一种齿轮疲劳极限与P-S-N曲线统一评估方法技术

本发明专利技术公开一种齿轮疲劳极限与P

【技术实现步骤摘要】
一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法


[0001]本专利技术涉及齿轮疲劳监测领域，具体是一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法。

技术介绍

[0002]疲劳失效是齿轮等零部件最常见的失效形式之一，疲劳性能直接决定了齿轮传动装备的服役性能和可靠性。合理准确地对疲劳性能进行评估，可在保证产品服役性能的前提下，降低制造成本，是轻量化设计的核心支撑。P
‑
S
‑
N曲线和疲劳极限是其评估齿轮疲劳性能的重要指标。
[0003]齿轮疲劳极限和P
‑
S
‑
N曲线常采用不同的试验和统计方法进行处理，当前普遍使用的是升降法和成组法。由于疲劳试验本身试验时间长，两种分析方法相互独立并且所需试验点多，导致疲劳性能评价体系的建设成本高、周期长。以齿轮弯曲疲劳为例，当前常用脉动型高频疲劳试验机加载频率一般为50～100Hz，依据ISO 6336标准规定的3
×
106次循环基数，一个试验点就要进行8
‑
17个小时以上的试验时间，包含P
‑
S
‑
N曲线和疲劳极限共需要160小时以上，而接触疲劳性能试验所需时间更是达到弯曲疲劳时间3～5倍。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法，包括以下步骤：/>[0005]1)进行齿轮弯曲疲劳试验，从而获得P
‑
S
‑
N曲线和齿轮疲劳极限；
[0006]2)对P
‑
S
‑
N曲线和齿轮疲劳极限进行处理，得到包含疲劳寿命分布和疲劳极限分布的齿轮弯曲疲劳样本集；
[0007]3)构建疲劳极限预测模型，并利用齿轮弯曲疲劳预测样本集训练所述疲劳极限预测模型；
[0008]4)对训练后的疲劳极限预测模型进行处理，建立疲劳极限评估方程；
[0009]5)以疲劳极限评估方程的平均相对误差最小和决定系数最接近1为优化目标，利用多目标优化模型对疲劳极限评估方程中的待优化参数值进行优化；
[0010]6)利用疲劳极限评估方程评估待检测齿轮的疲劳极限值。
[0011]进一步，疲劳极限评估方程如下所示：
[0012][0013]式中，σ
Flim，R
为可靠度R下疲劳极限预估值；σ
i
为应力等级i对应应力值；η
i
，β
i
，γ
i
分别为应力等级i下寿命的威布尔分布的尺度、形状和位置参数；A，B，C，D为待确定参数。h为应力等级数量。
[0014]进一步，所述多目标优化模型如下所示：
[0015][0016]式中，X为待优化参数；f1(X)，f2(X)为目标函数；g(X)≤ε为约束条件；ε为预设常数。MAPE为平均相对误差；R2为决定系数。
[0017]进一步，对训练后的疲劳极限预测模型进行处理，建立疲劳极限评估方程的步骤包括：
[0018]1)采用SHapley Additive exPlanations模型解释方法对疲劳极限预测模型进行特征分析，计算每个特征加入模型时的边际贡献SHAP；
[0019]样本特征x
ij
的边际贡献SHAP满足下式：
[0020][0021]式中，为模型对第i个样本的预测极限值；y
base
为所有样本预测极限的均值；m为第i个样本输入特征数；x
ij
为第i个样本的第j个输入特征；f(x
ij
)为样本特征x
ij
的边际贡献SHAP。
[0022]2)通过获得n个样本的所有特征的边际贡献SHAP，分别计算m个特征的重要度；
[0023]特征j的重要度I(x
j
)如下所示：
[0024][0025]3)根据特征分析结果，以及寿命和应力的双对数关系，建立疲劳极限评估方程，即：
[0026][0027]式中，σ
Flim，R
为可靠度R下疲劳极限预估值；σ
i
为应力等级i对应应力值；η
i
，β
i
，γ
i
分别为应力等级i下寿命的威布尔分布的尺度、形状和位置参数；A，B，C，D为待确定参数。
[0028]进一步，疲劳极限评估方程的平均相对误差和决定系数分别如下所示：
[0029][0030][0031]式中，为预测疲劳极限值，y
i
为试验疲劳极限值，n表示样本个数，为y
i
的平均值。
[0032]进一步，进行齿轮弯曲疲劳试验的步骤包括：
[0033]利用成组法进行齿轮弯曲疲劳试验，得到在不同应力S、不同寿命值N
Li
下齿轮失效
概率P(N
Li
)，并建立P
‑
S
‑
N曲线；
[0034]不同应力S、不同寿命值N
Li
下齿轮失效概率P(N
Li
)如下所示：
[0035][0036]式中，n表示该状态下试验点总数；i表示寿命值从低到高的序号；
[0037]利用升降法进行齿轮弯曲疲劳试验，得到齿轮弯曲疲劳疲劳极限。
[0038]进一步，对P
‑
S
‑
N曲线和齿轮疲劳极限进行处理，得到齿轮弯曲疲劳预测样本集的步骤包括：
[0039]1)对P
‑
S
‑
N曲线进行处理，拟合不同失效概率下疲劳寿命，进而建立寿命分布参数表达式，即：
[0040][0041]式中，P(N
L
)
S
表示在应力水平S下疲劳寿命小于N
L
的概率；β、η、γ分别为威布尔分布函数中形状、尺度和位置参数；
[0042]2)对齿轮弯曲疲劳试验中的试验应力水平按顺序排列，并对齿轮疲劳极限分布进行处理，得到疲劳极限平均值μ
