一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法，包括：构建采样模板；构建具有稀疏约束的磁共振谱重建模型；将具有稀疏约束的磁共振谱重建模型转换为具有严格对称约束和稀疏约束共同约束的磁共振对称谱重建模型；采用截断牛顿内点法分两步重建谱图。本发明专利技术将采样模板和重建方法相结合，可以重建出交叉峰质量较高的磁共振对称谱，在采样模板和重建方法中充分利用了磁共振对称谱的对称性先验，操作简单，针对性强，效果优良，最终实现了磁共振对称谱非均匀采样高质量重建，尤其是磁共振对称谱中交叉峰的高质量重建。是磁共振对称谱中交叉峰的高质量重建。是磁共振对称谱中交叉峰的高质量重建。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法


[0001]本专利技术涉及磁共振谱非均匀采样，特别涉及一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法。

技术介绍

[0002]磁共振谱是化学、生物和材料科学等领域中常见的一种非侵入性的分析手段。磁共振对称谱是指由对角峰和交叉峰组成，具有对称结构的一种特殊谱图。作为多维磁共振谱的一个重要分支，磁共振对称谱具有对称结构，为蛋白质等生物大分子的结构解析和动态分析起到了重要的作用。然而多维磁共振实验需要大量数据获取时间，虽然非均匀采样可以显著缩短实验时间，但是非均匀采样需要有效的采样模板获取采样点和有效的重建方法重建谱图。
[0003]目前，基于L1范数的压缩感知重建方法被认为是最有效的重建方法，但该方法在磁共振对称谱重建中还存在交叉峰精度不足的问题，这是由于L1范数稀疏约束在重建谱图时会注重强峰而忽略弱峰的贡献，在磁共振对称谱中的表现就是对角峰重建质量较好，但交叉峰重建质量较差。

