本发明专利技术公开了任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化方法，其中总成本包括计算成本和传输成本。在所提出的优化问题中考虑了矩阵的可解码性和安全性、服务器的存储能力和计算延迟。本发明专利技术提出了一种补0方案来克服矩阵分割的整除性问题。然后，讨论了分割矩阵块的维度以最小化总成本。在此基础上，借助交替优化(AO)算法将优化问题划分为两个子问题，得到可行解。仿真结果表明，同构和异构服务器的总成本随着两个输入矩阵的维度增加而显著增加。而且，对于异构服务器，由于各个服务器的属性不同，总成本可以明显降低。总成本可以明显降低。
【技术实现步骤摘要】
任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化方法
[0001]本专利技术属于分布式安全矩阵计算
，涉及分布式矩阵计算技术，矩阵安全加密技术，矩阵计算总成本优化技术，尤其涉及任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化方法。
技术介绍
[0002]随着第五代(5G)无线网络的发展，吞吐量和传输速率迅速提高。这要求移动设备能够即时处理大量数据以满足服务质量(QoS)。由于体积和功率的限制，移动设备无法独立完成所有数据处理工作。这使我们向一些旨在协助移动用户进行数据处理的在线服务器寻求帮助。此外，我们可以利用分布式服务器来加速数据处理，这意味着用户可以将计算任务分配给许多不同的服务器。然而，在保证返回给用户的数据的可解码性的同时，因为一些窃取用户数据的服务器，我们必须考虑数据的安全性。针对上述场景，本专利技术为解决一种任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化问题，提出了一个求解该问题可行解的迭代算法。
技术实现思路
[0003]专利技术目的：本专利技术的目的在于针对现有技术存在的不足，提供一种任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化方法，该方法一方面能满足矩阵计算安全性、可解码性以及最大计算时延的需求，同时满足服务器存储要求，另一方面最小化系统的总成本，以此提升系统资源效率。
[0004]技术方案：为实现上述专利技术目的，本专利技术采取如下技术方案：
[0005]一种任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化问题，包括如下步骤：
[0006](1)对于两个输入矩阵和其中T表示矩阵A的行，S表示矩阵A的列以及矩阵B的行，D表示矩阵B的列，且T、S和D都是整数，并且有限域足够大，初始化矩阵的维度以及分割块数T,S,D,(t
(0)
,s
(0)
,d
(0)
)，其中t
(0)
表示沿矩阵A行分割的块数，s
(0)
表示沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(0)
表示沿矩阵B列分割的块数，用户的上传成本c
U
、用户的下载成本c
D
、服务器的计算成本c
C
，第n个服务器的计算速度V
n
、上传速度下载速度矩阵计算最大时延Q
thes
、系统参数p,Y、迭代次数τ＝0，迭代误差∈；
[0007](2)采用交替优化算法，给定矩阵的分割块数(t
(τ)
,s
(τ)
,d
(τ)
)，其中t
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵A行分割的块数，s
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵B列分割的块数，构建任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化的矩阵分配以及安全加密子问题P1，求解子问题P1得到第τ+1次迭代后矩阵分配向量J
(τ+1)
以及第τ+1次迭代后随机矩阵个数
[0008](3)给定矩阵分配向量J
(τ+1)
以及随机矩阵个数构建任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化的矩阵分割子问题P2，采用YALMIP工具包求解子问题P2得到
矩阵的分割块数(t
(τ+1)
,s
(τ+1)
,d
(τ+1)
)，其中t
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵A行分割的块数，s
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵B列分割的块数，接着采用向上取整函数得到矩阵分割块的维度分割块多余的行或列采用0来补全以此解决矩阵分割整除性问题；
[0009](4)计算迭代目标函数的误差，若小于迭代误差∈，停止迭代；否则，返回步骤(2)。
[0010]优选的，子问题P1构建为：
[0011][0012][0013]1T
J≥l
Δ
