基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法技术

基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法，本发明专利技术为了解决现有沥青路面力学模型假设为固定荷载下各向同性的弹性体，采用弹性来描述其性能无法准确评估材料性能。计算方法：一、构建静止荷载下的沥青路面结构黏弹力学响应模型；二、移动荷载下沥青路面结构力学响应计算，采用Boltzman叠加原理并指出沥青路面的变形是荷载历史的函数，同时多个荷载共同作用于黏弹材料时，最终沥青路面变形性能是由每个荷载独立作用叠加形成的，分别构建单轴荷载形式、双联轴荷载形式和三联轴荷载形式。本发明专利技术计算的移动荷载下沥青路面黏弹力学与沥青路面实际受力状况更为吻合，避免了有限元软件当中复杂的建模过程。避免了有限元软件当中复杂的建模过程。避免了有限元软件当中复杂的建模过程。

【技术实现步骤摘要】
基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法


[0001]本专利技术属于沥青路面黏弹力学响应计算方法，具体涉及一种基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法。

技术介绍

[0002]沥青路面结构力学响应是开展路面结构性能评价的重要方式之一。目前沥青路面结构力学分析时，将路面力学模型假设为固定荷载下各向同性的弹性体，其力学分析方法已有近80年的研究历史，积累了丰富的理论及程序成果，并且已成熟应用在沥青路面结构设计规范当中。然而，在沥青路面使用过程中，路面的使用寿命远小于设计寿命，其中一个重要原因是路面力学模型的计算结果与实际路面结构受力差异较大，很难对路面结构的使用寿命进行准确评估。其力学模型中存在如下不足：
[0003]沥青混合料是典型的黏弹性材料，采用弹性来描述其性能无法准确评估材料性能(目前沥青路面黏弹力学计算方法已较为成熟)，路面上都为移动荷载，采用固定荷载进行沥青路面结构力学分析很难真正获取路面内部力学响应，因此无法对沥青路面结构的使用寿命进行准确预估。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为了解决现有沥青路面力学模型假设为固定荷载下各向同性的弹性体，采用弹性来描述其性能无法准确评估材料性能，而提供一种基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法。
[0005]本专利技术基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法按下列步骤实现：
[0006]一、静止荷载下的沥青路面结构黏弹力学响应
[0007]静止荷载下(固定)力学响应模型如公式(1)所示，
[0008][0009]其中
[0010]式中σ
r
(s)代表Laplace域的水平应力，σ
θ
(s)代表Laplace域的辅向应力，σ
z
(s)代表Laplace域的垂向应力，τ
zr
(s)代表Laplace域的剪应力，u(s)代表水平位移，w(s)代表垂向位移，代表均布荷载的Hankel和Laplace变换式，J0代表0阶的Bessel函数，J1代表1阶的Bessel函数，E、μ分别为模量和泊松比，r为计算点的水平距离，z为计算点的垂向距离，A、B、C、D均为应力系数；
[0011]对公式(1)施加Laplace数值逆变换得到沥青路面结构黏弹力学响应的时域解，如公式(2)所示；
[0012][0013]式中：t为时间，k为顺序参数，a、T分别为模型参数，i为虚数单位，F()是Laplace域计算公式，f(t)代表沥青路面结构黏弹力学响应的时域解；
[0014]二、移动荷载下沥青路面结构力学响应计算
[0015]Boltzman叠加原理是指先前载荷历史对黏弹材料形变性能有影响，即沥青路面的变形是荷载历史的函数，同时多个荷载共同作用于黏弹材料时，最终沥青路面变形性能是由每个荷载独立作用叠加形成的，即每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加，将荷载的移动轨迹划分为若干个区段[r
i
,r
i
‑1]，在每个区段内设沥青混合料性质为稳定值，通过Boltzmann叠加原理分析移动荷载下沥青路面结构力学响应；
[0016]A、单轴荷载形式：
[0017]设荷载在t0时刻位于r0位置，此时计算点p位置的黏弹力学响应为R(r0,z0,t0)，当荷载在路表面逐渐移动时，在t
n
时刻行驶至r
n
位置时，计算点p位置处产生的黏弹力学响应计如公式(5)所示，等式右边每项的黏弹力学响应是将相应的水平距离、垂直距离和时刻代入公式(2)中计算得到的；
[0018][0019]式中：R(r0,z0,t
n
)为荷载在计算点p产生的力学响应，即距离点p为(r0,z0)，荷载在此处持续时长为t
n
；R(r
i
,z0,t
n
‑
t
i
‑1)为荷载在计算点p产生的力学响应，即荷载经过t
i
‑1移动时间后，距离点p为(r
