用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法、系统技术方案

本发明专利技术属于准脆性材料失效预测及力学数值模拟技术领域，公开了一种用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法、系统及设备，在耦合方法中引入一项新的四次多项式衰减函数；引入键的损伤模型，将耦合模型中UDPD键力划分为线性变形和非线性变形，描述准脆性材料的力学行为；键的损伤模型为一元二次方程形式，键的断裂由损伤累计发生；耦合模型的断裂准则是准脆性材料的抗拉和抗压强度的函数；采用共享节点法，将描述准脆性材料破坏的UDPD与FEM进行耦合。耦合模型不需要额外的断裂准则，能模拟和预测准脆性材料的裂纹自动萌发和扩展；UDPD与FEM的耦合克服了传统键基PD固定泊松比的限制，拓展了材料泊松比的应用范围。拓展了材料泊松比的应用范围。拓展了材料泊松比的应用范围。

【技术实现步骤摘要】
用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法、系统


[0001]本专利技术属于准脆性材料失效预测及力学数值模拟
，尤其涉及用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法、系统。

技术介绍

[0002]目前，准脆性材料如岩石、海工混凝土、金属灰铸铁和陶瓷等材料的破坏一直是力学领域和海洋工程领域关注的重点和难点。已有部分专利：1.采用传统连续介质力学方法如FEM和扩展FEM来模拟预测准脆性材料的破坏。2. 采用非连续介质力学方法如离散元方法来进行准脆性材料的模拟。3.部分专利采用传统键基PD来模拟准脆性材料的破坏。4.部分专利将准脆性材料的特性直接简化为脆性材料来进行模拟计算。
[0003]现有技术存在的问题或不足之处1.基于传统连续介质力学的方法如FEM和扩展FEM在处理破坏问题时，会产生奇异性和网格依赖性，裂纹的萌生和扩展都需要引入额外的断裂准则。2. 基于非连续介质力学方法如离散元方法将准脆性材料切割为离散的块体作为研究对象，裂纹只能沿单元块体与块体之间的接触面扩展，相当于人为确定了裂纹的扩展路径，存在路径依赖。3.采用传统键基PD方法来模拟准脆性材料的破坏时，由于PD的非局部作用使得计算成本较高，其边界效应的存在对计算精度造成较大影响，并且键基PD存在固定泊松比效应（平面应力材料泊松比固定在1/3，平面应变和三维泊松比固定在1/4）。4.将准脆性材料简化为脆性材料计算，得到的准脆性材料的受力过程完全是线弹性的，忽略了准脆性材料在加载过程中的峰后应变软化阶段，不符合准脆性材料的真实变形和破坏行为。5.现有耦合模型忽略了单键双参数近场动力学（uni
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bond dual
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parameter peridynamics,UDPD）子域的长程力衰减效应。
[0004]通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术忽略了准脆性材料在加载过程中的峰后应变软化阶段，不符合准脆性材料的真实变形和破坏行为；现有耦合模型忽略了UDPD子域的长程力衰减效应。

