基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法和系统技术方案

本发明专利技术提供了一种基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法和系统，方法包括以下步骤：数据准备，抽取历史电力负荷数据；周期提取，根据傅里叶级数展开式进行分解，得到均值、周期分量和非周期分量；趋势拟合，对非周期分量计算其中心化的移动平均值，用最小二乘法拟合得到趋势分量；残差模拟，对非周期分量减去趋势分量得到的残差分量，构建ARIMA自回归差分移动平均模型；结果预测，对各分量进行下一期的外推预测，各外推预测分量叠加得到预测结果；误差评价，ARIMA模型的构建是波动模拟的过程，可以选择95％置信区间作为参考误差区间。本发明专利技术提高了预测的准确度。本发明专利技术提高了预测的准确度。

【技术实现步骤摘要】
基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法和系统


[0001]本专利技术属于中长期电力负荷预测
，尤其涉及一种基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法及系统。

技术介绍

[0002]电力负荷属于周期性时间序列，是伴随着人类的生产生活轨迹发生的，具有明显的周期性规律。电力负荷预测是从电力负荷、经济、社会、气象等的历史数据中找到各种数据之间的关联关系或函数关系，掌握负荷变化的基本规律，从而对未来的电力负荷进行科学的预测。以往对于负荷预测方法进行的大量研究，缺少对负荷规律性及其对预测误差影响的研究。随着计算机技术的飞速发展，基于此的各类预测算法层出不穷，例如概率统计方法、回归预测方法、时间序列参数模型方法、灰色预测法、组合预测法、小波分析技术、模糊数学、混沌及分形理论、人工神经元网络方法、专家系统预测法等，这些预测方法各有优劣，但众多方法中对于预测理论所形成的预测工具的普适性不高，对于预测误差的分析评价不足。