i
,z0)，荷载在此处持续时长为t
n
‑
t
i
‑1；R(r
i
‑1,z0,t
n
‑
t
i
‑1)为荷载在计算点p产生的力学响应，荷载经过t
i
‑1移动时间后，在距离点p为(r
i
‑1,z0)施加反向荷载，以实现(r
i
‑1,z0)处荷载为零，反向荷载在此处持续时长为t
n
‑
t
i
‑1；
[0020]其中时间t的计算公式如下：
[0021][0022]式中t
i
——移动荷载行驶至r
i
位置时的时间(s)；
[0023]v——汽车速度(m/s)；
[0024]设t0时刻为0，得到单轴移动荷载下沥青路面结构黏弹力学响应如下：
[0025][0026]B、双联轴荷载形式：
[0027]设双轴的轴间距为l
d
，则双联轴移动荷载下沥青路面结构黏弹力学响应如下：
[0028][0029]式中：l
d
为双联轴的轴间距(m)，公式(8)是在公式(7)的基础上增加一根轴的荷载产生的力学响应，即第二根轴与计算点p的水平距离与第一根轴距离增加了l
d
；
[0030]C、三联轴荷载形式：
[0031]设三联轴中相邻两轴的间距均为l
d
，则双联轴移动荷载下沥青路面结构黏弹力学响应如下：
[0032][0033]公式(9)是在公式(8)的基础上再增加一根轴的荷载产生的力学响应，即第三根轴与计算点p的水平距离与第二根轴距离增加了l
d
。
[0034]本专利技术可拓展为多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法：首先确定路面结构形式及沥青面层的黏弹参数，之后确定计算点位，移动荷载的速度等参数，按照轴型(单轴、双联轴、三联轴)形式选取移动荷载黏弹力学响应计算方法，见公式(7)、(8)、(9)所示，利用黏弹体系理论计算理论公式(1)计算不同位置处的力学响应R，按照计算方法公式(7)、(8)和(9)得到多轴移动荷载下沥青路面结构力学响应。
[0035]本专利技术基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法包括以下有益效果：
[0036]1、本专利技术与沥青路面实际受力状况更为吻合；
[0037]2、本专利技术避免了有限元软件当中复杂的建模过程；
[0038]3、本专利技术理论结果形式简单，易于编程，且计算效率高。
附图说明
[0039]图1为本专利技术基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于Boltzmann叠加原理的多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法，其特征在于该多轴移动荷载下沥青路面黏弹力学计算方法按照以下步骤实现：一、静止荷载下的沥青路面结构黏弹力学响应静止荷载下力学响应模型如公式(1)所示，其中式中σ
r
(s)代表Laplace域的水平应力，σ
θ
(s)代表Laplace域的辅向应力，σ
z
(s)代表Laplace域的垂向应力，τ
zr
(s)代表Laplace域的剪应力，u(s)代表水平位移，w(s)代表垂向位移，代表均布荷载的Hankel和Laplace变换式，J0代表0阶的Bessel函数，J1代表1阶的Bessel函数，E、μ分别为模量和泊松比，r为计算点的水平距离，z为计算点的垂向距离，A、B、C、D均为应力系数；对公式(1)施加Laplace数值逆变换得到沥青路面结构黏弹力学响应的时域解，如公式(2)所示；式中：t为时间，k为顺序参数，a、T分别为模型参数，i为虚数单位，F()是Laplace域计算公式，f(t)代表沥青路面结构黏弹力学响应的时域解；二、移动荷载下沥青路面结构力学响应计算Boltzman叠加原理是指先前载荷历史对黏弹材料形变性能有影响，即沥青路面的变形是荷载历史的函数，同时多个荷载共同作用于黏弹材料时，最终沥青路面变形性能是由每个荷载独立作用叠加形成的，将荷载的移动轨迹划分为若干个区段[r
i
,r
i
‑1]，在每个区段内设沥青混合料性质为稳定值，通过Boltzmann叠加原理分析移动荷载下沥青路面结构力学响应；A、单轴荷载形式：设荷载在t0时刻位于r0位置，此时计算点p位置的黏弹力学响应为R(r0,z0,t0)，当荷载在路表面逐渐移动时，在t
n
时刻行驶至r
n
位置时，计算点p位置处产生的黏弹力学响应计如公式(5)所示，等式右边每项的黏弹力学响应是将相应的水平距离、垂直距离和时刻代入公式(2)中计算得到的；
式中：R(r0,z0,t
n
)为荷载在计算点p产生的力学响应，即距离点p为(r0,z0)，荷载在此处持续时长为t
n
；R(r
i
,z0,t
n
‑
t
i
‑1)为荷载在计算点p产生的力学响应，即荷载经过t
i
‑1移动时间后，距离点p为(r
i
,z0)，荷载在此处持续时长为t
n
‑
t
i
‑1；R(r
i
‑1,z0,t
n
‑
t
i
‑1)为荷...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈松强，吴熙，周建，陈斌，王城泉，钱海敏，胡成宝，丁杨，
申请(专利权)人：浙大城市学院，
类型：发明
国别省市：