一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法技术

一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法，属于机床刚度与加工精度研究领域。包括以下步骤：S1基于机床拓扑结构，根据线性轴和旋转轴的结构组成，建立轴系结合部弹性约束模型，构建轴系“载荷

【技术实现步骤摘要】
一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法


[0001]本专利技术属于机床刚度与加工精度研究领域，涉及一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法。

技术介绍

[0002]机床是机械装备的工业母机，其精度等级代表了一个国家工业竞争与制造科技的强弱。影响机床精度等级的因素有很多，如由零件加工质量和机床装配关系引起的几何误差、由电机发热、切削热等热源变化引起的热误差，以及由切削力引起的力误差等。
[0003]截止目前，有很多研究去分析热误差、几何误差和力误差对加工精度或工件加工形貌的影响，如专利CN202111242188.7根据多体运动学理论和齐次坐标变换理论分析了机床的几何误差对机床加工精度的影响机理；专利CN202111404134.6基于机床运动链和刚体运动理论建立几何误差和力致误差的耦合误差模型；专利CN202211440640.5基于MLR
‑
AHP算法建立了数控机床热误差与加工精度之间的映射模型；但上述专利均没有分析轴系刚度变形对加工精度或工件加工形貌的影响。自中国制造2025提出以来，医疗、航空航天等零件的制造对机床加工精度的要求大大提高，忽视刚度变形对加工精度的影响，则无法准确地建立起机床加工精度的预测模型，将成为我国提高精密、超精密机床加工精度的重大阻碍。
[0004]实际上机床并不是完全刚性连接的，机床中各部件会在外载荷的作用下产生刚度变形。刚度变形将导致刀具与工件的相对位置发生改变，进而影响机床的加工精度。对于机床这一复杂的装配体来说，分析其刚度变形时要综合考虑到各零部件的结构形式以及装配方式等，分析难度很大。

