一种三阶几何连续的刀具路径平滑压缩方法技术

本发明专利技术公开了一种三阶几何连续的刀具路径平滑压缩方法。本发明专利技术的方法将与相邻刀具路径保持三阶几何连续作为生成平滑刀具路径的约束条件，产生的平滑刀具路径能够实现三阶几何连续，因此，数控加工过程中能够避免刀具路径连续性引起的刀具抖动，实现高精度的数控加工。本发明专利技术的方法生成的刀具路径在刀具路径上的任意点处三阶几何连续，追踪误差和轮廓误差均优于现有技术，进而可以减少刀具抖动导致的加工质量的降低，实现高精度的数控加工。实现高精度的数控加工。

【技术实现步骤摘要】
一种三阶几何连续的刀具路径平滑压缩方法


[0001]本专利技术涉及三轴数控加工领域的刀具路径平滑压缩技术，具体的说是一种三阶几何连续的刀具路径平滑压缩方法。

技术介绍

[0002]计算机辅助制造系统通常采用首尾相接的小线段描述自由曲面并生成数控加工过程中所需要的数控程序。但是，数控程序中小线段连接点处的一阶几何导数不连续，导致加工过程中刀具运动不平滑。不平滑的刀具运动产生非均匀变化的刀具负载并引起刀具抖动，进而在加工工件表面留下刀痕，降低了加工精度和加工质量。刀具只有沿着几何连续性高的刀具路径运动，才能实现高质量的数控加工。提高刀具路径几何连续性的方法主要包括刀具路径拐角平滑过渡方法和刀具路径平滑压缩方法。刀具路径拐角平滑过渡方法不适用于刀具路径长度和刀具路径拐角均匀变化的刀具路径。虽然刀具路径平滑压缩方法适合于处理刀具路径长度和刀具路径拐角均匀变化的刀具路径，但现有的刀具路径平滑压缩方法不能完全避免刀具抖动导致的加工质量的降低。因此，针对小线段描述的数控刀具路径，本专利技术尝试在相邻刀具路径实现三阶几何连续的约束条件的技术路径，研究刀具路径平本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三阶几何连续的刀具路径平滑压缩方法，其特征在于步骤如下：步骤(1)基于相邻刀具路径的三阶几何连续的约束，对刀具路径进行平滑压缩生成B样条曲线，然后定位B样条曲线的前四个控制点和后四个控制点，具体步骤如下所述：步骤(1.1)对用户提供的小线段描述的刀具路径提取需要拟合的第m段指令点P
h
(h＝0,1,
…
,n
m
)，对第m段指令点P
h
(h＝0,1,...,n
m
)进行平滑压缩，生成B样条曲线B
spline,m
(u)表示的三阶几何连续的刀具路径，其中，n
m
表示需要拟合的第m段指令点中指令点的个数，m的取值范围是正整数；u是B样条曲线B
spline,m
(u)的参数，取值范围为区间[0,1]内的实数；定义P
spline,m,i
(i＝0,1,...,n)表示B样条曲线B
spline,m
(u)的第i个控制点，其中n表示B
spline,m
(u)的控制点个数；步骤(1.2)首先计算B样条曲线B
spline,m
(u)的第一个控制点P
spline,m,0
和最后一个控制点P
spline,m,n
的值；由于B样条曲线B
spline,m
(u)起始点B
spline,m
(0)与点P0重合，即B
spline,m
(0)＝P0；B样条曲线B
spline,m
(u)终止点B
spline,m
(1)与点重合，即为了与相邻刀具路径保持三阶几何连续，令B样条曲线B
spline,m
(u)的第一个控制点、最后一个控制点分别与指令点P0、重合，即B样条曲线B
spline,m
(u)的第一个控制点P
spline,m,0
、最后一个控制点P
spline,m,n
满足如下公式(1)和(2)：满足如下公式(1)和(2)：步骤(1.3)计算B样条曲线B
spline,m
(u)起始端的第二、第三和第四个控制点(P
spline,m,1
,P
spline,m,2
,P
spline,m,3
)的坐标值和倒数第二、第三和第四个控制点(P
spline,m,n
‑1,P
spline,m,n
‑2,P
spline,m,n
‑3)的坐标值；步骤(1.3.1)令P
pre
、P
after
分别表示从用户提供的数控程序中提取的与需要拟合的第m段指令点P
h
(h＝0,1,...,n
m
)中第一个指令点P0、最后一个指令点相邻的指令点；分别表示沿初始刀具路径段P
pre
P0和方向上的单位向量；令B
′
spline,m
(0)、B
″
spline,m
(0)、B
″′
spline,m
(0)分别表示B样条曲线B
spline,m
(u)起始点B
