一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法技术

本发明专利技术公开了一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法，首先构造一个波形相似性和变模约束下的空域ISLR最小化框架，其次将高维多约束非凸优化问题变换为多个一维单约束优化问题，最后通过逐一求解各一维单约束优化问题，获得满足要求的发射波形的幅度和相位，实现MIMO雷达发射波束方向图的优化。本发明专利技术的方法在满足发射波形自身特性控制的同时，尽可能大地增强MIMO雷达在感兴趣目标方位辐射的信号能量，抑制其在探测目标以外方位辐射的信号能量，提高MIMO雷达在干扰环境下的目标探测性能，利用目标先验信息，设计发射波形的幅度和相位，实现MIMO雷达天线方向图赋形，抑制旁瓣区域的辐射能量，提升目标的检测概率，在干扰环境中具有重要的应用前景。在干扰环境中具有重要的应用前景。在干扰环境中具有重要的应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法


[0001]本专利技术属于MIMO雷达探测
，具体涉及一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法。

技术介绍

[0002]相比相控阵雷达，多输入多输出(MIMO)雷达在发射和处理方面拥有更高的自由度，具有波形分集的优势。发射方向图赋形是提高MIMO雷达性能的有效方法，即通过发射波形设计可以提高目标检测、资源利用、干扰抑制等方面的能力。一般来说，MIMO雷达的波形设计可分为三类，第一类是涉及求解最优协方差矩阵和设计传输波形的两步策略，第二类是直接优化发射波束方向图，第三类是优化空域积分旁瓣电平比(ISLR)。
[0003]对于两步策略，虽然计算复杂度相对较低，但是设计的天线方向图与期望的会存在误差。而直接优化方法，虽然可以获得精确的期望天线方向图，但是构造的波形设计问题往往都是非凸多约束的，因此在解决空域、时域、频域等多域联合优化方面具有极大的挑战性。为此，基于空域ISLR的多域联合优化方法被提出。文献“X.Yu，H.Qiu，J.Yang，W.Wei，G.Cui，and L.Kong，Multi
‑
spectrally constrained MIMO radar beampattern design via sequential convex approximation.IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.，pp.1
‑
1，2022.”提出了一个窄带MIMO波形优化方法，考虑了频谱、能量和峰值平均功率比(PAR)约束，最大限度地提高发射天线方向图的ISLR，为了加速算法收敛，提出了一个基于ADMM的快速迭代算法。文献“E.Raei，M.Alaee
‑
Kerahroodi，and M.B.Shankar，Spatial
‑
and range
‑
ISLR trade
‑
off in MIMO radar via waveform correlation optimization.IEEE Trans.Signal Process.，vol.69，pp.3283
‑
3298，2021.”同时考虑了空间和距离的ISLR最小化问题，并分别施加能量、PAR和其他约束，基于坐标下降算法实现了多约束条件下发射天线方向图的能量分配。然而，这两种方法只考虑了空间天线方向图的设计，而忽略了发射波形的自身特性，使得设计的发射波形在目标探测性能方面存在一定的性能损失。