技术实现思路

[0005]针对上述问题，本专利技术将提出一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法，通过分析刚度变形对加工精度的影响机理，建立刚度变形与加工工件面形之间的映射模型，为精确控制加工工件面形提高理论基础。
[0006]为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0007]一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法，包括以下步骤：
[0008]S1.基于机床拓扑结构，分析线性轴和旋转轴的结构组成，建立轴系结合部弹性约束模型，构建轴系“载荷
‑
变形”映射关系。
[0009]机床的运动轴系一般包括线性轴和旋转轴。
[0010]S1.1针对于线性轴，其主要由滑块、导轨、滚珠丝杠和工作台组成。机床的线性轴一般为两导轨四滑块结构，即一根导轨上有两个滑块，工作台与四个滑块上表面接触，并通过螺栓分别与四个滑块相连接；滚珠丝杠放置在两根导轨之间，驱动工作台进行往复运动。
[0011]对线性轴进行受力分析后可知，滑块上承受的载荷来自作用于工作台表面传递至
滑块上表面的外载荷和导轨对滑块提供的约束力。滚珠丝杠上承载的载荷来自丝杠螺母对其产生的约束力，并且其载荷方向只沿轴向。因此，在后续分析中，将滚珠丝杠视为一个只承受轴向载荷的滑块，不再对其进行特殊分析。
[0012]轴系结合部受载时，其内部的滚动体会产生较为明显的变形。因此在不考虑滚动体与导轨间摩擦力的前提下，建立线性轴轴系结合部的弹性约束模型，即利用弹簧单元代替滑块与导轨之间以及滚珠丝杠内部的滚动体。为了方便描述线性轴各部分的受力情况，现定义滑块所在的坐标系为{O
i
}，工作台所在的坐标系为{O
L
}。令线性轴上滑块的编号为i，滑块总个数为n(i＝1、2
……
n)，线性轴的编号为j(j＝X、Y、Z)。
[0013]首先，对滑块进行受力分析。根据力平衡方程，可将滑块所受的由工作台传递而来的载荷与滑块沿X、Y、Z轴三个方向的线性变形量和绕X、Y、Z轴三个方向的角度变形量，以及滑块的等效刚度矩阵建立起如下所示等式关系：
[0014]Q
i
(j)＝K
i
(j)
×
E
i
(j)
ꢀꢀ
(1)
[0015]其中，Q
i
(j)表示j线性轴上i号滑块所受的由工作台传递而来的载荷；K
i
(j)表示j线性轴上i号滑块的等效刚度矩阵；E
i
(j)表示j线性轴上i号滑块的变形量。
[0016]其次，对工作台进行受力分析，工作台受到直接作用在上表面的外载荷力Q
p
(j)和工作台抵抗变形的载荷Q
L
(j)。根据力平衡方程可得：
[0017]Q
p
(j)+Q
L
(j)＝0
ꢀꢀ
(2)
[0018]此处的变形抗力Q
L
(j)与前文所述Q
i
(j)是一对作用力和反作用力。由于工作台坐标系{O
L
}与滑块坐标系{O
i
}不重合，为了将作用在i号滑块坐标系{O
i
}内的载荷Q
i
(j)与作用在工作台坐标系{O
L
}内的载荷Q
L
(j)建立关系，需要求得{O
i
}系和{O
L
}系之间的转换矩阵T
iL
(j)。此矩阵仅与线性轴上坐标系的几何位置有关，可通过测量{O
i
}系{O
L
}系坐标原点处的空间位置获得。此时式(2)变为：
[0019][0020]再次，分析j线性轴工作台在外载荷Q
p
(j)作用下的变形与各滑块发生变形之间的关系。由于工作台与滑块、丝杠螺母之间为刚性连接，忽略其相对变形。因此运动轴工作台变形量E
L
(j)仅与滑块的变形量E
i
(j)有关，如下所示：
[0021][0022]经过上述分析，联立式(1)～(4)即可建立j线性轴上外载荷与刚度变形的映射模型，如下式所示：
[0023][0024]S1.2针对于旋转轴，其由两个轴承和一根主轴构成。对旋转轴进行受力分析可知，轴承承受的载荷来自作用于其上的外载荷和主轴对轴承的约束。
[0025]在不考虑主轴与轴承之间摩擦力的前提下，建立旋转轴轴系结合部的弹性约束模型，即利用弹簧单元代替轴承内部的承载单元。定义轴承所在的坐标系为{O
i
}，主轴转子所在的坐标系为{O
r
}。令旋转轴上轴承的编号为i，轴承总个数为n
’
(i＝1、2
……
n
’
)，线性轴的编号为t(t＝C1、C2……
)。
[0026]类比线性轴的分析过程，首先对轴承进行受力分析，建立轴承位置的弹性约束方程；随后借助旋转轴的转换矩阵T
ir
(t)，把在轴承坐标系{O
i
}上所得的载荷以及变形量表达式转换至主轴坐标系{O
r...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.基于机床拓扑结构，根据线性轴和旋转轴的结构组成，建立轴系结合部弹性约束模型，构建轴系“载荷
‑
变形”映射关系；S2.建立机床运动轴刚度变形与刀具功能点空间位置的映射关系；S3.将刀具功能点的空间位置变化映射至工件表面，即建立虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型。2.根据权利要求1所述的一种虑及机床运动轴系刚度变形的加工工件面形预测模型建立方法，其特征在于，具体步骤如下：S1.基于机床拓扑结构，根据线性轴和旋转轴的结构组成，建立轴系结合部弹性约束模型，构建轴系“载荷
‑
变形”映射关系；机床的运动轴系包括线性轴和旋转轴；S1.1对线性轴进行受力分析，并将滚珠丝杠视为一个只承受轴向载荷的滑块，不再对其进行分析；在不考虑滚动体与导轨间摩擦力的前提下，建立线性轴轴系结合部的弹性约束模型，即利用弹簧单元代替滑块与导轨之间以及滚珠丝杠内部的滚动体；为了描述线性轴各部分的受力情况，定义滑块所在的坐标系为{O
i
}，工作台所在的坐标系为{O
L
}；令线性轴上滑块的编号为i，滑块总个数为n(i＝1、2
……
n)，线性轴的编号为j(j＝X、Y、Z)；首先，对滑块进行受力分析；根据力平衡方程，将滑块所受的由工作台传递而来的载荷与滑块沿X、Y、Z轴三个方向的线性变形量和绕X、Y、Z轴三个方向的角度变形量，以及滑块的等效刚度矩阵建立起如下所示等式关系：Q
i
(j)＝K
i
(j)
×
E
i
(j)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，Q
i
(j)表示j线性轴上i号滑块所受的由工作台传递而来的载荷；K
i
(j)表示j线性轴上i号滑块的等效刚度矩阵；E
i
(j)表示j线性轴上i号滑块的变形量；其次，对工作台进行受力分析，工作台受到直接作用在上表面的外载荷力Q
p
(j)和工作台抵抗变形的载荷Q
L
(j)；根据力平衡方程可得：Q
p
(j)+Q
L
(j)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)此处的变形抗力Q
L
(j)与前文所述Q
i
(j)是一对作用力和反作用力；由于工作台坐标系{O
L
}与滑块坐标系{O
i
}不重合，为了将作用在i号滑块坐标系{O
i
}内的载荷Q
i
(j)与作用在工作台坐标系{O
L
}内的载荷Q
L
(j)建立关系，需要求得{O
i
}系和{O
L
}系之间的转换矩阵T
iL
(j)；此矩阵仅与线性轴上坐标系的几何位置有关，通过测量{O
i
}系{O
L
}系坐标原点处的空间位置获得；此时式(2)变为：最后，分析j线性轴工作台在外载荷Q
p
(j)作用下的变形与各滑块发生变形之间的关系；忽略工作台与滑块、丝杠螺母之间的相对变形；因此运动轴工作台变形量E
L
(j)仅与滑块的变形量E
i
(j)有关，如下所示：经过上述分析，联立式(1)～(4)即可建立j线性轴上外载荷与刚度变形的映射模型，如下式所示：
S1.2对旋转轴进行受力分析可知，轴承承受的载荷来自作用于其上的外载荷和主轴对轴承的约束；在不考虑主轴与轴承之间摩擦力的前提下，建立旋转轴轴系结合部的弹性约束模型，即利用弹簧单元代替轴承内部的承载单元；定义轴承所在的坐标系为{O

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡引娣，杨炀，张泽广，汪茹月，朱祥龙，康仁科，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：