一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法技术

本发明专利技术公开了一种未知分布的激光干涉仪测量结果的不确定度评定方法，是用于对非高斯及分布类型未知的测量结果进行不确定度评定；该方法的步骤包括：1使用beta分布统示法表示测量结果；2将beta分布的参数作为待估参数，利用贝叶斯统计方法建立状态空间模型；3确定beta分布参数的先验分布，基于粒子滤波方法对测量结果的beta分布参数进行递归估计；4根据分布参数估计值得出干涉仪测量结果的分布类型及其不确定度。本发明专利技术方法可通过beta分布表征激光干涉仪测量结果的多种分布类型，从而能解决分布类型未知的测量结果最优估计及不确定度评定问题。定度评定问题。定度评定问题。

【技术实现步骤摘要】
一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法


[0001]本专利技术属于测量不确定度技术评定领域，涉及一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法。

技术介绍

[0002]激光干涉仪是一种常用的精密测量仪器，在科学研究、工程应用和工业领域中具有广泛的意义和应用价值。不确定度是干涉仪测量结果中包含的一个重要参数，用来表征测量结果的离散程度，反应测量结果的质量。目前国际公认的评定不确定度的标准是由计量指南联合委员会出版的《测量不确定度表达指南(GUM)》。在GUM中有两种不确定度评定的方法，称为A类评定和B类评定。A类方法基于统计分析理论，在评定时通常假设数据服从高斯分布或已知分布的类型，该假设对实际测量过程中的各种不确定度因素进行了简化，会对真实的不确定估计造成误差；B类方法通过其他方法进行评价，如实验设计、专家判断、历史数据或文献资料等，通常需要知道数据的分布类型和区间半宽，该方法具有较强的主观性，可能导致不同评估人员之间的的不一致性。蒙特卡洛模拟的不确定度评定方法是一种基于随机采样的统计方法，该方法可以克服传统方法中的一些假设和简化，但是该方法通常需要一定的收敛性判断及调整策略来保证猜测采样的准确性和效率。随着激光干涉测量系统和测量环境变得越来越复杂，非高斯或非线性分布的测量数据不确定度评定问题变得越来越突出，此时传统的不确定度评定方法可能会失效。