(sd+2s)+ts(d+1)
‑
1,
[0014][0015][0016][0017]其中，J表示矩阵分配向量，l
Δ
表示随机矩阵个数，代表合谋模式矩阵，Q
thes
代表矩阵计算最大时延，M表示服务器存储能力向量，N表示服务器的个数。
[0018]优选的，先求解随机矩阵个数l
Δ
，接着求解矩阵分配以及安全加密子问题P1，具体步骤包括：
[0019](2.1)对于固定参数(t,s,d)，可行的l
Δ
必须满足以下不等式：
[0020][0021]其中，p是包含所有服务器的最小合谋集合数；
[0022](2.2)如果以及p
‑
d
‑
2＞0，计算随机矩阵个数否则子问题P1不可解；
[0023](2.3)用MATLAB"intlinprog"函数求解子问题P1，以得到矩阵分配向量J；
[0024](2.4)如果矩阵分配向量J为可行解，则输出J和l
Δ
；否则，令l
Δ
＝l
Δ
+1，再用
MATLAB"intlinprog"函数求解子问题P1，直到子问题P1可解，或者子问题P1不可解。
[0025]优选的，矩阵分割子问题P2构建为：
[0026][0027][0028][0029](TSt
‑1s
‑1+SDs
‑1d
‑1+TDt
‑1d
‑1)1
N
≤M,
[0030][0031]1≤t≤T,1≤s,1≤d≤D,
[0032]d≤p
‑
2,
[0033][0034]给定采用YALMIP求解器直接求解子问题P2，得到(t
(τ+1)
,s
(τ+1)
,d
(τ+1)
)，接着借助向上取整函数得到矩阵分割块的维度
[0035]有益效果：与现有技术相比，本专利技术求解了任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算在矩阵计算安全性、可解码性以及最大计算时延的需求下，同时满足服务器存储要求，系统总成本最小化问题，并提出一种矩阵加密、分配以及分割策略，方法简单，结果准确，对比同构、异构分布式服务器系统，本专利技术可以降低系统成本，同时确保矩阵计算的安全性、可解码性以及服务器存储需求。
附图说明
[0036]图1是双边安全分布式矩阵计算系统图。
具体实施方式
[0037]本专利技术分别考虑分布式矩阵计算的矩阵分配、加密子问题以及分布式矩阵计算的矩阵分割子问题，具体是给定矩阵加密安全约束，用户的矩阵解码约束，分布式服务器的存储约束，矩阵计算时延约束，最小化系统总成本。给出了一种本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)对于两个输入矩阵和其中T表示矩阵A的行，S表示矩阵A的列以及矩阵B的行，D表示矩阵B的列，且T、S和D都是整数，并且有限域足够大，初始化矩阵的维度以及分割块数T,S,D,(t
(0)
,s
(0)
,d
(0)
)，其中t
(0)
表示沿矩阵A行分割的块数，s
(0)
表示沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(0)
表示沿矩阵B列分割的块数，用户的上传成本c
U
、用户的下载成本c
D
、服务器的计算成本c
C
，第n个服务器的计算速度V
n
、上传速度下载速度矩阵计算最大时延Q
thes
、系统参数p,Y、迭代次数τ＝0，迭代误差∈；(2)采用交替优化算法，给定矩阵的分割块数(t
(τ)
,s
(τ)
,d
(τ)
)，其中t
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵A行分割的块数，s
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(τ)
表示第τ次迭代后沿矩阵B列分割的块数，构建任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化的矩阵分配以及安全加密子问题P1，求解子问题P1得到第τ+1次迭代后矩阵分配向量J
(τ+1)
以及第τ+1次迭代后随机矩阵个数(3)给定矩阵分配向量J
(τ+1)
以及随机矩阵个数构建任意合谋模式下双边安全分布式矩阵计算的成本优化的矩阵分割子问题P2，采用YALMIP工具包求解子问题P2得到矩阵的分割块数(t
(τ+1)
,s
(τ+1)
,d
(τ+1)
)，其中t
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵A行分割的块数，s
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵A列分割的块数以及沿矩阵B行分割的块数，d
(τ+1)
表示第τ+1次迭代后沿矩阵...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘楠，李进，康维，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：
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