技术实现思路

[0004]本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法，针对性较强，可以有效解决磁共振对称谱交叉峰精度不足的问题，提高磁共振对称谱重建质量尤其是交叉峰的重建质量，具有广大的应用前景。
[0005]本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法，包括：
[0007]S103，构建具有稀疏约束的磁共振谱重建模型，如下：
[0008][0009]其中，X代表磁共振谱，Y代表磁共振实验获得的数据，F代表反傅里叶变换矩阵，Ω代表采样模板，Ρ
Ω
代表根据采样模板获取采样点的采样操作，λ代表正则化参数，用于平衡保真项和正则项；对于磁共振对称谱，x
T
＝x，其中上标T代表转置操作；
[0010]S105，将具有稀疏约束的磁共振谱重建模型转换为具有严格对称约束和稀疏约束共同约束的磁共振对称谱重建模型，如下：
[0011][0012]其中，式(1)的X被Sx代替，x为变量减少后的对称矩阵X的向量化形式，S为对称排列操作，其作用是将向量x转换为对称矩阵X；x、X与S的关系如下式(3)所示：
[0013][0014]其中，n代表磁共振对称谱矩阵X的行数和列数；
[0015]S107，采用截断牛顿内点法分两步重建谱图，具体如下：
[0016]1)将式(2)转换具有线性不等式约束的凸二次等价模型，如下式(4)：
[0017][0018]其中，y为Y的向量化形式；u
i
表示x
i
的边界；
[0019]2)用对数障碍函数代替式(4)中的线性不等式约束，将式(4)转化为式(5)：
[0020][0021]其中，Φ(x,u)＝
‑
∑
i
log(u
i
+x
i
)
‑
∑
i
log(u
i
‑
x
i
)，用来控制障碍函数在模型中的占比；令u表示u
i
组成的向量；
[0022]3)初始化参数t、x和u；
[0023]4)循环执行以下子步骤：
[0024]①
采用预处理共轭梯度法计算式HΔp＝
‑
g这一牛顿线性方程组，将方程组的解作为优化方向，其中为下降方向，表示式(5)中F
t
(p)在当前迭代值p的Hessian矩阵，表示式(5)中F
t
(p)在当前迭代值p的梯度向量；
[0025]②
采用回溯直线法计算下降步长s＝β
k
，其中k等于满足式(6)的最小正整数：
[0026]F
t
(p+β
k
△
p)≤F
t
(p)+αβ
k
g
T
△
p (6)
[0027]其中，0<α<0.5和0<β<1是算法的参数；
[0028]③
根据下降方向和下降步长更新迭代值：
[0029]p＝p+sΔp (7)
[0030]④
计算对偶间隙θ:
[0031][0032]其中，是式(2)的对偶函数，对偶函数中的变量v为对偶可行点，通过式(9)获得：
[0033]v＝2σ(Ρ
Ω
FSx
‑
y) (9)
[0034]其中，σ＝min{λ/|2((Ρ
Ω
FS)
T
(Ρ
Ω
FS)x)
i
‑
2y
i
|}，下标i代表第i个元素；
[0035]⑤
判断θ/G(v)是否小于预设的精度值，若满足则跳出循环，若不满足则执行下一循环步骤。
[0036]⑥
更新t并跳回循环步骤
①
，更新规则为：
[0037][0038]其中，μ＝2，σ
min
＝0.5，m为向量y的长度；
[0039]⑦
输出最优解x*；
[0040]5)通过截断牛顿内点法得到最优解x
*
后，只保留谱图的对角峰，用x
d
表示，而交叉峰时域信号Y
c
通过式(11)获得：
[0041]Y
c
＝ Y
‑
Ρ
Ω
F Sx
d (11)
[0042]6)通过优化式(12)得到谱图的交叉峰x
c
：
[0043][0044]7)通过式(13)获得最终重建谱的向量化形式x
f
：
[0045]x
f
＝x
d
+x
c (13)
[0046]8)将x
f
重新排列成对应大小的磁共振对称谱。
[0047]优选的，所述构建具有稀疏约束的磁共振谱重建模型之前，还包括：
[0048]S101，构建采样模板；具体如下：
[0049]S1011，构造有序的“对称对”；
[0050]将所有数据点放在一个二维矩阵中，数据点矩阵按照对角线分为上和下两个部分；其中，关于对角线对称位置的两个数据点或位于对角线上的一个数据点构成一对“对称对”，用相同的数字表示，对“对称对”进行顺序编号；
[0051]S1012，采用一维泊松间隙采样模板选择“对称对”；
[0052]将数据点矩阵中的“对称对”按照编号的顺序排列成一维向量，采用一维泊松间隙按比率选取一部分“对称对”，其中勾符号和叉符号分别表示该“对称对”被选择和未被选择；
[0053]S1013，如果选择的“对称对”包含两本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于非均匀采样模板的磁共振对称谱重建方法，其特征在于，包括：S103，构建具有稀疏约束的磁共振谱重建模型，如下：其中，X代表磁共振谱，Y代表磁共振实验获得的数据，F代表反傅里叶变换矩阵，Ω代表采样模板，Ρ
Ω
代表根据采样模板获取采样点的采样操作，λ代表正则化参数，用于平衡保真项和正则项；对于磁共振对称谱，X
T
＝X，其中上标T代表转置操作；S105，将具有稀疏约束的磁共振谱重建模型转换为具有严格对称约束和稀疏约束共同约束的磁共振对称谱重建模型，如下：其中，式(1)的X被Sx代替，x为变量减少后的对称矩阵X的向量化形式，S为对称排列操作，其作用是将向量x转换为对称矩阵X；x、X与S的关系如下式(3)所示：其中，n代表磁共振对称谱矩阵X的行数和列数；S107，采用截断牛顿内点法分两步重建谱图，具体如下：1)将式(2)转换具有线性不等式约束的凸二次等价模型，如下式(4)：其中，y为Y的向量化形式；u
i
表示x
i
的边界；2)用对数障碍函数代替式(4)中的线性不等式约束，将式(4)转化为式(5)：其中，Φ(x,u)＝
‑
∑
i
log(u
i
+x
i
)
‑
∑
i
log(u
i
‑
x
i
)，用来控制障碍函数在模型中的占比；令u表示u
i
组成的向量；3)初始化参数t、x和u；4)循环执行以下子步骤：
①
采用预处理共轭梯度法计算式HΔp＝
‑
g这一牛顿线性方程组，将方程组的解作为优
化方向，其中为下降方向，表示式(5)中F
t
(p)在当前迭代值p的Hessian矩阵，表示式(5)中F
t
(p)在当前迭代值p的梯度向量；
②
采用回溯直线法计算下降步长s＝β
k
，其中k等于满足式(6)的最小正整数：F
t
(p+β
k
△
p)≤F
t
(p)+αβ
k
g
T
△
p (6)其中，0<α<0.5和0<β<1是算法的参数；
③
根据下降方向和下降步长更新迭代值：p＝p+sΔp (7)
④
计算对偶间隙θ:其中，是式(2...

【专利技术属性】
技术研发人员：林恩平，方泽，袁逸飞，杨钰，黄玉清，陈忠，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：