一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法技术

本发明专利技术提供了一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法，其中包括：基于假设模态法和拉格朗日方法建立所述柔性冗余机械臂的动力学模型；采用五次多项式对机械臂末端轨迹进行规划；通过逆运动学得出各关节角加速度并结合动力学方程，得到机械臂的驱动力矩和振动方程；通过对机械臂振动特性分析，采用减小激振力减小阻尼的方法，求解得到满足抑振条件的自由向量；以建立非线性约束规划机械臂振动能量为目标的模型，并结合机械臂关节角度、关节力矩，利用柔性冗余机械臂冗余特性的二次优化能力，构建能量消耗最优的目标函数，采用最小二乘法优化，从而实现抑振和节能的效果。从而实现抑振和节能的效果。从而实现抑振和节能的效果。

【技术实现步骤摘要】
一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法


[0001]本专利技术公开工程机械领域，具体的公开了一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]柔性机械臂具有质量轻、功耗小、负载比高、 精度高及构件设计紧凑等许多优点，可以解决刚性机械臂存在的笨重，不易在狭小工作空间内工作的缺陷。然而柔性机械臂所包含的柔性元件由于刚度较低，因而在运动过程中，其末端往往由于柔性变形振动而不能准确跟踪预定轨迹。不仅降低了机械臂操作精度，还会导致运行不稳地甚至损坏机械臂。
[0003]一般情况下，柔性冗余机械臂拥有在其不产生末端位姿变化的自运动，通过对柔性冗余机械臂连杆之间的自运动的规划，能够达到加快振动能量的消耗进而实现主动抑振。此外，基于柔性冗余机械臂所具有的二次优化能力，以能量为优化目标不仅能够规划出一条光滑的轨迹、提高轨迹跟踪的精度，同时还能减少机械臂执行器和操作臂上的应力，从而实现能量最优，在能源紧张或者有限的情况下节省能量。

