免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统，包括：步骤S1：获取材料在不同加载条件下的应力应变数据集；步骤S2：基于多层次深度学习神经网络将物体进行全局网格化离散处理生成形函数；步骤S3：基于应力应变数据对在相空间内定义代表材料自由能的罚函数，基于罚函数和获取的应力应变数据集建立优化目标，并基于形函数确定相应的力平衡约束条件，建立带约束条件的完整优化问题模型；步骤S4：将带约束条件的完整优化问题模型转化为无约束优化问题，无约束优化问题使用Adam进行求解从而确定全局应力场。Adam进行求解从而确定全局应力场。Adam进行求解从而确定全局应力场。

【技术实现步骤摘要】
免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统


[0001]本专利技术涉及数据驱动计算
，具体地，涉及免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统，更为具体地，涉及机器学习增强的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统。

技术介绍

[0002]计算力学方法是CAE数值仿真技术的基础，材料本构模型是经典计算力学方法中不可或缺的组成部分。然而，传统本构模型通常包含很大的经验性和不确定性，由此带来的不足之处也越发显著。材料的力学行为表现出强烈的非线性以及历史相关性等特点，现有的本构模型往往具有很大的经验性，难以精确描述材料的力学行为，通常会导致较大的系统偏差；材料的力学行为会受到温度、应变率、相变等众多因素的影响，在变形过程中会由于微观组织的变化导致宏观本构也发生变化，影响机制及演化规律非常复杂；各类新材料也在不断涌现，不同材料的力学特性具有显著的差异，针对每种新材料都开发相应的成熟本构模型十分困难。另一方面，随着信息技术的快速发展，数据科学在市场营销、广告、金融、社会科学、医疗、信息学等领域都表现出了极大的应用潜力。数据科学与材料科学的交叉研究尚处于起步和快速发展阶段，具有很大的研究价值及发展前景。将数据科学与材料科学融合，也成为代替材料本构模型的最具潜力的解决方案。数据驱动算法是由加州理工学院的Ortiz等人首创并不断发展完善的一种创新计算范式，其相关理论体系已覆盖粘弹性、弹塑性及动力学等多种问题。该方法直接基于实验获取的材料数据集，结合力平衡的约束条件，通过最小化所有材料点的自由能，从而求解体系的最优状态。该方法完全摒弃了传统计算中必需的材料本构建模步骤，能够有效克服传统本构模型所导致的人为误差和复杂材料性能难以建模预测的问题。
[0003]本专利技术提出了一种机器学习增强的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法。基于多层次深度学习神经网络对物体进行全局网格化处理，该方法的核心思想是将形函数分解为三种基本模块：线性函数模块、乘法模块和求逆模块，通过组合这三种模块可以生成不同类型的插值函数，如拉格朗日多项式、NURBS、等几何、再生核粒子法。该方法的优势是可以根据不同的材料特性和加载情况自适应调整网格，神经网络中的权重和偏差是节点位置的函数，因此该方法可以利用神经网络参数的优化来实现网格的自适应，从而适应变形过程中的尺度变化，通过优化网格节点的位置来维持网格质量和分辨率，从而提高了应力识别的精度和稳定性。