技术实现思路

[0005]针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法、系统。
[0006]本专利技术是这样实现的，一种用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法，在耦合方法中引入一项新的四次多项式衰减函数；引入键的损伤模型，将耦合模型中UDPD键力划分为线性变形和非线性变形，描述准脆性材料的力学行为；键的损伤模型为一元二次方程形式，键的断裂由损伤累计发生；耦合模型的断裂准则是准脆性材料的抗拉和抗压强度的函数；采用共享节点法，将描述准脆性材料破坏的UDPD与FEM进行耦合。
[0007]进一步，所述用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法包括以下步骤：
[0008]第一步，根据已有的准脆性信息构建数值模型；
[0009]第二步，将物体全部离散，整个区域分为两部分，物体外围划分为FEM节点，内部划
分为UDPD节点，FEM节点的宽度等于UDPD物质点邻域半径；FEM与UDPD物质点交界处为共享节点；
[0010]第三步，在UDPD运动方程中引入四次多项式的衰减函数，建立起考虑PD长程力衰减效应的UDPD运动方程；
[0011]第四步，基于运动方程，在连接键中引入一个一元二次函数的损伤模型，来描述连接键在外力作用下的损伤累计状态；
[0012]第五步，基于损伤模型的引入将PD的键力划分为线性变形和非线性变形阶段；
[0013]第六步，基于建立起考虑长程力衰减和连接键损伤的UDPD运动方程，同时将PD断裂准则纳入运动方程中；
[0014]第七步，实现了准脆性材料的UDPD
‑
FEM建模和准脆性材料UDPD运动方程的构建；
[0015]第八步，在试件的最外围FEM区域上施加边界条件和位移约束，UDPD区域承受的外力来自于FEM区域节点力的传递；
[0016]第九步，采用自适应动态松弛算法，对所述准脆性材料的UDPD
‑
FEM模型迭代求解，获得各个物质点的加速度，速度和位移，实现准脆性材料的UDPD
‑
FEM耦合模型的破坏预测。
[0017]进一步，所述用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法的非破坏误差分析，包括以下步骤：
[0018]步骤一，构建了二维平面应力条件下准脆性材料UDPD
‑
FEM耦合数值模型。长为1m、宽0.5m，厚度为0.01m的长方形薄板试件，材料参数分别为杨氏模量200GPa，质量密度7850kg/m，泊松比0.2；
[0019]步骤二，方形薄板被离散为均匀分布的PD物质点和FEM节点，其中FEM区域分布在试件的周围，并将UDPD区域包裹在内部，FEM区域厚度与UDPD邻域半径相同；选取UDPD邻域半径为3倍的物质点间距，物质点间距0.01m，即δ为0.03mm，试件共划分为10000个物质点，构建所有物质点的邻域矩阵；
[0020]步骤三，采用应力边界条件，在数值模型沿试件x轴施加均匀的单轴拉伸载荷200MPa；
[0021]步骤四，采用自适应动态松弛算法进行静力求解，输入虚拟质量密度矩阵与虚拟阻尼系数，对物质点在每一时间步的加速度，速度和位移进行迭代求解；
[0022]步骤五，所有物质点在任何时间步长的位移增量以小于10
‑
10m
为收敛条件，采用耦合模型计算物体在弹性变形阶段内的所有物质点位移，同时采用传统键基PD模型计算所有物质点位移。与两种模型的计算结果与解析解沿x方向的相对误差如图所示。
[0023]进一步，所述用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法的破坏模拟预测，包括以下步骤：
[0024]步骤一，构建了二维平面应力条件下准脆性混凝土材料UDPD
‑
FEM耦合数值模型，模型长度和宽度分别为：0.1m和0.03m，双边预制长度分别为0.005m，宽度为0.002m的裂纹，双裂纹间距分别为0.005m和0.01m，材料参数分别为杨氏模量24GPa，质量密度2400kg/m3，泊松比0.2，单轴抗拉强度2.86MPa；
[0025]步骤二，方形薄板被离散为均匀分布的UDPD物质点和FEM节点，其中FEM区域分布在试件的周围，并将UDPD区域包裹在内部，FEM区域厚度与UDPD邻域半径相同，选取UDPD邻域半径为3倍的物质点间距，物质点间距0.5mm，即δ为1.5mm，试件共划分为28800个物质点，
构建所有物质点的邻域矩阵；
[0026]步骤三，在试件的两端均匀的施加拉伸位移控制荷载，每一步的荷载增量为10
‑
8m
，采用动态松弛法进行求解，时间步为1；
[0027]步骤四，采用自适应动态松弛算法进行静力求解，输入虚拟质量密度矩阵与虚拟阻尼系数，对物质点在每一时间步的加速度，速度和位移进行迭代求解；
