
e
/p
n
，i
q
是电机的q轴电流，在步骤1数学模型基础上建得系统状态方程：
其中L...

【专利技术属性】
技术研发人员：王佐，郭泽宇，李世华，
申请(专利权)人：东南大学深圳研究院，
类型：发明
国别省市：