一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法技术方案

本发明专利技术提供一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法，包括：针对全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机齿条传力系统承受地震载荷的设计计算，建立了齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出了地震载荷作用下齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，并由此确定齿条和调整梁的弯曲正应力绝对值最大值和剪切应力绝对值最大值，解决了齿条传力系统在地震载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。构内力和强度快捷计算的问题。构内力和强度快捷计算的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法


[0001]本专利技术涉及到一种全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，更加具体来说，是通过建立地震工况下齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，计算齿条及其二期钢结构埋件（即调整梁）的内力和强度，进而对齿条和二期埋件进行强度校核。

技术介绍

[0002]全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机是水利枢纽中应用的安全性较高的一种升船机型式，目前应用于在三峡水利枢纽和向家坝水电站中。齿条传力系统作为该型式升船机中的核心设备，不仅承担传递船厢垂直升降所需动力，驱动船厢升降运行的功能，而且还是承船厢的水平横向支承设备，其最大载荷为齿条在与船厢横导向导轮接触部位承受的船厢和塔柱之间的水平横向地震耦合力。目前三峡和向家坝齿轮齿条爬升式升船机所采用的齿条和螺母柱支承系统均采用有限元法进行计算。齿轮传力系统包含齿条及其埋件、一期混凝土和二期混凝土及砂浆以及预应力锚栓和高强度预应力螺栓等各种材料特性不同的构件，其中混凝土和砂浆的应力应变关系为非线性曲线，且不同单元的界面须满足接触边界条件，导致有限元模型十分复杂，计算结果很难收敛，计算过程非常繁琐耗时，且计算结果的合理性难以判断。齿轮传力系统的主要受力构件为支承在PAGEL砂浆上的齿条和埋设在二期混凝土中的调整梁。在升船机设计初始阶段，需确定齿条和调整梁的初始长度和横断面尺寸，为此需进行简单快速计算以便根据强度要求对结构进行调整。因此开发简便实用的适合于工程初始阶段齿条传力系统内力和强度计算方法，对于齿轮齿条式升船机的设计十分必要。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提出一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法。可解决齿条传力系统在地震载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。
[0004]一种升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，包括如下步骤：建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，以及齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核。
[0005]进一步的，所述建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对齿条传力系统的结构特点，将齿条传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中齿条简化为以PAGEL砂浆垫层为弹性基础的满足Wenkler假定条件的半无限长弹性地基
梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足Pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。
[0006]进一步的，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的Wenkler和Pasternak假定条件，确定齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：；式中，x为沿梁长度方向的坐标；y1为齿条的挠度；y2为调整梁的挠度；E为钢材的弹性模量；I1为齿条的截面惯性矩；I2为调整梁的截面惯性矩；K1为齿条弹性基础的弹性系数，按式（3）计算；K2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（4）计算；G为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（5）计算：；式中，b1为齿条弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；h1为齿条弹性基础的厚度；h2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；E
01
为齿条弹性基础材料的特征弹性模量，按式（6）计算；E
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（7）计算；ν
01
为齿条弹性基础材料的特征泊松比，按式（8）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（9）计算：；式中，E
s1
为齿条弹性基础材料的弹性模量；E
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为齿条弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。
[0007]进一步的，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度，得到齿条的挠度分布函数如式（10）、调整梁的挠度分布函数如式（11）：；式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（1）
‑
式（2）的特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=
1,2)实部和虚部的绝对值，特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=1,2)通过求解如下一元八次特征多项式方程的数值解获得具体的数值：；其中，；式中，λ为特征多项式方程的特征根；a0、a2、a4、a6为特征多项式的系数；c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4为根据齿条和调整梁边界条件待定的系数，且满足如下关系：；进一步的，根据齿条和调整梁的挠度分布函数，确定齿条的弯矩分布函数如式（17），齿条的剪力分布函数如式（18），调整梁的弯矩分布函数如式（19），调整梁的剪力分布函数如式（20）：；；；。
[0008]进一步的，齿条和调整梁的边界条件满足式（21）的要求：；式中，P为作用于齿条端部的船厢与塔柱之间的地震耦合力，与该边界条件对应的待定系数值c1、c2、c3、c4由式（22）∽式（23）确定：；式中，
。
[0009]进一步的，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，具体包括：将由式（14）∽式（16）、式（22）∽式（23）确定的c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4代入式（17）∽式（20），求解齿条和调整梁的弯矩和剪力分布函数，得到弯矩和剪力的绝对值最大值。
[0010]进一步的，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式,确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核，具体包括：按式（24）∽式（27）确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，并对齿条和螺母柱进行强度校核：；式中，为齿条弯曲正应力的最大值；为齿条剪切应力的最大值；为调整梁弯曲正应力的最大值；为调整梁剪切应力的最大值；为齿条弯矩的绝对值最大值；为齿条剪力的绝对值最大值；为调整梁弯矩的绝对值最大值；为调整梁剪力的绝对值最大值；W1为齿条的截面抗弯模量; W2为调整梁的截面抗弯模量；A
w1
为齿条腹板横断面的面积；A
w2
为调整梁腹板横断面的面积；σ
s1
为齿条材料的屈服强度值；σ
s2
为调整梁材料的屈服强度值本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：包括如下步骤：建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，以及齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核。2.根据权利要求1所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对齿条传力系统的结构特点，将齿条传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中齿条简化为以PAGEL砂浆垫层为弹性基础的满足Wenkler假定条件的半无限长弹性地基梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足Pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。3.根据权利要求2所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的Wenkler和Pasternak假定条件，确定齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：；式中，x为沿梁长度方向的坐标；y1为齿条的挠度；y2为调整梁的挠度；E为钢材的弹性模量；I1为齿条的截面惯性矩；I2为调整梁的截面惯性矩；K1为齿条弹性基础的弹性系数，按式（3）计算；K2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（4）计算；G为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（5）计算：；式中，b1为齿条弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；h1为齿条弹性基础的厚度；h2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；E
01
为齿条弹性基础材料的特征弹性模量，按式（6）计算；E
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（7）计算；ν
01
为齿条弹性基础材料的特征泊松比，按式（8）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（9）计算：
；式中，E
s1
为齿条弹性基础材料的弹性模量；E
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为齿条弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。4.根据权利要求3所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度，得到齿条的挠度分布函数如式（10）、调整梁的挠度分布函数如式（11）：；式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（1）
‑
式（2）的特征根
±
α

【专利技术属性】
技术研发人员：廖乐康，王蒂，方杨，王可，金辽，邓润兴，单毅，吴迪，胡吉祥，刘嫦娥，
申请(专利权)人：长江勘测规划设计研究有限责任公司，
类型：发明
国别省市：