技术实现思路

[0003]本专利技术为解决克服现有技术的欠缺或不足之处，提出一种一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法，以期能通过beta分布表征激光干涉仪测量结果的多种分布类型，从而能解决分布类型未知的测量结果最优估计及不确定度评定问题，并能提高估计精度。
[0004]本专利技术为实现专利技术目的拟采用如下技术方案：
[0005]本专利技术一种未知分布类型的激光干涉仪测量结果不确定度的评定方法的特点在于，包括以下步骤：
[0006]步骤1：利用激光干涉仪对被测对象进行K个时间步的测量，获得一组分布类型未知的测量结果数据集Y＝{y
k
|k＝1,2,
…
,K}，其中，y
k
表示第k个时间步的测量结果；
[0007]对所述测量结果数据集Y进行剔除和归一化的预处理，得到有效测量结果序列Z＝{z
k
|k＝1,2,
…
,K}并用beta分布统示法进行表示，其中，z
k
表示第k时刻有效测量值，且z
k
～β(α
k
,β
k
)；β(
·
)表示beta分布，～表示服从，α
k
表示k时刻的第一分布参数，β
k
表示k时刻的第二分布参数，并有：
[0008][0009]式(1)中，Δα
k
是k时刻第一分布参数α
k
‑1的噪声变量，Δβ
k
为k时刻第二分布参数
α
k
‑1的噪声变量，当k＝1时，令α1＝β1＝1；
[0010]步骤2：令k时刻待估的状态参数向量T表示转置，并有：
[0011][0012]式(2)中，x
k
‑1为k
‑
1时刻的状态参数向量，p(x
k
|x
k
‑1)为k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度，p(z
k
|x
k
)为k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度；
[0013]步骤3：利用式(3)构建k时刻前的状态参数值向量x
1:k
的后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)：
[0014][0015]式(3)中，z
1:k
为k时刻前的测量值，z
1:k
‑1为k
‑
1时刻前的测量值，p(z
1:k
|x
1:k
)表示测量值为z
k
时的似然概率密度，p(x
1:k
|z
1:k
‑1)为k时刻的先验概率密度；
[0016]利用式(4)得到k时刻的后验滤波概率密度p(x
k
|z
1:k
)：
[0017]p(x
k
|z
1:k
)＝∫∫...∫p(x
1:k
|z
1:k
)dx0dx1...dx
k
‑1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0018]步骤4：令k
‑
1时刻状态参数向量x
k
‑1的后验滤波概率密度为p(x
k
‑1|z
1:k
‑1)，则利用式(5)得到k时刻状态参数向量x
k
的先验概率p(x
k
|z
1:k
‑1)：
[0019]p(x
k
|z
1:k
‑1)＝∫p(x
k
|x
k
‑1)p(x
k
‑1|z
1:k
‑1)dx
k
‑1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]式(5)中，p(x
k
|x
k
‑1)表示k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度；
[0021]根据k时刻的测量值z
k
，利用式(6)得到k时刻状态参数向量x
k
的后验概率密度p(x
k
|z
1:k
)：
[0022][0023]式(6)中，p(z
k
|x
k
)是k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度，p(z
k
|z
1:k
‑1)表示k时刻测量值z
k
的概率分布，且p(z
k
|z
1:k
‑1)＝∫p(z
k
|x
k
)p(x
k
|z
1:k
‑1)dx
k
；
[0024]步骤5：从k时刻的后验概率密度p(x
k
|z
1:k
)中生成N
S
个独立同分布的样本其中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量，N
S
表示单个状态参数生成的粒子总数，并有：
[0025][0026]式(7)中，g(x
k
)为x
k
的任意函数；E(g(x
k
))表示g(x
k
)的数学期望；
[0027]步骤6：初始化k＝1，利用式(8)生成k
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种未知分布类型的激光干涉仪测量结果不确定度的评定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：利用激光干涉仪对被测对象进行K个时间步的测量，获得一组分布类型未知的测量结果数据集Y＝{y
k
|k＝1,2,,K}，其中，y
k
表示第k个时间步的测量结果；对所述测量结果数据集Y进行剔除和归一化的预处理，得到有效测量结果序列Z＝{z
k
|k＝1,2,,K}并用beta分布统示法进行表示，其中，z
k
表示第k时刻有效测量值，且z
k
～β(α
k
,β
k
)；β(
·
)表示beta分布，～表示服从，α
k
表示k时刻的第一分布参数，β
k
表示k时刻的第二分布参数，并有：式(1)中，Δα
k
是k时刻第一分布参数α
k
‑1的噪声变量，Δβ
k
为k时刻第二分布参数α
k
‑1的噪声变量，当k＝1时，令α1＝β1＝1；步骤2：令k时刻待估的状态参数向量T表示转置，并有：式(2)中，x
k
‑1为k
‑
1时刻的状态参数向量，p(x
k
|x
k
‑1)为k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度，p(z
k
|x
k
)为k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度；步骤3：利用式(3)构建k时刻前的状态参数值向量x
1:k
的后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)：式(3)中，z
1:k
为k时刻前的测量值，z
1:k
‑1为k
‑
1时刻前的测量值，p(z
1:k
|x
1:k
)表示测量值为z
k
时的似然概率密度，p(x
1:k
|z
1:k
‑1)为k时刻的先验概率密度；利用式(4)得到k时刻的后验滤波概率密度p(x
k
|z
1:k
)：p(x
k
|z
1:k
)＝∫∫...∫p(x
1:k
|z
1:k
)dx0dx1...dx
k
‑1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)步骤4：令k
‑
1时刻状态参数向量x
k
‑1的后验滤波概率密度为p(x
k
‑1|z
1:k
‑1)，则利用式(5)得到k时刻状态参数向量x
k
的先验概率p(x
k
|z
1:k
‑1)：p(x
k
|z
1:k
‑1)＝∫p(x
k
|x
k
‑1)p(x
k
‑1|z
1:k
‑1)dx
k
‑1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式(5)中，p(x
k
|x
k
‑1)表示k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度；根据k时刻的测量值z
k
，利用式(6)得到k时刻状态参数向量x
k
的后验概率密度p(x
k
|z
1:k
)：式(6)中，p(z
k
|x
k
)是k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度，p(z
k
|z
1:k
‑1)表示k时刻测量值z
k

【专利技术属性】
技术研发人员：程真英，陈旭，刘丽颖，李瑞君，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：