技术实现思路

[0003]为了解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法及系统，在传统电力负荷预测方法的基础上，充分考虑电力负荷的物理含义，对电力负荷进行分解讨论，依托傅里叶级数重构季节性ARIMA模型，在季节周期的提取上更加准确，不仅对电力负荷预测方法进行了拓展和普适，同时关注预测结果的误差性评价。其中季节性为学术称谓，可以理解为周期性。
[0004]为了达到上述目的，本专利技术一种基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，包括以下步骤：
[0005]步骤S1：数据准备，抽取历史电力负荷数据P(t)；
[0006]步骤S2：周期提取，根据傅里叶级数展开式进行分解，得到均值a0、周期分量C(t)和非周期分量E(t)；
[0007]步骤S3：趋势拟合，对非周期分量E(t)计算其中心化的移动平均值，用最小二乘法拟合得到趋势分量T(t)；
[0008]步骤S4：对非周期分量E(t)减去趋势分量T(t)得到的残差分量R(t)，构建ARIMA自回归差分移动平均模型；
[0009]步骤S5：结果预测，对各分量进行下一期的外推预测，各外推预测分量叠加得到预测结果P
′
(t)；
[0010]步骤S6：误差评价，ARIMA模型的构建是波动模拟的过程，可以选择95％置信区间作为参考误差区间。
[0011]所述步骤S1包括以下步骤：
[0012]步骤S11：抽取历史n个物理周期，每个物理周期m个基础物理量，共N＝n*m个基础物理量组成原始数据序列P(t)，此处的物理周期可以为年周期，月周期，甚至拓展为周周期，日周期，根据实际需求而定，即文中的季节性仅为学术称谓，可以理解为周期性。
[0013]所述步骤S2包括以下步骤：
[0014]步骤S21：把原始数据序列P(t)用傅里叶级数展开式进行分解：
[0015][0016]其中，
[0017][0018][0019][0020][0021][0022]Φ
i
＝tan
‑1(
‑
b
i
/a
i
)
[0023]i＝1，2，...，N/2
[0024]t＝1，2，...，N
[0025]步骤S22：P(t)可以分解为N/2个周期函数，周期为N/i，其中幅值K
i
较大，且周期N/i能被m整除的，这些周期函数构成周期分量C(t)；
[0026]步骤S23：用原始数据序列P(t)减去周期分量C(t)和均值a0，可以得到非周期分量E(t)。
[0027]所述步骤S3包括以下步骤：
[0028]步骤S31：对非周期分量E(t)计算其中心化的移动平均值，得到近似趋势
[0029]移动平均项数为每个物理周期内的基础物理量个数m，当m为奇数时，只需一次移动平均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的数值：
[0030][0031][0032]例如，当移动平均项数m＝5时，有如下计算：
[0033][0034]而当m为偶数时，移动平均值代表的是这组偶数项的中间位置的水平，无法对正某
一时期，则需再进行一次相邻两平均值的移动平均，这样才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均，也叫中心化的移动平均值：
[0035][0036][0037]例如，当移动平均项数m＝4时，有如下计算：
[0038][0039]步骤S32：用最小二乘法计算的线性回归表达式，得到拟合的趋势分量T(t)：
[0040]y＝kx+b
[0041][0042][0043]所述步骤S4包括以下步骤：
[0044]步骤S41：用非周期分量E(t)减去趋势分量T(t)，可以得到残差分量R(t)；
[0045]步骤S42：用残差分量R(t)构建ARIMA自回归差分移动平均模型，ARIMA(p，d，q)模型公式为：
[0046][0047]其中p为自回归项数，q为移动平均项数，d为差分阶数，Y为差分d次后的时间序列值，c为常数，为自回归系数，ε为误差项，θ为移动平均系数；
[0048]步骤S43：用ADF单位根检验确定差分阶数d，即从0开始逐次求R(t)的差分序列，应用计算工具得到差分序列的ADF单位根检验结果，直到结果的P统计值小于0.05，且T统计值小于5％临界值，此时的差分次数d即为所需阶次；
[0049]步骤S44：用AIC赤池信息准则确定自回归项数p和移动平均项数q，即从0到N/2组合遍历p和q的取值，结合步骤S43求解出的d，构成模型ARIMA(p，d，q)，应用计算工具得到模型的AIC，选取AIC最小的一组参数为最终结果。
[0050]注：AIC赤池信息准则是一种模型选择准则，用于在给定一组模型的情况下，选择最佳的模型。它是通过对模型的拟合程度和模型的复杂度进行权衡来实现的。AIC赤池信息准则越小，表示模型越好。
[0051]AIC赤池信息准则的公式为：AIC＝2k
‑
2ln(L)，其中k是模型参数的数量，L是模型的似然函数。AIC的计算公式中包含了一个惩罚项2k，它惩罚了模型参数的数量，以避免过拟合。
[0052]所述步骤S5包括以下步骤：
[0053]步骤S51：周期分量C(t)和均值a0下一期结果等于之前任意一期，趋势分量T(t)根据步骤S32得到的线性回归表达式计算可得下一期预测值T
′
(t)，残差分量R(t)根据构建的ARIMA自回归差分移动平均模型计算可得下一期预测值R
′
(t)，各分量叠加可得到预测结果
P
′
(t)＝a0+C(t)+T
′
(t)+R
′
(t)。
[0054]所述步骤S6包括以下步骤：
[0055]步骤S61：对于预测结果P
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：数据准备，抽取历史电力负荷数据P(t)；步骤S2：周期提取，基于S1的数据，根据傅里叶级数展开式进行分解，得到均值a0、周期分量C(t)和非周期分量E(t)；步骤S3：趋势拟合，对非周期分量E(t)计算其中心化的移动平均值，用最小二乘法拟合得到趋势分量T(t)；步骤S4：对非周期分量E(t)减去趋势分量T(t)得到的残差分量R(t)，构建ARIMA自回归差分移动平均模型；步骤S5：结果预测，对各分量进行下一期的外推预测，各外推预测分量叠加得到预测结果P
′
(t)；步骤S6：误差评价，ARIMA模型的构建是波动模拟的过程，选择95％置信区间作为参考误差区间。2.如权利要求1所述的基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：步骤S11：抽取历史n个物理周期，每个物理周期m个基础物理量，共N＝n*m个基础物理量组成原始数据序列P(t)，此处的物理周期为年周期或周期或周周期，再或者日周期。3.如权利要求2所述的基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：步骤S21：把原始数据序列P(t)用傅里叶级数展开式进行分解：其中，其中，其中，其中，ω
i
＝2πi/NΦ
i
＝tan
‑1(
‑
b
i
/a
i
)i＝1，2，...，N/2t＝1，2，...，N
步骤S22：P(t)分解为N/2个周期函数，周期为N/i，其中周期N/i能被m整除，这些周期函数构成周期分量C(t)；步骤S23：用原始数据序列P(t)减去周期分量C(t)和均值a0，得到非周期分量E(t)。4.如权利要求3所述的基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：步骤S31：对非周期分量E(t)计算其中心化的移动平均值，得到近似趋势移动平均项数为每个物理周期内的基础物理量个数m，当m为奇数时，只需一次移动平均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的数值：均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的数值：当m为偶数时，需再进行一次相邻两平均值的移动平均：当m为偶数时，需再进行一次相邻两平均值的移动平均：步骤S32：用最小二乘法计算的线性回归表达式，得到拟合的趋势分量T(t)：y＝kx+by＝kx+b。5.如权利要求4所述的基于改进季节性ARIMA模型的中长期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S4包...

【专利技术属性】
技术研发人员：张晓天，孙羽，王汉军，屈可丁，黄冶，胡继匀，姚广智，张健男，吕昌林，赵海吉，杨俊杰，田长翼，安丰强，李牧雨，刘红叶，
申请(专利权)人：中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司，
类型：发明
国别省市：