技术实现思路

[0004]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法，利用目标先验信息，设计了发射波形的幅度和相位，实现了MIMO雷达天线方向图赋形，抑制了旁瓣区域的辐射能量，提升了目标的检测概率。
[0005]本专利技术采用的技术方案为：一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法，具体步骤如下：
[0006]步骤一、构建MIMO雷达发射系统模型；
[0007]设定一个共置MIMO雷达系统具有N
t
个发射天线，每个天线在快时间域的采样数为M。设矩阵表示在基带中传输的窄带波形集，即
[0008]其中，表示N
t
个发射机的第m个时间的采样，且n
＝{1，2，...，N
t
}，m＝{1，2，...，M}，表示第n个发射机的M个快时间采样，s
n，m
表示第n个发射机的第m个时间的采样，表示第n个发射机的第m个快时间采样，T表示矩阵或向量的转置，表示复数集。
[0009]设定发射阵列是一个均匀的线性阵列结构，则发射天线的导向矢量a(θ)为：
[0010][0011]其中，d
T
表示发射机天线之间的距离，λ表示信号波长。则在θ方向上的信号传输功率表达式为：
[0012][0013]其中，H表示向量的共轭转置，A(θ)的表达式为：
[0014]A(θ)＝a(θ)a
H
(θ)
ꢀꢀ
(3)
[0015]步骤二、构建优化问题；
[0016]通过构造一个在相似性和变模约束下最小化空域ISLR的框架来设计发射波形。
[0017]首先，设定天线方向图主瓣、旁瓣和过渡带分别由M
d
、M
u
和L角网格组成，波束方向图主瓣、旁瓣和过渡带集分别表示为空域ISLR被定义为在旁瓣方向上的天线方向图响应与其在主瓣下的响应的比值，其表达式为：
[0018][0019]其中，f(S)表示一个分数阶二次函数，且A
u
和A
d
的表达式如下：
[0020][0021]引入一个变模约束，该约束定义为：
[0022][0023]其中，γ表示控制波形幅度波动的比例因子，s
n
(m)(n＝1，2，...，N
t
；m＝1，2，...，M)表示由第n个天线发射的第m个子脉冲。
[0024]其次，对发射波形施加相似性约束，则优化问题表示为：
[0025][0026]其中，||
·
||
∞
表示无穷范数，S0表示参考波形，ξ表示相似性参数。
[0027]步骤三、优化问题求解；
[0028]针对步骤二的分数阶优化问题，采用坐标下降思想，将多变量问题转换为一系列单变量问题再进行求解。
[0029]将可行矩阵S＝S
(0)
作为初始波形集。随后，在每个迭代中以循环规则逐项更新波
形集。当其他变量保持不变时，S的一个元素被认为是唯一变量，然后对该唯一变量进行优化。
[0030]首先，设定j∈{1，2，
…
，M})为唯一变量，矩阵中的其余变量被固定，如下所示：
[0031][0032]其中，上标(t)和(t
‑
1)表示第t次迭代时更新和未更新的条目。天线方向图不期望方位的功率之和写成：
[0033][0034]其中，第二项可以扩展为：
[0035][0036]其中，*表示向量的共轭；用表示矩阵A
u
的{n，l}项。则在非期望方位角上的天线方向图响应等价于：
[0037][0038]其中，
[0039][0040]类似地，期望方位角的天线方向图响应如下：
[0041][0042]其中，
[0043][0044]其中，表示为矩阵A
d
的{n，l}项。
[0045]其次，将关于变量的优化问题写成以下形式：
[0046][0047]其中，s
0(i，j)
表示参考波形S0第i行第j列的元素，的表达式为：
[0048][0049]将优化项表示为其中，r≥0和分别表示的振幅和相位。令和用r...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种相似性和变模约束下的MIMO雷达发射波形设计方法，具体步骤如下：步骤一、构建MIMO雷达发射系统模型；设定一个共置MIMO雷达系统具有N
t
个发射天线，每个天线在快时间域的采样数为M；设矩阵表示在基带中传输的窄带波形集，即其中，表示N
t
个发射机的第m个时间的采样，且n＝{1,2,
…
,N
t
}，m＝{1,2,
…
,M}，表示第n个发射机的M个快时间采样，s
n,m
表示第n个发射机的第m个时间的采样，表示第n个发射机的第m个快时间采样，T表示矩阵或向量的转置，表示复数集；设定发射阵列是一个均匀的线性阵列结构，则发射天线的导向矢量a(θ)为：其中，d
T
表示发射机天线之间的距离，λ表示信号波长；则在θ方向上的信号传输功率表达式为：其中，H表示向量的共轭转置，A(θ)的表达式为：A(θ)＝a(θ)a
H
(θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)步骤二、构建优化问题；通过构造一个在相似性和变模约束下最小化空域ISLR的框架来设计发射波形；首先，设定天线方向图主瓣、旁瓣和过渡带分别由M
d
、M
u
和L角网格组成，波束方向图主瓣、旁瓣和过渡带集分别表示为Θ
d
＝{θ
d,1
,θ
d,2
,
…
,θ
d,Md
},Θ
L
＝{φ
u,1
,φ
u,2
,
…
,φ
u,Mu
}；空域ISLR被定义为在旁瓣方向上的天线方向图响应与其在主瓣下的响应的比值，其表达式为：其中，f(S)表示一个分数阶二次函数，且A
u
和A
d
的表达式如下：引入一个变模约束，该约束定义为：其中，γ表示控制波形幅度波动的比例因子，s
n
(m)(n＝1,2,
…
,N
t
；m＝1,2,
…
,M)表示由第n个天线发射的第m个子脉冲；其次，对发射波形施加相似性约束，则优化问题表示为：
其中，||
·
||
∞
表示无穷范数，S0表示参考波形，ξ表示相似性参数；步骤三、优化问题求解；针对步骤二的分数阶优化问题，采用坐标下降思想，将多变量问题转换为一系列单变量问题再进行求解；将可行矩阵S＝S
(0)
作为初始波形集；随后，在每个迭代中以循环规则逐项更新波形集；当其他变量保持不变时，S的一个元素被认为是唯一变量，然后对该唯一变量进行优化；...

【专利技术属性】
技术研发人员：霍伟博，黄钰林，张翠，张寅，陈舒波，裴季方，杨建宇，杨海光，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：