spline,m
(0)处的一阶、二阶和三阶导数，且B
spline,m
(0)＝P0，令B
′
spline,m
(1)、B
″
spline,m
(1)、B
″′
spline,m
(1)分别表示B样条曲线B
spline,m
(u)终止点B
spline,m
(1)处的一阶、二阶和三阶导数，且且定义U＝{u0,u1,...,u
n+6
}表示B样条曲线B
spline,m
(u)的节点矢量；步骤(1.3.2)设定中间工艺参数t
spline,m,1
、t
spline,m,2
、t
spline,m,3
、t
spline,m,n
‑3、t
spline,m,n
‑2、t
spline,m,n
‑1，且其取值均大于零；
步骤(1.3.3)为了保证生成的B样条曲线B
spline,m
(u)与相邻刀具路径之间保持三阶几何连续,满足B
spline,m
(0)和B
spline,m
(1)的一阶、二阶和三阶导数的方向分别与K
pre
和K
after
的方向相同的约束条件，此外，B样条曲线B
spline,m
(u)与初始刀具路径段P
pre
P0和P
nm
P
after
在连接点处满足曲率变化率连续性的约束条件，基于上述约束条件，构建描述控制点(P
spline,m,1
,P
spline,m,2
,P
spline,m,3
,P
spline,m,n
‑1,P
spline,m,n
‑2,P
spline,m,n
‑3)与中间工艺参数t
spline,m,1
、t
spline,m,2
、t
spline,m,3
、t
spline,m,n
‑3、t
spline,m,n
‑2、t
spline,m,n
‑1的关系函数(3)，如下所述：步骤(1.3.4)基于B
′
spline,m
(0)、B
″
spline,m
(0)、B
″′
spline,m
(0)与(P
spline,m,1
,P
spline,m,2
,P
spline,m,3
)相关，B
′
spline,m
(1)、B
″
spline,m
(1)、B
″
spline,m
(1)与(P
spline,m,n
‑1,P
spline,m,n
‑2,P
spline,m,n
‑3)相关，通过对公式(3)反演，分别计算B样条曲线B
spline,m
(u)起始端的第二、第三和第四个控制点(P
spline
,m,1,P
spline
,m,2,P
spline
,m,3)的坐标，和B样条曲线B
spline,m
(u)的倒数第二、第三和第四个控制点(P
spline,m,n
‑1,P
spline,m,n
‑2,P
spline,m,n
‑3)的坐标，其中，B样条曲线B
spline,m
(u)起始端的第二、第三和第四个控制点(P
spline,m,1
,P
spline,m,2
,P
spline,m,3
)的坐标计算如下所示(4)：B样条曲线B
spline,m
(u)的倒数第二、第三和第四个控制点(P
spline,m,n
‑1,P
spline,m,n
‑2,P
spline,m,n
‑3)的坐标计算如下所示(5)：其中，m1、A3、B3和A4为中间参数，m1＝n+6，
步骤(1.4)通过求取步骤(1.3.2)设定的工艺参数t
spline,m,1
、t
spline,m,2
、t
spline,m,3
、t
spline,m,n
‑3、t
spline,m,n
‑2和t
spline,m,n
‑1的具体值，计算B样条曲线B
spline,m
(u)控制点P
spline,m,1
、P
spline,m,2
、P
spline,m,3
、P
spline,m,n
‑3、P
spline,m,n
‑2和P
spline,m,n
‑1的坐标值；具体步骤如下：步骤(1.4.1)为了减少B样条曲线B
spline,m
(u)与拟合的指令点P
h
(h＝0,1,...,n
m
)之间的拟合误差，则刀具路径平滑压缩过程中B样条曲线B
spline,m
(u)的控制点应使描述拟合误差的目标函数f的值最小，描述拟合误差的目标函数f的值计算如公式(6)所示：其中，为采用弦长参数化法计算的指令点P
h
(h＝0,...,n
m
)对应的样条曲线参数值，当h＝0时，当h＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙树杰，赵鹏，章涛，张一帆，李备备，王诗宇，郑飂默，
申请(专利权)人：烟台大学，
类型：发明
国别省市：