三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法技术

本发明专利技术公开了三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法。本发明专利技术的三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法在用户提供的系统允许的最大平滑误差值的约束下，采用B样条曲线对刀具路径拐角进行平滑处理，生成的刀具路径拐角平滑B样条曲线不仅三阶几何连续性，且同时兼具曲率变化单调的特征，进而有效的减少数控加工过程中的速度波动，提高加工精度。本发明专利技术通过使曲线具有三阶几何连续性和生成的刀具路径拐角平滑B样条曲线曲率变化单调，有效的减少数控加工过程中的速度波动，提高加工精度。度。

【技术实现步骤摘要】
三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法


[0001]本专利技术涉及三轴数控加工领域的刀具路径平滑技术，具体的说是一种三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法。

技术介绍

[0002]计算机辅助制造系统对计算机辅助设计系统中设计的复杂构型工件进行离散处理并生成小线段描述的数控刀具路径，然后将数控程序传送给数控系统控制数控机床完成数控加工过程。但是，由于小线段连接处存在拐角使得刀具路径仅能保持零阶几何连续，导致加工过程中刀具运动的速度、加速度和加加速度不连续，进而引起刀具负载的波动并产生刀具抖动，最终在工件表面留下刀痕，降低了工件的加工质量。现有的刀具路径拐角平滑方法生成的刀具路径无法同时控制速度波动并约束加工过程中的加加速度，导致加工过程中进给速度和刀具负载出现频繁波动，不能实现高质量的数控加工。