技术实现思路

[0004]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法及系统。
[0005]根据本专利技术提供的一种免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，包括：
[0006]步骤S1：获取材料在不同加载条件下的应力应变数据集；
[0007]步骤S2：基于多层次深度学习神经网络将物体进行全局网格化离散处理生成形函数；
[0008]步骤S3：基于应力应变数据对在相空间内定义代表材料自由能的罚函数，基于罚函数和获取的应力应变数据集建立优化目标，并基于形函数确定相应的力平衡约束条件，建立带约束条件的完整优化问题模型；
[0009]步骤S4：将带约束条件的完整优化问题模型转化为无约束优化问题，无约束优化问题使用Adam进行求解从而确定全局应力场；
[0010]所述多层次深度学习神经网络是由多层深度神经网络组合而成，通过分层构建深度神经网络实现的；将节点坐标作为多层次深度学习神经网络的输入，并通过多层深度神经网络组合实现了表示全局形函数的目的。
[0011]优选地，所述应力应变数据集为E，包括数据点其中，n表示该材料数据集中所包含数据点的个数；表示第i个材料点的应变；表示第i个材料点的应力；为第i个材料点的应力应变数据。
[0012]优选地，所述形函数采用：
[0013][0014]其中，u
e
(x)为位移场；n为网格单元节点数目；W
i
为神经网络中间层权重；b
i
为神经网中间层偏差；表示形函数的网络结构；u
i
为网格节点位移；x表示位移场坐标。
[0015]优选地，所述形函数采用：将三维形函数分解为3个一维函数；
[0016]对于x轴方向：
[0017][0018]其中，nx表示沿x轴的节点数目；β
q
表示分解系数。
[0019]优选地，所述带约束条件的完整优化问题模型采用：
[0020]所述基于获取的应力应变数据集在相空间内定义代表材料自由能的罚函数采用：
[0021][0022]所述力平衡约束条件采用：
[0023][0024]其中，w
e
为第e个单元的体积，S表示映射，f
j
为第j个节点所受的力，为第e个单元的第j个节点处形函数的偏导结果；C
e
为伪刚度矩阵。
[0025]优选地，所述步骤S4中将带约束条件的完整优化问题模型转化为无约束优化问题包括：
[0026][0027]或
[0028][0029]其中，λ表示罚函数系数。
[0030]根据本专利技术提供的一种免本构模型全局自适应应力计算和反向识别系统，包括：
[0031]模块M1：获取材料在不同加载条件下的应力应变数据集；
[0032]模块M2：基于多层次深度学习神经网络将物体进行全局网格化离散处理生成形函数；
[0033]模块M3：基于应力应变数据对在相空间内定义代表材料自由能的罚函数，基于罚函数和获取的应力应变数据集建立优化目标，并基于形函数确定相应的力平衡约束条件，建立带约束条件的完整优化问题模型；
[0034]模块M4：将带约束条件的完整优化问题模型转化为无约束优化问题，无约束优化问题使用Adam进行求解从而确定全局应力场；
[0035]所述多层次深度学习神经网络是由多层深度神经网络组合而成，通过分层构建深度神经网络实现的；将节点坐标作为多层次深度学习神经网络的输入，并通过多层深度神经网络组合实现了表示全局形函数的目的。
[0036]优选地，所述形函数采用：
[0037][0038]其中，u
e
(x)为位移场；n为网格单元节点数目；W
i
为神经网络中间层权重；b
i
为神经网中间层偏差；表示形函数的网络结构；u
i
为网格节点位移；x表示位移场坐标。
[0039]优选地，所述形函数采用：将三维形函数分解为3个一维函数；
[0040]对于x轴方向：
[0041][0042]其中，nx表示沿x轴的节点数目；β
q
表示分解系数。
[0043]优选地，所述带约束条件的完整优化问题模型采用：
[0044]所述基于获取的应力应变数据集在相空间内定义代表材料自由能的罚函数采用：
[0045][0046]所述力平衡约束条件采用：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，其特征在于，包括：步骤S1：获取材料在不同加载条件下的应力应变数据集；步骤S2：基于多层次深度学习神经网络将物体进行全局网格化离散处理生成形函数；步骤S3：基于应力应变数据对在相空间内定义代表材料自由能的罚函数，基于罚函数和获取的应力应变数据集建立优化目标，并基于形函数确定相应的力平衡约束条件，建立带约束条件的完整优化问题模型；步骤S4：将带约束条件的完整优化问题模型转化为无约束优化问题，无约束优化问题使用Adam进行求解从而确定全局应力场；所述多层次深度学习神经网络是由多层深度神经网络组合而成，通过分层构建深度神经网络实现的；将节点坐标作为多层次深度学习神经网络的输入，并通过多层深度神经网络组合实现了表示全局形函数的目的。2.根据权利要求1所述的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，其特征在于，所述应力应变数据集为E，包括数据点其中，n表示该材料数据集中所包含数据点的个数；表示第i个材料点的应变；表示第i个材料点的应力；为第i个材料点的应力应变数据。3.根据权利要求1所述的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，其特征在于，所述形函数采用：其中，u
e
(x)为位移场；n为网格单元节点数目；W
i
为神经网络中间层权重；b
i
为神经网中间层偏差；表示形函数的网络结构；u
i
为网格节点位移；x表示位移场坐标。4.根据权利要求3所述的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，其特征在于，所述形函数采用：将三维形函数分解为3个一维函数；对于x轴方向：其中，nx表示沿x轴的节点数目；β
q
表示分解系数。5.根据权利要求1所述的免本构模型全局自适应应力计算和反向识别方法，其特征在于，所述带约束条件的完整优化问题模型采用：所述基于获取的应力应变数据集在相空间内定义代表材料自由能的罚函数采用：所述力平衡约束条件采用：其中，w
e
为第e个单元的体积，S表示映射，f
j
为第j个节点所受的力,为第e个单元的第j个节点处形函数的偏导结果；C
e
为伪刚度矩阵。
6.根据权利要求1所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：何霁，任恩圳，钱昌明，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：