技术实现思路

[0004]针对背景中所提出的问题，本专利技术的目的在于提供一种柔性冗余机械臂振动与能量最优的轨迹规划方法，能够达到抑振和节能的效果。
[0005]本专利技术通过以下技术方法实现。
[0006]一种柔性冗余机械臂振动与能量最优的轨迹规划方法，包括如下步骤。
[0007]S1: 基于假设模态法和拉格朗日方法 ，建立所述柔性冗余机械臂的动力学模型。
[0008]S2采用五次多项式对机械臂末端轨迹进行规划。
[0009]S3: 通过逆运动学得出各关节角加速度并结合动力学方程 ，得到机械臂的驱动力矩和振动方程。
[0010]S4:通过对自由向量的选取，在模态空间中给机械臂系统构造并主动地施加满足抑振条件的模态控制力；从而达到减小激振力，增大系统阻尼，最总使得机械臂的振动快速衰减。
[0011]S5: 建立以机械臂能耗为优化目标的非线性约束规划模型，并结合机械臂关节角度、关节驱动力矩，利用柔性冗余机械臂的二次优化能力，求解目标函数的能量消耗。
[0012]。
[0013]其中，是机械臂系统的惯性项，为柯式力和向心力项，为重力项，表示广义驱动力项；、、分别描述臂杆柔性变形的广义坐标矢量、广义速度矢量、广义加速度矢量。
[0014]优先地，步骤S2中的具体步骤通过五次多项式对机械臂末端轨迹进行设计，其函
数形式如下。
[0015]X(t)。
[0016]进一步的，在上述方法中，如S3所述，由运动学轨迹规划得出关节转角关系。
[0017]柔性冗余机械臂各关节的广义角加速度为。
[0018]。
[0019]进一步的，在上述方法中，所述S3中，基于角加速度范数最小对机械臂系统进行运动学求解。
[0020]使用拉格朗日乘数法求解加速度范数最小的伪逆矩阵，给出拉格朗日函数。
[0021]L=
[0022]化简，求解角加速度范数最小的伪逆矩阵为。
[0023]。
[0024]结合柔性冗余机械臂动力学方程，得出机械臂的振动方程和关节驱动力矩。
[0025]ꢀꢀꢀ
。
[0026]其中：；为冗余机械臂自运动的自由向量；为机械臂所受外载；，表示非线性扭矩的刚性分量；K为柔性项刚度矩阵。
[0027]优先地，所述柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法还包括: 运用振动控制理论，通过对自由向量的选取，从而在模态空间中给 机械臂系统构造并主动地施加满足抑振条件的模态控制力。
[0028]优先地，在步骤S4中，将柔性冗余机械臂的振动方程转化模态空间表示。
[0029]。
[0030]其中：为广义模态力；为模态激振力；为模态控制力；为第阶固有频率；第阶模态阻尼比。
[0031]进一步的，在上述方法中的S4所述，通过上述操作，得到满足抑振条件关于方程。
[0032]。
[0033]进一步，为实现机械臂准确跟踪设计末端轨迹的同时使振动快速抑振，需要对进行进一步求解。
[0034]。
[0035]式中：A=；B=。
[0036]。
[0037]因此，本专利技术通过适当选取
ꢀꢀ
在满足抑振特性的同时对机械臂运动过程中的能量进行优化。
[0038]进一步的，在上述方法中的S5所述，可以得到使机械臂末端振动抑制且能量消耗最优的关节力矩为。
[0039]。
[0040]式中：=；为惯性质量矩。
[0041]进一步的，在上述方法中的S5所述，柔性冗余机械臂在运动过程中能量消耗表达式。
[0042]。
[0043]式中：为关节的关节角：t
0,
t
f
分别为初始和终止时刻；为关节的力矩。
[0044]为了使得运动过程中的能量最优把代入上述方程可以得到。
[0045]。
[0046]减小运动过程中的能量消耗通过选取自由向量使其在最小二乘意义上最小。
[0047] 。
[0048]进一步的，在上述方法中，所述S5中可以得到使柔性冗余机械臂末端振动抑制且能量消耗最优的关节角加速度。
[0049]。
[0050]与现有技术相比，本专利技术的有益效果：本专利技术通过在模态空间中给机械臂系统构造并主动地施加满足抑振条件的模态控制力，得到满足条件的自由向量，实现机械臂准确跟踪设计迹的同时快速抑振；在此基础上，本专利技术通过结合机械臂冗余特性的二次规划能力，通过最小二乘法求解足振动最小和能量消耗最优的运动轨迹。本专利技术相较于传统的轨迹抑振方法，以能量为优化目标不仅能够在保证末端轨迹保持不变的基础上规划出一条光滑的轨迹、提高轨迹跟踪的精度，更加快速的对机械臂运动所产生的振动进行抑制；还能够在提高柔性机械臂的定位精度和工作效率的同时保证了系统所消耗的能量最小。
附图说明
[0051]图1是本专利技术优选的柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法的流程图。
具体实施方式
[0052]下面对照附图并结合优选的实施例方案对本专利技术作进一步说明。
[0053]如图1所示，本专利技术优选实施例的柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法包括以下步骤。
[0054]利用本专利技术方法可在实际应用中，以抑振和节能为优化目标能够规划出一条光滑的轨迹，提高轨迹跟踪的精度。通过运用冗余特性对自由向量的求解，找寻到即满足抑振条件同时能量最优的轨迹，减少机械臂执行器和操作臂上的应力，使有限性能关节的机器人发挥其更大的作用，在能源紧张或者有限的情况下节省能量。
[0055]具体的，本专利技术实施实例中提供的上述柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法，在步骤S1中具体包括，建立机械臂的动力学方程。
[0056]。
[0057]其中，是机械臂系统的惯性项，为柯式力和向心力项，为重力项，表示广义驱动力项；、、分别描述臂杆柔性变形的广义坐标矢量、广义速度矢量、本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法，其特征在于包括以下步骤：S1: 基于假设模态法和拉格朗日方法，建立所述柔性冗余机械臂的动力学模型；S2: 采用五次多项式对机械臂末端轨迹进行规划；S3: 通过逆运动学得出各关节角加速度并结合动力学方程，得到机械臂的驱动力矩和振动方程；S4:通过对自由向量的选取，在模态空间中给机械臂系统构造并主动地施加满足抑振条件的模态控制力，从而减小激振力，增大系统阻尼，最终使得机械臂的振动快速衰减；S5: 建立以机械臂能耗为优化目标的非线性约束规划模型，并结合机械臂关节角度、关节驱动力矩，利用柔性冗余机械臂的二次优化能力，构建能量消耗的目标函数。2.如权利要求1所述的一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法，其特征在于所述S1中，建立柔性冗余机械臂的动力学方程:，其中，是机械臂系统的惯性项；为柯式力和向心力项；为重力项；表示广义驱动力项；、、分别描述臂杆柔性变形的广义坐标矢量、广义速度矢量、广义加速度矢量。3.根据权利要求1所述的柔性冗余机械臂振动抑制的轨迹规划方法，其特征在于步骤S2中，采用五次多项式轨迹函数生成机械臂末端轨迹，其函数形式如下：。4.根据权利要求1所述的一种柔性冗余机械臂能量最优的轨迹规划方法，其特征在于步骤S3中，柔性冗余机械臂各关节的广义角加速度...

【专利技术属性】
技术研发人员：李刚，王志超，丁孺琦，曾礼平，
申请(专利权)人：华东交通大学，
类型：发明
国别省市：