一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法技术方案

发明专利技术名称：一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法摘要：本发明专利技术提供了一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法。随着机械臂在工业领域的发展，多机械臂的协同是未来的趋势，协同控制算法对于多机械臂系统完成协同任务相当重要。本发明专利技术基于反步技术，通过有向图描述子系统之间的通信，并利用径向基函数神经网络(radial

【技术实现步骤摘要】
一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于机械臂控制领域，特别涉及一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]随着机械臂在工业领域的发展，作业任务变得越来越复杂，单一的机械臂不能很好地完成，多机械臂的协同是未来的趋势。在多机械臂系统中，所有的子系统通过通信拓扑网络连接，各子系统通过感知邻居或领导者的状态信息完成协同任务。多机械臂系统完成协同任务需要协同控制算法的支撑，因此研究多机械臂的协同控制算法具有重要意义。
[0003]目前已有研究中，针对多机械臂系统的协同控制还不够完善。有学者利用图论相关知识描述了多机械臂系统内部的信息传递，提出了一致跟踪控制设计方法；也有学者将命令滤波的方法引入了反步过程中，提出了多机械臂系统的自适应命令滤波反步控制方法。这些方法虽然可以实现多机械臂的协同控制，但是这些方法均是非固定时间控制方法，实现系统的最终稳定状态理论上需要无限长的时间。另一方面，多机械臂系统协同控制的实现需要内部之间进行高频的持续通信，然而系统的通信资源是有限的，这些方法均没有考虑实际应用中可能面临的通信资源约束问题。