技术实现思路

[0003]为解决现有技术中的上述问题，本专利技术提供了一种三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法。本专利技术针对小线段描述的数控刀具路径，以曲率单调变化为约束的三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑处理方法，解决了加工过程中进给速度和刀具负载出现频繁波动等问题。
[0004]为实现上述专利技术目的，本专利技术具体技术方案如下所述：
[0005]一种三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法，步骤如下：
[0006]步骤(1)、对刀具路径上的第i个拐角进行平滑处理，生成第i个拐角处的刀具路径拐角平滑B样条曲线B
i
(u)，具体步骤如下所述：
[0007]其中，i是正整数；u是B样条曲线B
i
(u)的系统参数，取值范围为[0,1]；
[0008]1.1)、从用户提供的小线段表示的数控程序中提取第i个指令点P
i
，在拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处插入B样条曲线B
i
(u)，同时，确定B样条曲线B
i
(u)上的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)，
[0009]1.2)、定义向量的模长为约束系数(L
i,1
,L
i,2
,L
i,3
)，令L
i,2
＝λ1L
i,1
，L
i,3
＝λ2L
i,1
，其中，λ1、λ2为系统设置的工艺参数，则拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处B样条曲线B
i
(u)的平滑误差e如下式所示：
[0010][0011]其中，表示第i个拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
的大小；
[0012]1.3)、基于最大平滑误差值e
max
和刀具路径不允许重叠的约束，定义参数L
i,1
的约束条件，
[0013]1.3.1)、基于刀具路径拐角平滑过程中B样条曲线B
i
(u)的平滑误差e小于用户提供的系统允许的最大平滑误差值e
max
的约束，则参数L
i,1
的值需要满足如下公式：
[0014][0015]1.3.2)、基于数控加工过程中刀具路径不允许重叠，即相邻拐角处插入的拐角平滑B样条曲线B
i
(u)不能重叠，则参数L
i,3
的值需要同时小于小线段P
i
‑1P
i
长度的一半以及小线段P
i
P
i+1
长度的一半，则参数L
i,1
的值需要满足如下公式：
[0016][0017]其中，分别表示向量的长度，
[0018]1.4)、基于步骤1.3)定义的参数L
i,1
的约束条件，即拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处的B样条曲线B
i
(u)不仅能够将平滑误差e控制在系统允许的最大平滑误差值e
max
之内，且还能避免与相邻的拐角平滑B样条曲线相交，确定拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处满足三阶几何连续的拐角平滑B样条曲线B
i
(u)的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)如下所示，
[0019][0020]其中，表示单位向量，且
[0021]步骤(2)、根据曲率单调性约束求取工艺参数λ1、λ2，代入步骤1.4)定义的B样条曲线B
i
(u)的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)，进而获得拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处满足三阶几何连续的拐角平滑B样条曲线B
i
(u)，具体步骤如下所述：
[0022]2.1)、定义在B样条曲线B
i
(u)上任意参数u处的曲率值κ
i
(u)如公式所示：
[0023][0024]其中，B'
i
(u)、B”i
(u)分别表示参数u处样条曲线B
i
(u)的一阶、二阶导数值，
[0025][0026]2.2)、对曲率值κ
i
(u)求导，计算得到曲率κ
i
(u)关于参数u的导数值κ
′
i
(u)，
[0027][0028]其中，B”'
i
(u)表示参数u处样条曲线B
i
(u)的三阶导数值，
[0029][0030]2.3)、为了保证B样条曲线B
i
(u)上任意参数u处的曲率值κ
i
(u)连续，令B样条曲线B
i
(u)在参数u＝0处的曲率值κ
i
(0)和曲率的导数值κ
′
i
(0)为0，
[0031][0032]根据步骤1.4)确定的B样条曲线B
i
(u)的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)，更新B样条曲线B
i
(u)在参数u＝0处的一阶、二阶和三阶导数B'
i
(u)、B”i
(u)和B”'
i
(u)，
[0033][0034]2.4)、基于曲率值κ
i
(u)连续的约束条件，以及B样条曲线B
i
(u)上任意参数u处的曲率值κ
i
(u)和步骤2.3)求取的B样条曲线B
i
(u)在参数u＝0处的一阶、二阶和三阶导数B'
i
(u)、B”i
(u)和B”'
i
(u)，计算得到工艺参数λ1、λ2的值，
[0035]2.5)、将步骤2.本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三阶几何连续的数控刀具路径拐角平滑方法，其特征在于步骤如下：步骤(1)、对刀具路径上的第i个拐角进行平滑处理，生成第i个拐角处的刀具路径拐角平滑B样条曲线B
i
(u)，具体步骤如下所述：其中，i是正整数；u是B样条曲线B
i
(u)的系统参数，取值范围为[0,1]；1.1)、从用户提供的小线段表示的数控程序中提取第i个指令点P
i
，在拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处插入B样条曲线B
i
(u)，同时，确定B样条曲线B
i
(u)上的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)，1.2)、定义向量的模长为约束系数(L
i,1
,L
i,2
,L
i,3
)，令L
i,2
＝λ1L
i,1
，L
i,3
＝λ2L
i,1
，其中，λ1、λ2为系统设置的工艺参数，则拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处B样条曲线B
i
(u)的平滑误差e如下式所示：其中，表示第i个拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
的大小；1.3)、基于最大平滑误差值e
max
和刀具路径不允许重叠的约束，定义参数L
i,1
的约束条件，1.3.1)、基于刀具路径拐角平滑过程中B样条曲线B
i
(u)的平滑误差e小于用户提供的系统允许的最大平滑误差值e
max
的约束，则参数L
i,1
的值需要满足如下公式：1.3.2)、基于数控加工过程中刀具路径不允许重叠，即相邻拐角处插入的拐角平滑B样条曲线B
i
(u)不能重叠，则参数L
i,3
的值需要同时小于小线段P
i
‑1P
i
长度的一半以及小线段P
i
P
i+1
长度的一半，则参数L
i,1
的值需要满足如下公式：其中，分别表示向量的长度，1.4)、基于步骤1.3)定义的参数L
i,1
的约束条件，即拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处的B样条曲线B
i
(u)不仅能够将平滑误差e控制在系统允许的最大平滑误差值e
max
之内，且还能避免与相邻的拐角平滑B样条曲线相交，确定拐角∠P
i
‑1P
i P
i+1
处满足三阶几何连续的拐角平滑B样条曲线B
i
(u)的控制点P
i,j
(j＝0,...,6)如下所示，其中，表示单位向量，且步骤(2)、根据曲率单调性约束求取工艺参数λ1、λ2，代入步骤1.4...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙树杰，章涛，赵鹏，张一帆，
申请(专利权)人：烟台大学，
类型：发明
国别省市：