σFlim
和疲劳极限标准差S
σFlim
，即：
[0043][0044][0045]A
’
＝∑
i
if
i
，B
’
＝∑
i
i2f
i
，N＝∑
i
f
i
[0046]式中，S0为初始应力；d为应力阶梯步长；i为将应力水平按顺序排序后的应力等级；f
i
为应力等级i下的失效频次或越出频次；当f
i
为应力等级i下的失效频次时，公式(3)中符号
±
取
“‑”...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法，其特征在于，包括以下步骤：1)进行所述齿轮弯曲疲劳试验，从而获得P
‑
S
‑
N曲线和齿轮疲劳极限。2)对P
‑
S
‑
N曲线和齿轮疲劳极限进行处理，得到包含疲劳寿命分布和疲劳极限分布的齿轮弯曲疲劳样本集；3)构建疲劳极限预测模型，并利用齿轮弯曲疲劳样本集训练所述疲劳极限预测模型；4)对训练后的疲劳极限预测模型进行处理，建立疲劳极限评估方程；5)以疲劳极限评估方程的平均相对误差最小和决定系数最接近1为优化目标，利用多目标优化模型对疲劳极限评估方程中的待优化参数值进行优化；6)利用疲劳极限评估方程评估待检测齿轮的疲劳极限值。2.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法，其特征在于，疲劳极限评估方程如下所示：式中，σ
Flim,R
为可靠度R下疲劳极限预估值；σ
i
为应力等级i对应应力值；η
i
,β
i
,γ
i
分别为应力等级i下寿命的威布尔分布的尺度、形状和位置参数；A,B,C,D为待确定参数；h为应力等级数量。3.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法，其特征在于，所述多目标优化模型如下所示：式中，X为待优化参数；f1(X),f2(X)为目标函数；g(X)≤ε为约束条件；ε为预设常数；MAPE为平均相对误差；R2为决定系数。4.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
‑
N曲线统一评估方法，其特征在于，对训练后的疲劳极限预测模型进行处理，建立疲劳极限评估方程的步骤包括：1)采用SHapley Additive exPlanations模型解释方法对疲劳极限预测模型进行特征分析，计算每个特征加入模型时的边际贡献SHAP；样本特征x
ij
的边际贡献SHAP满足下式：式中，为模型对第i个样本的预测极限值；y
base
为所有样本预测极限的均值；m为第i个样本输入特征数；x
ij
为第i个样本的第j个输入特征；f(x
ij
)为样本特征x
ij
的边际贡献SHAP。2)通过获得n个样本的所有特征的边际贡献SHAP，分别计算m个特征的重要度；特征j的重要度I(x
j
)如下所示：
3)根据特征分析结果，以及寿命和应力的双对数关系，建立疲劳极限评估方程，即：式中，σ
Flim,R
为可靠度R下疲劳极限预估值；σ
i
为应力等级i对应应力值；η
i
,β
i
,γ
i
分别为应力等级i下寿命的威布尔分布的尺度、形状和位置参数；A,B,C,D为待确定参数。5.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
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N曲线统一评估方法，其特征在于，疲劳极限评估方程的平均相对误差MAPE和决定系数R2分别如下所示：分别如下所示：式中，为预测疲劳极限值，y
i
为试验疲劳极限值，n表示样本个数，为y
i
的平均值。6.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
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N曲线统一评估方法，其特征在于，进行齿轮弯曲疲劳试验的步骤包括：利用成组法进行齿轮弯曲疲劳试验，得到在不同应力S、不同寿命值N
Li
下齿轮失效概率P(N
Li
)，并建立P
‑
S
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N曲线；不同应力S、不同寿命值N
Li
下齿轮失效概率P(N
Li
)如下所示：式中，n表示该状态下试验点总数；i表示寿命值从低到高的序号；利用升降法进行齿轮弯曲疲劳试验，得到齿轮弯曲疲劳疲劳极限。7.根据权利要求1所述的一种齿轮疲劳极限与P
‑
S
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N曲线统一评估方法，其特征在于，对P
‑
S
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N曲线和齿轮疲劳极限进行处理，得到齿轮弯曲疲劳预测样本集的步骤包括：1)对P
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【专利技术属性】
技术研发人员：刘怀举，李扬，魏沛堂，卢泽华，陈地发，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：