技术实现思路

[0004]本专利技术的主要目的在于提供一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，旨在解决上述
技术介绍
中存在的缺陷。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，所述方法包括以下步骤：
[0006]S1：考虑带有1个领导者和N个跟随者的多机械臂系统，所有的机械臂通过有向通信拓扑网络连接，一个机械臂只能获得其邻居或者领导者的所有的状态信息。其中领导者记为“0”，跟随者记为“k”(k＝1,2,...,N)。建立跟随者的系统动力学模型。
[0007]S2：定义跟随者的同步误差z
k
，虚拟控制误差e
k
，基于第一预设Lyapunov函数构建虚拟控制律α
k,i
。
[0008]S3：基于第二预设Lyapunov函数，利用RBFNNs设计事件触发机制，同时生成虚拟控制律
[0009]S4：基于第三预设Lyapunov函数，设计自适应律
[0010]S5：仿真分析。闭环系统的所有信号都是有界的且所有跟随者的关节角度都可以很好的跟踪领导者的输出角度，无Zeno现象出现。
[0011]本专利技术提供了一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，具备以下有益效果：可以很好地跟踪期望轨迹，而且系统可以在不同的初始状态实现快
速收敛，无Zeno现象发生，能较好地实现非线性多机械臂系统的协同控制，此外本专利技术所提方法有效地节约了系统通信资源。
附图说明
[0012]图1是控制器设计方框图；
[0013]图2是多机械臂系统的通信拓扑图；
[0014]图3是各跟随者关节1的输出；
[0015]图4是各跟随者关节2的输出；
[0016]图5是各跟随者关节1的同步误差；
[0017]图6是各跟随者关节2的同步误差；
[0018]图7是跟随者1的事件时间间隔；
[0019]图8是跟随者2的事件时间间隔；
[0020]图9是跟随者3的事件时间间隔；
具体实施方式
[0021]下面对本专利技术的实施例作详细说明，下述的实施例在以本专利技术技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。
[0022]一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0023]S1：考虑带有1个领导者和N个跟随者的多机械臂系统，所有的机械臂通过有向通信拓扑网络连接，一个机械臂只能获得其邻居或者领导者的所有的状态信息。其中领导者记为“0”，跟随者记为“k”(k＝1,2,...,N)。建立跟随者的系统动力学模型：
[0024][0025]其中，q
k
＝[q
k,1
,q
k,2
,...,q
k,n
]T
是关节角度(系统输出)，是角速度，是角加速度；M
k
(q
k
)为惯性矩阵，为离心力和哥式矩阵，G
k
(q
k
)为重力矢量，代表摩擦力矩阵，u
k
＝[u
k,1
,u
k,2
,...,u
k,n
]T
是输入转矩。
[0026]S2：定义跟随者的同步误差z
k
，虚拟控制误差e
k
，基于第一预设Lyapunov函数构建虚拟控制律α
k,i
。
[0027]具体而言，定义跟随者k的同步误差如下：
[0028][0029]其中，z
k
＝[z
k,1
,z
k,2
,...,z
k,n
]T
为跟随者k的位置同步误差；q0＝[q
0,1
,q
0,2
,...,q
0,n
]T
为领导者的输出；τ
k
＞0为跟随者k和领导者之间的信息传递系数；M
k
为跟随者k的邻居集；q
j
＝[q
j,1
,q
j,2
,...,q
j,n
]T
为邻居j的输出；β
kj
为跟随者k和邻居j之间的信息传递系数。
[0030]进一步地，定义虚拟控制误差如下：
[0031][0032]其中，e
k
＝[e
k,1
,e
k,2
,...,e
k,n
]T
为虚拟控制误差，α
k
＝[α
k,1
,α
k,2
,...,α
k,n
]T
为待设计的虚拟控制律。
[0033]S2述中第一预设Lyapuv函数：
[0034][0035]虚拟控制律α
k,i
设计如下：
[0036][0037][0038]其中，b
k,1i
和c
k,1i
为正设计参数，
[0039]S3：基于第二预设Lyapunov函数，利用RBFNNs设计事件触发机制，同时生成虚拟控制律
[0040]S3所述中第二预设Lyapunov函数如下：
[0041][0042]在对所选取的李雅普诺夫函数求导后会存在一个不确定函数F
k
(X
k
)，其中，)，其中，
[0043]利用RBFNNs对F
k,i
(X
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：考虑带有1个领导者和N个跟随者的多机械臂系统，所有的机械臂通过有向通信拓扑网络连接，一个机械臂只能获得其邻居或者领导者的所有的状态信息。其中领导者记为“0”，跟随者记为“k”(k＝1,2,...,N)。建立跟随者的系统动力学模型。S2：定义跟随者的同步误差z
k
，虚拟控制误差e
k
，基于第一预设Lyapunov函数构建虚拟控制律α
k,i
。S3：基于第二预设Lyapunov函数，利用RBFNNs设计事件触发机制，同时生成虚拟控制律S4：基于第三预设Lyapunov函数，设计自适应律S5：仿真分析。闭环系统的所有信号都是有界的且所有跟随者的关节角度都可以很好的跟踪领导者的输出角度，无Zeno现象出现。2.跟据权利要求1所述的一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立的跟随者动力学模型如下：其中，q
k
＝[q
k,1
,q
k,2
,...,q
k,n
]
T
是关节角度(系统输出)，是角速度，是角加速度；M
k
(q
k
)为惯性矩阵，为离心力和哥式矩阵，G
k
(q
k
)为重力矢量，代表摩擦力矩阵，u
k
＝[u
k,1
,u
k,2
,...,u
k,n
]
T
是输入转矩。3.根据权利要求1所述的一种基于有向图的多机械臂系统分布式固定时间一致跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，同步误差和虚拟误差定义如下：跟随者k的同步误差如下：其中，z
k
＝[z
k,1
,z
k,2
,...,z
k,n
]
T
为跟随者k的位置同步误差；q0＝[q
0,1
,q
0,2
,...,q
0,n
]
T
为领导者的输出；τ
k
＞0为跟随者k和领导者之间的信息传递系数；M
k
为跟随者k的邻居集；q
j
＝[q
j,1
,q
j,2
,...,q
j,n
]
T
为邻居j的输出；β
kj
为跟随者k和邻居j之间的信息传递系数。虚拟控制误差如下：其中，e
k
＝[e
k,1
,e
k,2
,...,e
k,n
]

【专利技术属性】
技术研发人员：王昭，王晨，郭庆，蒙波，石岩，任兴，蒋丹，王天，王一轩，张晓勤，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：