基于LBM的快速流体模拟方法技术

基于LBM的快速流体模拟方法属于计算机图形学领域，具体是模拟了龙卷风的动画效果。首先针对目前大多数龙卷风模拟方法仅局限于粉尘颗粒本身，在以往龙卷风物理模型的基础上，利用双流体系统思想构建空气与粉尘颗粒双流体龙卷风模型；然后针对标准LBM无法求解双流体问题，基于二元流体碰撞思想，构建两相格子玻尔兹曼方程，使用D3Q19模型，并根据边界单元在网格模型中的空间位置，将边界单元分为两类，分别对两类边界单元的物理量进行求解；最后，设计和实现龙卷风模拟系统，设计总体框架和各个功能模块，实现模拟。实现模拟。实现模拟。

【技术实现步骤摘要】
基于LBM的快速流体模拟方法


[0001]本专利技术基于LBM格子玻尔兹曼方法，研究了一种针对快速流动的流体模拟的方法，并最终实现对龙卷风的模拟。首先针对目前大多数龙卷风模拟方法仅局限于粉尘颗粒本身，在以往龙卷风物理模型的基础上，利用双流体系统思想构建空气与粉尘颗粒双流体龙卷风模型；然后针对标准LBM无法求解双流体问题，基于二元流体碰撞思想，构建两相格子玻尔兹曼方程，使用D3Q19模型，并根据边界单元在网格模型中的空间位置，将边界单元分为两类，分别对两类边界单元的物理量进行求解；最后，设计和实现龙卷风模拟系统，设计总体框架和各个功能模块，实现模拟。本专利技术属于计算机图形学领域，具体涉及LBM格子玻尔兹曼方法，流体模拟等技术。

技术介绍

[0002]对快速流动且不可预测的洪水、火焰火灾等快速流体进行研究和模拟，能够使研究者和救援队伍迅速掌握灾情现场的情况，精准开展救援，能够最大程度减少自然灾难带来的损害。另一方面，随着科技的发展，我们可以看到通过计算机模拟动画在虚拟仿真、电影特效、广告制作、游戏场景设计等各个方面都有广泛的应用。例如电影中的大洪本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于LBM的快速流体模拟方法，其特征在于：步骤1：基于空气与粉尘颗粒的双流体龙卷风模型构建步骤1.1：在传统模型的基础上，构建一个空气与粉尘颗粒的双流体模型使用的龙卷风模型，基于N
‑
S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：S方程改造得来，具体如下：其中为哈密顿算符，其计算公式为：对任意一个量执行哈密顿算符，等于对该量的所有分量求偏导之和；把空气视为第一个流体，空气流动速度为u1,式(1)为空气这一层流体的连续性方程；把粉尘尘埃等颗粒物视为第二个流体，流动速度为u2，式(2)为粉尘颗粒物这一层流体的连续性方程；对于式(3)，p1为空气这一层流体的压力场；对于式(4)，p2为粉尘颗粒这一层流体的压力场；在式(3)和式(4)中，f1是空气与粉尘颗粒之间的相互作用力，f2是粉尘颗粒所受到的涡度约束；对于式(3)、式(4)和式(5)中这一项，为空气与粉尘颗粒间相互作用力，ρ2为粉尘颗粒这一层流体的密度,m2为粉尘颗粒的质量，v2为粉尘颗粒这一层流体的运动粘度；对于式(4)和式(6)中的为粉尘颗粒在运动中受到的涡度约束，v
x
,v
y
,v
z
为粉尘颗粒速度矢量的三个分量，r为粉尘颗粒运动时绕所在平面做旋转运动的半径；步骤2：两相流LBM方程构建步骤2.1：确定碰撞模型使用的格子模型为D3Q19模型，包括3维空间，19个离散速度，以下为使用的两相LBM模型：
f
i
(r+e
i
Δt，t+Δt)
‑
f
i
(r，t)＝Ω
二元碰撞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)Ω
二元碰撞
＝Ω
1，i
+Ω
2，i
+F
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)τ＝3v2+0.5
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)f
ieq
＝w
j
ρ2(1+3e
i
u+4.5(eu)2‑
1.5u2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)ρ＝ρ1+ρ2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式(11)是两相格子Boltzmann方程，f
i
就是代表第i个离散方向上的分布函数，与空间坐标和时间有关，没有具体的函数表达式，其实质意义为记录每一时间步内的计算状态，在计算过程中，每一个时间步计算完成后，都会根据Ω
二元碰撞
和f
ieq
去更新f
i
的值；其中i取值为0，1，2
…
，18，对应D3Q19中的19个离散速度；r为网格的空间坐标，t为时间，Δt为时间步长，e
i
是一组离散速度方向，每一个e
i
有3个分量，其取值用矩阵表示为：其中每一列分别对应一个e
i
，第一列对应e0＝(0，0，0)，第二列对应e1＝(1，0，0)，以此类推e2＝(
‑
1，0，0)，e3＝(0，1，0)，e4＝(0，
‑
1，0)，e5＝(0，0，1)，e6＝(0，0，
‑
1)，e7＝(1，1，0)，e8＝(一1，
‑
1，0)，e9＝(1，
‑
1，0)，e
10
＝(
‑
1，1,0)，e
11
＝(1，0，1)，e
12
＝(
‑
1,0，
‑
1)，e
13
＝(1，0，
‑
1)，e
14
＝(
‑
1，0，1)，e
15
＝(0，1，1)，e
16
＝(0，
‑
1，
‑
1)，e
17
＝(0，1，
‑
1)，e
18
＝(0，
‑
1,1)；式(12)为f
i
最终趋近的平衡分布函数f
ieq
,w
j
是权系数，j的取值与空间维数有关，在D3Q19模型中，j的取值为0,1,2，对应D3Q19模型中，j的取值为0,1,2，对应ρ2是粉尘颗粒的密度，u是整个流场的宏观速度；Ω
二元碰撞
为碰撞模型，分为自碰撞项Ω
1,i
和互碰撞项Ω
2，i
；对于自碰撞项Ω
1，i
，采用LBGK模型τ是松弛时间，取值与粉尘颗粒的运动粘度v2有关，τ＝3v2+0.5；对于互碰撞项，引入二元碰撞模型：上式代表了两种流体间的相互作用；D是空间维度，是在3维空间下模拟，故D取值为3；C
σ
被定义为分子的特异速度，在中，视为LBM网格模型规定好的离散速度相对于流体宏观速度的速度e
i
‑
u，其中u是整个流场的宏观速度，取值为ρ是整个流场的宏观密度，为空气的密度和粉尘颗粒的密度之和；Δf
i
可以理解为分布函数f

【专利技术属性】
技术研发人员：丁柯文，杜金莲，金雪云，苏航，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：