[0028]步骤五，通过键的变形长度判断每一本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法，其特征在于，在耦合方法中引入一项新的四次多项式衰减函数；引入键的损伤模型，将耦合模型中UDPD键力划分为线性变形和非线性变形，描述准脆性材料的力学行为；键的损伤模型为一元二次方程形式，键的断裂由损伤累计发生；耦合模型的断裂准则是准脆性材料的抗拉和抗压强度的函数；采用共享节点法，将描述准脆性材料破坏的UDPD与FEM进行耦合。2.如权利要求1所述的用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法，其特征在于，具体包括以下步骤：第一步，根据已有的准脆性信息构建数值模型；第二步，将物体全部离散，整个区域分为两部分，物体外围划分为FEM节点，内部划分为UDPD节点，FEM节点的宽度等于UDPD物质点邻域半径；FEM与UDPD物质点交界处为共享节点；第三步，在UDPD运动方程中引入四次多项式的衰减函数，建立起考虑PD长程力衰减效应的UDPD运动方程；第四步，基于运动方程，在连接键中引入一个一元二次函数的损伤模型，来描述连接键在外力作用下的损伤累计状态；第五步，基于损伤模型的引入将PD的键力划分为线性变形和非线性变形阶段；第六步，基于建立起考虑长程力衰减和连接键损伤的UDPD运动方程，同时将PD断裂准则纳入运动方程中；第七步，实现了准脆性材料的UDPD
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FEM建模和准脆性材料UDPD运动方程的构建；第八步，在试件的最外围FEM区域上施加边界条件和位移约束，UDPD区域承受的外力来自于FEM区域节点力的传递；第九步，采用自适应动态松弛算法，对所述准脆性材料的UDPD
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FEM模型迭代求解，获得各个物质点的加速度，速度和位移，实现准脆性材料的UDPD
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FEM耦合模型的破坏预测。3.如权利要求1所述的用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法，其特征在于，所述用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法的非破坏误差分析，包括以下步骤：步骤一，构建了二维平面应力条件下准脆性材料UDPD
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FEM耦合数值模型，长为1m、宽0.5m，厚度为0.01m的长方形薄板试件，材料参数分别为杨氏模量200GPa，质量密度7850kg/m，泊松比0.2；步骤二，方形薄板被离散为均匀分布的PD物质点和FEM节点，其中FEM区域分布在试件的周围，并将UDPD区域包裹在内部，FEM区域厚度与UDPD邻域半径相同；选取UDPD邻域半径为3倍的物质点间距，物质点间距0.01m，即δ为0.03mm，试件共划分为10000个物质点，构建所有物质点的邻域矩阵；步骤三，采用应力边界条件，在数值模型沿试件x轴施加均匀的单轴拉伸载荷200MPa；步骤四，采用自适应动态松弛算法进行静力求解，输入虚拟质量密度矩阵与虚拟阻尼系数，对物质点在每一时间步的加速度，速度和位移进行迭代求解；步骤五，所有物质点在任何时间步长的位移增量以小于10
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10m
为收敛条件，采用耦合模型计算物体在弹性变形阶段内的所有物质点位移，同时采用传统键基PD模型计算所有物质点位移。4.如权利要求1所述的用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法，其特征在于，所述用于准脆性材料破坏的UDPD有限元耦合方法的破坏模拟预测，包括以下步骤：
步骤一，构建了二维平面应力条件下准脆性混凝土材料UDPD
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FEM耦合数值模型，模型长度和宽度分别为：0.1m和0.03m，双边预制长度分别为0.005m，宽度为0.002m的裂纹，双裂纹间距分别为0.005m和0.01m，材料参数分别为杨氏模量24GPa，质量密度2400kg/m3，泊松比0.2，单轴抗拉强度2.86MPa；步骤二，方形薄板被离散为均匀分布的UDPD物质点和FEM节点，其中FEM区域分布在试件的周围，并将UDPD区域包裹在内部，FEM区域厚度与UDPD邻域半径相同，选取UDPD邻域半径为3倍的物质点间距，物质点间距0.5mm，即δ为1.5mm，试件共划分为28800个物质点，构建所有物质点的邻域矩阵；步骤三，在试件的两端均匀的施加拉伸位移控制荷载，每一步的荷载增量为10
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8m
，采用动态松弛法进行求解，时间步为1；步骤四，采用自适应动态松弛算法进行静力求解，输入虚拟质量密度矩阵与虚拟阻尼系数，对物质点在每一时间步的加速度，速度和位移进行迭代求解；步骤五，通过键的变形长度判断每一个物质点键的损伤积累和断裂情况，当物质点伸长率s超过弹性伸长量s
et
，则键进入非线性强化阶段，当物质点...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕海宁，李双，张贝，孙鹏飞，秦睿，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：